IChO 1970 · Theory problem 2
Water of crystallisation in two samples of crystalline soda
A sample of crystalline soda (A) with a mass of 1.287 g was allowed to react with an excess of hydrochloric acid and 100.8 cm³ of a gas was liberated (measured at STP).
Another sample of different crystalline soda (B) with a mass of 0.715 g was decomposed by 50 cm³ of 0.2 N sulphuric acid.
After total decomposition of soda, the excess of the sulphuric acid was neutralized which required 50 cm³ of 0.1 N sodium hydroxide solution (by titration on methyl orange indicator).
Problems:
2.1 How many molecules of water in relation to one molecule of \(\ce{Na2CO3}\) are contained in the first sample of soda?
2.2 Have both samples of soda the same composition?
Relative atomic masses: \(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
Official English text of the problem.
Answers
- 2.1 Sample A contains 10 molecules of water (SMILES
O) per formula unit of \(\ce{Na2CO3}\). It is sodium carbonate decahydrate, \(\ce{Na2CO3.10H2O}\); component SMILES:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. - 2.2 Yes. Both samples have the composition \(\ce{Na2CO3.10H2O}\).
The hydrate SMILES specifies its constituent ions and water molecules; it does not represent their arrangement in the crystal lattice.
Solution
2.1
Write the composition of sample A as \(\ce{Na2CO3.xH2O}\). The given atomic masses yield
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Thus the hydrate has molar mass
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
The carbonate component reacts with hydrochloric acid according to
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
The water of crystallisation enters the solution. The liberated gas is carbon dioxide, and one mole of hydrate produces one mole of \(\ce{CO2}\).
Using the conventional STP molar gas volume, \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\),
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Therefore,
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
and
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
Sample A is consequently \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
2.2
The carbonate component of sample B reacts with sulphuric acid:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
The excess sulphuric acid is then neutralized:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
Normality expresses reactive equivalents per litre. The initial amount of acid, in equivalents, was
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
The sodium hydroxide titre measures the remaining acid:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Thus sample B consumed
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Each mole of sodium carbonate consumes two acid equivalents, so
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Writing sample B as \(\ce{Na2CO3.yH2O}\), its molar mass is
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Hence
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
Therefore both samples have the same composition, \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
The names and SMILES of the other species appearing in the reactions are:
| Species | Formula | SMILES |
|---|---|---|
| Sodium carbonate | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| Hydrogen chloride, used as aqueous hydrochloric acid | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| Sodium chloride | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| Carbon dioxide | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Water | \(\ce{H2O}\) | O |
| Sulphuric acid | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| Sodium sulphate | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| Sodium hydroxide | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
The solution was checked against the official solution.
IChO 1970 · Theorieaufgabe 2
Kristallwasser in zwei Proben kristalliner Soda
Eine Probe kristalliner Soda (A) mit einer Masse von 1.287 g wurde mit einem Überschuss an Salzsäure umgesetzt, wobei 100.8 cm³ eines Gases freigesetzt wurden (gemessen unter Normalbedingungen, STP).
Eine weitere Probe einer anderen kristallinen Soda (B) mit einer Masse von 0.715 g wurde mit 50 cm³ 0.2 N Schwefelsäure zersetzt.
Nach vollständiger Zersetzung der Soda wurde die überschüssige Schwefelsäure neutralisiert. Dazu waren 50 cm³ 0.1 N Natriumhydroxidlösung erforderlich (durch Titration mit Methylorange als Indikator).
Aufgaben:
2.1 Wie viele Moleküle Wasser sind bezogen auf ein Molekül \(\ce{Na2CO3}\) in der ersten Sodaprobe enthalten?
2.2 Haben beide Sodaproben die gleiche Zusammensetzung?
Relative Atommassen: \(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- 2.1 Probe A enthält 10 Moleküle Wasser (SMILES
O) pro Formeleinheit \(\ce{Na2CO3}\). Es handelt sich um Natriumcarbonat-Decahydrat, \(\ce{Na2CO3.10H2O}\); SMILES der Bestandteile:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. - 2.2 Ja. Beide Proben haben die Zusammensetzung \(\ce{Na2CO3.10H2O}\).
Die SMILES-Notation des Hydrats gibt die darin enthaltenen Ionen und Wassermoleküle an; sie stellt nicht deren Anordnung im Kristallgitter dar.
Lösung
2.1
Die Zusammensetzung von Probe A wird als \(\ce{Na2CO3.xH2O}\) geschrieben. Aus den gegebenen Atommassen ergibt sich
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Damit beträgt die molare Masse des Hydrats
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Der Carbonatanteil reagiert mit Salzsäure gemäß
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
Das Kristallwasser geht in die Lösung über. Das freigesetzte Gas ist Kohlenstoffdioxid, und ein Mol Hydrat liefert ein Mol \(\ce{CO2}\).
Unter Verwendung des konventionellen molaren Gasvolumens unter Normalbedingungen (STP), \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\), ergibt sich
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Somit gilt
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
und
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
Probe A ist folglich \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
2.2
Der Carbonatanteil von Probe B reagiert mit Schwefelsäure:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
Die überschüssige Schwefelsäure wird anschließend neutralisiert:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
Die Normalität gibt die Anzahl reaktiver Äquivalente pro Liter an. Die anfängliche Säuremenge, ausgedrückt in Äquivalenten, betrug
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
Der bei der Titration gemessene Verbrauch an Natriumhydroxidlösung bestimmt die verbleibende Säuremenge:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Somit verbrauchte Probe B
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Jedes Mol Natriumcarbonat verbraucht zwei Säureäquivalente, sodass
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Wird Probe B als \(\ce{Na2CO3.yH2O}\) geschrieben, beträgt ihre molare Masse
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Daraus folgt
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
Damit haben beide Proben die gleiche Zusammensetzung, \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
Die Namen und SMILES der anderen in den Reaktionen vorkommenden Spezies sind:
| Spezies | Formel | SMILES |
|---|---|---|
| Natriumcarbonat | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| Chlorwasserstoff, verwendet als wässrige Salzsäure | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| Natriumchlorid | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| Kohlenstoffdioxid | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Wasser | \(\ce{H2O}\) | O |
| Schwefelsäure | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| Natriumsulfat | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| Natriumhydroxid | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1970 · Teori sorusu 2
İki kristal soda örneğinde kristal suyu
Kütlesi 1.287 g olan bir kristal soda örneği (A), fazla miktarda hidroklorik asitle tepkimeye sokulmuş ve (STP koşullarında ölçülen) 100.8 cm³ gaz açığa çıkmıştır.
Kütlesi 0.715 g olan farklı bir kristal sodaya ait başka bir örnek (B), 50 cm³ 0.2 N sülfürik asitle parçalanmıştır.
Soda tamamen parçalandıktan sonra, sülfürik asidin fazlası nötrleştirilmiş ve bunun için 50 cm³ 0.1 N sodyum hidroksit çözeltisi gerekmiştir (metil oranj indikatörü kullanılarak titrasyonla).
Sorular:
2.1 İlk soda örneğinde bir \(\ce{Na2CO3}\) molekülü başına kaç su molekülü bulunmaktadır?
2.2 Her iki soda örneği de aynı bileşime mi sahiptir?
Bağıl atom kütleleri: \(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- 2.1 A örneği, \(\ce{Na2CO3}\) formül birimi başına 10 su molekülü (SMILES
O) içerir. Bu örnek sodyum karbonat dekahidrat, \(\ce{Na2CO3.10H2O}\), bileşiğidir; bileşenlerin SMILES gösterimi:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. - 2.2 Evet. Her iki örnek de \(\ce{Na2CO3.10H2O}\) bileşimine sahiptir.
Hidratın SMILES gösterimi, onu oluşturan iyonları ve su moleküllerini belirtir; bunların kristal örgüdeki düzenini göstermez.
Çözüm
2.1
A örneğinin bileşimini \(\ce{Na2CO3.xH2O}\) olarak yazalım. Verilen atom kütlelerinden
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
elde edilir. Dolayısıyla hidratın molar kütlesi
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
olur. Karbonat bileşeni, hidroklorik asitle aşağıdaki denkleme göre tepkimeye girer:
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
Kristal suyu çözeltiye geçer. Açığa çıkan gaz karbondioksittir ve bir mol hidrat, bir mol \(\ce{CO2}\) oluşturur.
STP koşullarında geleneksel olarak kullanılan molar gaz hacmi, \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\), kullanıldığında,
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Dolayısıyla,
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
ve
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
Buna göre A örneği \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\) bileşiğidir.
2.2
B örneğinin karbonat bileşeni sülfürik asitle tepkimeye girer:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
Ardından sülfürik asidin fazlası nötrleştirilir:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
Normalite, litre başına tepkimeye giren eşdeğer sayısını ifade eder. Başlangıçtaki asit miktarı, eşdeğer cinsinden,
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
idi. Titrasyonda harcanan sodyum hidroksit miktarı, kalan asit miktarını verir:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Böylece B örneğinin tükettiği miktar
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
olur. Her bir mol sodyum karbonat iki eşdeğer asit tükettiğinden,
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
B örneğini \(\ce{Na2CO3.yH2O}\) olarak yazarsak, molar kütlesi
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
olur. Buradan
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
Dolayısıyla her iki örnek de aynı bileşime sahiptir: \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
Tepkimelerde yer alan diğer türlerin adları ve SMILES gösterimleri şöyledir:
| Tür | Formül | SMILES |
|---|---|---|
| Sodyum karbonat | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| Sulu hidroklorik asit olarak kullanılan hidrojen klorür | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| Sodyum klorür | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| Karbondioksit | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Su | \(\ce{H2O}\) | O |
| Sülfürik asit | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| Sodyum sülfat | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| Sodyum hidroksit | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1970 · Problema teórico 2
Agua de cristalización en dos muestras de carbonato de sodio cristalino
Se hizo reaccionar una muestra de carbonato de sodio cristalino (A) de 1.287 g de masa con un exceso de ácido clorhídrico y se liberaron 100.8 cm³ de un gas (medidos en condiciones normales de presión y temperatura).
Otra muestra de un carbonato de sodio cristalino diferente (B), de 0.715 g de masa, se descompuso con 50 cm³ de ácido sulfúrico 0.2 N.
Tras la descomposición total del carbonato de sodio, se neutralizó el exceso de ácido sulfúrico, para lo cual se necesitaron 50 cm³ de disolución de hidróxido de sodio 0.1 N (mediante valoración con naranja de metilo como indicador).
Cuestiones:
2.1 ¿Cuántas moléculas de agua por cada molécula de \(\ce{Na2CO3}\) contiene la primera muestra de carbonato de sodio?
2.2 ¿Tienen ambas muestras de carbonato de sodio la misma composición?
Masas atómicas relativas: \(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- 2.1 La muestra A contiene 10 moléculas de agua (SMILES
O) por unidad fórmula de \(\ce{Na2CO3}\). Es carbonato de sodio decahidratado, \(\ce{Na2CO3.10H2O}\); SMILES de sus componentes:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. - 2.2 Sí. Ambas muestras tienen la composición \(\ce{Na2CO3.10H2O}\).
El SMILES del hidrato especifica los iones y las moléculas de agua que lo constituyen; no representa su disposición en la red cristalina.
Solución
2.1
Escribimos la composición de la muestra A como \(\ce{Na2CO3.xH2O}\). Las masas atómicas dadas permiten obtener
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Por tanto, el hidrato tiene una masa molar de
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
El componente carbonato reacciona con el ácido clorhídrico según
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
El agua de cristalización pasa a la disolución. El gas liberado es dióxido de carbono, y un mol de hidrato produce un mol de \(\ce{CO2}\).
Utilizando el volumen molar convencional de un gas en condiciones normales de presión y temperatura, \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\),
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Por tanto,
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
y
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
En consecuencia, la muestra A es \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
2.2
El componente carbonato de la muestra B reacciona con el ácido sulfúrico:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
A continuación, se neutraliza el exceso de ácido sulfúrico:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
La normalidad expresa los equivalentes reactivos por litro. La cantidad inicial de ácido, en equivalentes, era
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
El volumen de hidróxido de sodio utilizado en la valoración permite medir el ácido restante:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Así pues, la muestra B consumió
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Cada mol de carbonato de sodio consume dos equivalentes de ácido, por lo que
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Si escribimos la muestra B como \(\ce{Na2CO3.yH2O}\), su masa molar es
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
De ahí que
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
Por tanto, ambas muestras tienen la misma composición, \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
Los nombres y los SMILES de las demás especies que aparecen en las reacciones son:
| Especie | Fórmula | SMILES |
|---|---|---|
| Carbonato de sodio | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| Cloruro de hidrógeno, utilizado como ácido clorhídrico en disolución acuosa | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| Cloruro de sodio | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| Dióxido de carbono | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Agua | \(\ce{H2O}\) | O |
| Ácido sulfúrico | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| Sulfato de sodio | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| Hidróxido de sodio | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1970 · 理论题 2
两种结晶碳酸钠样品中的结晶水
将一份质量为 1.287 g 的结晶碳酸钠样品 (A) 与过量盐酸反应,放出 100.8 cm³ 气体(在标准状况下测定)。
另一份不同的结晶碳酸钠样品 (B) 的质量为 0.715 g,用 50 cm³ 的 0.2 N 硫酸使其分解。
碳酸钠完全分解后,中和过量的硫酸需要 50 cm³ 的 0.1 N 氢氧化钠溶液(以甲基橙为指示剂进行滴定)。
问题:
2.1 第一份碳酸钠样品中,每个 \(\ce{Na2CO3}\) 分子对应多少个水分子?
2.2 两份碳酸钠样品的组成是否相同?
相对原子质量:\(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
题目译自官方英文原文。
答案
- 2.1 样品 A 中,每个 \(\ce{Na2CO3}\) 化学式单位对应 10 个水分子(SMILES
O)。它是十水合碳酸钠,\(\ce{Na2CO3.10H2O}\);组分的 SMILES:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O。 - 2.2 相同。 两份样品的组成都为 \(\ce{Na2CO3.10H2O}\)。
该水合物的 SMILES 表明了其组成离子和水分子,并不表示它们在晶格中的排列方式。
解答
2.1
将样品 A 的组成写为 \(\ce{Na2CO3.xH2O}\)。由给定的原子质量可得
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
因此,该水合物的摩尔质量为
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
其中的碳酸钠组分与盐酸按下式反应
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
结晶水进入溶液。放出的气体是二氧化碳,每摩尔水合物生成一摩尔 \(\ce{CO2}\)。
采用通常使用的标准状况下气体摩尔体积 \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\),
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
因此,
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
且
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
所以,样品 A 为 \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\)。
2.2
样品 B 中的碳酸钠组分与硫酸反应:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
随后中和过量的硫酸:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
当量浓度表示每升溶液中参与反应的当量数。初始酸量以当量数表示为
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
氢氧化钠溶液的滴定用量可用于测定剩余酸量:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
因此,样品 B 消耗的酸量为
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
每摩尔碳酸钠消耗两个当量的酸,所以
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
将样品 B 写为 \(\ce{Na2CO3.yH2O}\),其摩尔质量为
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
由此可得
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
因此,两份样品的组成相同,均为 \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\)。
反应中出现的其他物质的名称和 SMILES 如下:
| 物质 | 化学式 | SMILES |
|---|---|---|
| 碳酸钠 | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| 氯化氢,以其水溶液盐酸的形式使用 | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| 氯化钠 | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| 二氧化碳 | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| 水 | \(\ce{H2O}\) | O |
| 硫酸 | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| 硫酸钠 | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| 氢氧化钠 | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
解答已与官方解答核对。
IChO 1970 · Теоретическая задача 2
Кристаллизационная вода в двух образцах кристаллической соды
Образец кристаллической соды (A) массой 1.287 г обработали избытком соляной кислоты; при этом выделилось 100.8 см³ газа (объём измерен при нормальных условиях).
Другой образец иной кристаллической соды (B) массой 0.715 г разложили действием 50 см³ 0.2 н. серной кислоты.
После полного разложения соды избыток серной кислоты нейтрализовали, на что потребовалось 50 см³ 0.1 н. раствора гидроксида натрия (при титровании с индикатором метиловым оранжевым).
Вопросы:
2.1 Сколько молекул воды приходится на одну молекулу \(\ce{Na2CO3}\) в первом образце соды?
2.2 Одинаков ли состав обоих образцов соды?
Относительные атомные массы: \(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- 2.1 Образец A содержит 10 молекул воды (SMILES
O) на одну формульную единицу \(\ce{Na2CO3}\). Это декагидрат карбоната натрия, \(\ce{Na2CO3.10H2O}\); SMILES компонентов:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. - 2.2 Да. Оба образца имеют состав \(\ce{Na2CO3.10H2O}\).
SMILES гидрата указывает входящие в его состав ионы и молекулы воды; он не отражает их расположение в кристаллической решётке.
Решение
2.1
Запишем состав образца A как \(\ce{Na2CO3.xH2O}\). Из приведённых атомных масс получаем
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Таким образом, молярная масса гидрата равна
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Карбонатная составляющая реагирует с соляной кислотой согласно уравнению
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
Кристаллизационная вода переходит в раствор. Выделяющийся газ — диоксид углерода, причём из одного моля гидрата образуется один моль \(\ce{CO2}\).
Используя общепринятое значение молярного объёма газа при нормальных условиях, \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\), получаем
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Следовательно,
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
и
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
Таким образом, образец A представляет собой \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
2.2
Карбонатная составляющая образца B реагирует с серной кислотой:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
Затем избыток серной кислоты нейтрализуют:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
Нормальность выражает количество эквивалентов реагирующего вещества в одном литре раствора. Исходное количество кислоты в эквивалентах составляло
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
По расходу раствора гидроксида натрия при титровании определяем количество оставшейся кислоты:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Таким образом, образец B израсходовал
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
Каждый моль карбоната натрия расходует два эквивалента кислоты, поэтому
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
Записав состав образца B как \(\ce{Na2CO3.yH2O}\), получаем его молярную массу:
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Отсюда
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
Следовательно, оба образца имеют одинаковый состав, \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
Названия и SMILES остальных веществ, участвующих в реакциях:
| Вещество | Формула | SMILES |
|---|---|---|
| Карбонат натрия | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| Хлороводород, используемый в виде водного раствора — соляной кислоты | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| Хлорид натрия | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| Диоксид углерода | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Вода | \(\ce{H2O}\) | O |
| Серная кислота | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| Сульфат натрия | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| Гидроксид натрия | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1970 · مسألة نظرية 2
ماء التبلور في عينتين من الصودا المتبلورة
تُركت عينة من الصودا المتبلورة (A) كتلتها 1.287 g لتتفاعل مع فائض من حمض الهيدروكلوريك، فانطلق 100.8 cm³ من غاز (قيس عند الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط STP).
حُلِّلت عينة أخرى من صودا متبلورة مختلفة (B) كتلتها 0.715 g باستخدام 50 cm³ من حمض الكبريتيك بتركيز 0.2 N.
بعد التحلل الكامل للصودا، عُودل فائض حمض الكبريتيك، وتطلّب ذلك 50 cm³ من محلول هيدروكسيد الصوديوم بتركيز 0.1 N (بالمعايرة باستخدام دليل الميثيل البرتقالي).
المطلوب:
2.1 كم جزيئًا من الماء لكل جزيء واحد من \(\ce{Na2CO3}\) تحتويه العينة الأولى من الصودا؟
2.2 هل للعينتين من الصودا التركيب نفسه؟
الكتل الذرية النسبية: \(A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{C}) = 12;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16.\)
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- 2.1 تحتوي العينة A على 10 جزيئات من الماء (SMILES
O) لكل وحدة صيغة من \(\ce{Na2CO3}\). وهي كربونات الصوديوم عشاري الهيدرات، \(\ce{Na2CO3.10H2O}\)؛ تمثيل المكوّنات بصيغة SMILES:[Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. - 2.2 نعم. لكلتا العينتين التركيب \(\ce{Na2CO3.10H2O}\).
يحدّد تمثيل الهيدرات بصيغة SMILES الأيونات وجزيئات الماء المكوِّنة له؛ ولا يمثّل ترتيبها في الشبكة البلورية.
الحل
2.1
نكتب تركيب العينة A على الصورة \(\ce{Na2CO3.xH2O}\). تعطينا الكتل الذرية المعطاة
\[ M(\ce{Na2CO3})=2(23)+12+3(16)=106\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] \[ M(\ce{H2O})=2(1)+16=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
إذن الكتلة المولية للهيدرات هي
\[ M_A=(106+18x)\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
يتفاعل مكوّن الكربونات مع حمض الهيدروكلوريك وفقًا للمعادلة
\[ \ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 + H2O}. \]
ينتقل ماء التبلور إلى المحلول. والغاز المنطلق هو ثاني أكسيد الكربون، وينتج عن مول واحد من الهيدرات مول واحد من \(\ce{CO2}\).
باستخدام الحجم المولي التقليدي للغاز عند الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط STP، وهو \(22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\)،
\[ n(\ce{CO2}) =\frac{0.1008\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
وعليه،
\[ M_A=\frac{1.287\ \mathrm g}{4.50\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
و
\[ 106+18x=286 \quad\Longrightarrow\quad \boxed{x=10}. \]
وبالتالي فإن العينة A هي \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
2.2
يتفاعل مكوّن الكربونات في العينة B مع حمض الكبريتيك:
\[ \ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 + H2O}. \]
ثم يُعادَل فائض حمض الكبريتيك:
\[ \ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}. \]
تعبّر العيارية عن عدد المكافئات المتفاعلة في اللتر. وكانت كمية الحمض الابتدائية، بوحدة المكافئ،
\[ E_{\mathrm{initial}} =(0.2\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.010\ \mathrm{eq}. \]
يقيس حجم محلول هيدروكسيد الصوديوم المستهلك في المعايرة كمية الحمض المتبقية:
\[ E_{\mathrm{excess}} =(0.1\ \mathrm{eq\,L^{-1}})(0.050\ \mathrm L) =0.0050\ \mathrm{eq}. \]
إذن استهلكت العينة B
\[ E_B=0.010-0.0050=0.0050\ \mathrm{eq}. \]
يستهلك كل مول من كربونات الصوديوم مكافئين من الحمض، لذا
\[ n_B(\ce{Na2CO3}) =\frac{0.0050\ \mathrm{eq}}{2\ \mathrm{eq\,mol^{-1}}} =2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}. \]
بكتابة العينة B على الصورة \(\ce{Na2CO3.yH2O}\)، تكون كتلتها المولية
\[ M_B=\frac{0.715\ \mathrm g}{2.5\times10^{-3}\ \mathrm{mol}} =286\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
ومن ثم
\[ y=\frac{286-106}{18}=10. \]
وعليه فإن لكلتا العينتين التركيب نفسه، \(\boxed{\ce{Na2CO3.10H2O}}\).
أسماء الأنواع الكيميائية الأخرى الواردة في التفاعلات وتمثيلاتها بصيغة SMILES هي:
| النوع الكيميائي | الصيغة | SMILES |
|---|---|---|
| كربونات الصوديوم | \(\ce{Na2CO3}\) | [Na+].[Na+].[O-]C(=O)[O-] |
| كلوريد الهيدروجين، المستخدم على هيئة حمض الهيدروكلوريك المائي | \(\ce{HCl}\) | Cl |
| كلوريد الصوديوم | \(\ce{NaCl}\) | [Na+].[Cl-] |
| ثاني أكسيد الكربون | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| الماء | \(\ce{H2O}\) | O |
| حمض الكبريتيك | \(\ce{H2SO4}\) | OS(=O)(=O)O |
| كبريتات الصوديوم | \(\ce{Na2SO4}\) | [Na+].[Na+].[O-]S(=O)(=O)[O-] |
| هيدروكسيد الصوديوم | \(\ce{NaOH}\) | [Na+].[OH-] |
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.