The problem of choosing a refrigerant for refrigeration and air conditioning systems attracted the attention of scientists and technologists throughout the last century. It has been suggested that during this time refrigerants progressed through four generations.

Ammonia, which was ascribed to the first generation, had been used in most of the oldest refrigeration units. It was later replaced by chlorofluorocarbons (CFCs) – derivatives of methane and ethane with the hydrogen atoms replaced by fluorine and chlorine.

In Baku, at "Bakkonditsioner" factory, production of the first Soviet serial household air conditioners BK-1500 had been launched. A second-generation refrigerant chlorodifluoromethane \(\ce{CHF2Cl}\) was used in them. In this problem, we compare various refrigerants in terms of thermodynamics.

First air conditioner of Baku factory in souvenir shop in the Old City (“Icheri Sheher”).

Thermodynamic properties of various refrigerants:

Table continued:

Consider a model refrigeration cycle consisting of 4 steps schematically shown below in the pressure (\(p\)) – internal energy (\(U\)) coordinates.

Diagram 1. Dashed line indicates the phase boundaries

During the first step of the cycle (line 0-1 in diagram 1), a liquid refrigerant is boiling at constant pressure \(p_1\) and temperature \(T_1\) (boiling temperature) until it completely evaporates. At this step, the refrigeration unit absorbs heat from surrounding objects. At the second step, the refrigerant undergoes reversible adiabatic compression and heats up to temperature \(T_2\) (line 1-2). After that the compressed refrigerant is cooled in a condenser at constant pressure \(p_2\) (line 2-3) and then returns to the initial state (line 3-0).

Let the cycle involve 1 mole of refrigerant, which is initially (point 0) completely liquid, \(T_1=280\ \mathrm{K}\), \(T_2=380\ \mathrm{K}\), assume that the vapor of any refrigerant behaves like an ideal gas. The thermodynamic characteristics of refrigerants are listed in the table above.

1.1 For each of refrigerants, ammonia and chlorodifluoromethane, calculate the amount of heat \(Q\) absorbed by refrigeration unit during heat exchange (line 0-1) and the work \(W\) required to compress its vapor adiabatically (line 1-2).

1.2. Which quantity(ies) remain(s) constant during the adiabatic compression step? Indicate by the circle(s).

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

To compare the energy efficiency of refrigeration cycles with different parameters and refrigerants, the coefficient of performance (\(COP\)) is used, which is defined as a ratio of heat removed from a cooled system to the work of compressor: \(COP=Q/W\).

1.3 Calculate the values of \(COP\) in a considered cycle for ammonia and chlorodifluoromethane.

1.4 Why was ammonia replaced by CFCs in household refrigeration units? (Choose only one option)

a) to increase the energy efficiency of refrigeration cycles,

b) because the density of ammonia is less than that of air under the same conditions,

c) for user safety reasons.

A search for replacement of CFCs as refrigerants started when it was shown that their use can cause irreparable damage to the protective ozone layer of the atmosphere. The third, ozone-friendly generation of refrigerants came on the scene. Its typical representatives are fluoroalkanes.

1.5 What is the cause of the damage made by CFCs to the ozone layer? (Choose only one option.)

a) Ozone molecule easily adds to \(\ce{C-F}\) bond,

b) \(\ce{C-F}\) bond is easily broken by radiation, which leads to the formation of free radicals,

c) ozone molecule easily adds to \(\ce{C-Cl}\) bond,

d) \(\ce{C-Cl}\) bond is easily broken by radiation, which leads to the formation of free radicals.

1.6 However, under the 1997 Kyoto Protocol, fluoroalkanes also had to be replaced because they accumulate in the atmosphere and rapidly absorb infrared radiation, causing a rise in temperature of the atmosphere (the greenhouse effect). The refrigerants of the fourth generation such as 2,3,3,3-tetrafluoropropene \(\ce{CF3CF=CH2}\) have been suggested and are coming into use. Why does this compound enhance the greenhouse effect less than fluoroalkanes? (Choose only one option)

a) It is more reactive and easier to decompose,

b) it easily reacts with ozone,

c) it is better soluble in water.

1.7 Calculate the values of the \(COP\) in the refrigeration cycle considered above for two refrigerants of the third and fourth generations – \(\ce{CF3CH2F}\) and \(\ce{CF3CF=CH2}\). Did the energy efficiency improve in comparison with \(\ce{CHF2Cl}\)? Choose “Yes” or “No”.

Unlike household appliances, industrial refrigeration systems are often still using ammonia. It does not contribute to the greenhouse effect nor does it destroy the ozone layer. Industrial units can have a huge size and a large cost. Prior to their construction, they should be carefully modeled taking into account many different factors. In real systems, some part of the refrigerant at the start of the heat exchange with the environment is in the vapor phase (point 0 in the diagram below), and at the end (point 1) it is always overheated above the boiling point.

Diagram 2. Dashed line indicates the phase boundaries

Consider a cycle with 1 mole of ammonia. Its thermodynamic properties are the following: enthalpy of vaporization \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) at \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\) (boiling temperature at 1 bar pressure). Heat capacity of the liquid phase \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\), of the gas phase \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\). Assume that the heat capacities are temperature-independent and the vapor behaves like an ideal gas. The temperature dependence of the saturated vapor pressure of ammonia can be described by the empirical equation

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

During the first step of the cycle (line 0-1 in diagram 2), the equilibrium mixture of liquid refrigerant and its vapor receives heat from the environment at constant pressure \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\). The refrigerant completely evaporates and overheats up to the temperature \(T_1=275\ \mathrm{K}\). In the beginning of the process (point 0), the molar fraction of gaseous ammonia is \(x=0.13\).

1.8 Calculate the initial temperature of refrigerant \(T_0\), its volume change \(\Delta V\) and the amount of heat \(Q\) absorbed by refrigeration unit during this step. Take into account that the dependence of \(\Delta H_{\mathrm{vap}}\) from the temperature cannot be neglected. Then the refrigerant is reversibly and adiabatically compressed. It heats up to the temperature \(T_2=393\ \mathrm{K}\) (line 1-2).

1.9 Find the work \(W\) required for compression and the \(COP\) of the system. If you were not able to find \(Q\) in 4.1, use \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\).

At the next step corresponding to the line 2-3 in diagram, the compressed refrigerant is cooled in a condenser at constant pressure. Then it returns to the initial state through adiabatic expansion with zero work (line 3-0).

1.10 Determine the temperature \(T_3\) at point 3 to which the refrigerant is cooled in a condenser.

In the production of refrigeration units it is necessary to consider climatic factors. If a condenser is cooled by atmospheric air, the temperature \(T_3\) increases as the air temperature increases.

1.11 How will the \(COP\) change if \(T_3\) increases while \(T_0,T_1,T_2\) remain the same?

a) increase,

b) remain the same,

c) decrease.

Official English text of the problem.

Die Frage nach der Wahl eines Kältemittels für Kälte- und Klimaanlagen beschäftigte Wissenschaftler und Technologen während des gesamten vergangenen Jahrhunderts. Es wurde vorgeschlagen, die Entwicklung der Kältemittel in diesem Zeitraum in vier Generationen einzuteilen.

Ammoniak, das der ersten Generation zugeordnet wurde, wurde in den meisten der ältesten Kälteanlagen verwendet. Später wurde es durch Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) ersetzt – Derivate von Methan und Ethan, bei denen die Wasserstoffatome durch Fluor und Chlor ersetzt sind.

In Baku wurde im Werk „Bakkonditsioner“ die Produktion der ersten sowjetischen serienmäßig hergestellten Haushaltsklimageräte BK-1500 aufgenommen. In ihnen wurde das Kältemittel Chlordifluormethan \(\ce{CHF2Cl}\) aus der zweiten Generation verwendet. In dieser Aufgabe vergleichen wir verschiedene Kältemittel unter thermodynamischen Gesichtspunkten.

Erstes Klimagerät des Werks in Baku in einem Souvenirladen in der Altstadt („Icheri Sheher“).

Thermodynamische Eigenschaften verschiedener Kältemittel:

Fortsetzung der Tabelle:

Betrachten Sie einen modellhaften Kältekreisprozess aus 4 Schritten, der unten schematisch in Druck-\(p\)–innere-Energie-\(U\)-Koordinaten dargestellt ist.

Diagramm 1. Die gestrichelte Linie kennzeichnet die Phasengrenzen

Während des ersten Schritts des Kreisprozesses (Linie 0-1 in Diagramm 1) siedet ein flüssiges Kältemittel bei konstantem Druck \(p_1\) und konstanter Temperatur \(T_1\) (Siedetemperatur), bis es vollständig verdampft ist. In diesem Schritt nimmt die Kälteanlage Wärme von den umgebenden Gegenständen auf. Im zweiten Schritt wird das Kältemittel reversibel adiabatisch verdichtet und erwärmt sich auf die Temperatur \(T_2\) (Linie 1-2). Danach wird das verdichtete Kältemittel in einem Verflüssiger bei konstantem Druck \(p_2\) abgekühlt (Linie 2-3) und kehrt anschließend in den Ausgangszustand zurück (Linie 3-0).

Am Kreisprozess nehme 1 Mol Kältemittel teil, das zu Beginn (Punkt 0) vollständig flüssig ist; es gelte \(T_1=280\ \mathrm{K}\), \(T_2=380\ \mathrm{K}\). Nehmen Sie an, dass sich der Dampf jedes Kältemittels wie ein ideales Gas verhält. Die thermodynamischen Kenngrößen der Kältemittel sind in der obigen Tabelle aufgeführt.

1.1 Berechnen Sie für die beiden Kältemittel Ammoniak und Chlordifluormethan jeweils die Wärmemenge \(Q\), die die Kälteanlage beim Wärmeaustausch aufnimmt (Linie 0-1), sowie die Arbeit \(W\), die zur adiabatischen Verdichtung ihres Dampfes erforderlich ist (Linie 1-2).

1.2. Welche Größe(n) bleibt (bleiben) während des adiabatischen Verdichtungsschritts konstant? Kennzeichnen Sie diese durch Einkreisen.

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

Zum Vergleich der Energieeffizienz von Kältekreisprozessen mit unterschiedlichen Parametern und Kältemitteln wird die Leistungszahl (\(COP\)) verwendet. Sie ist als Verhältnis der einem gekühlten System entzogenen Wärme zur Arbeit des Verdichters definiert: \(COP=Q/W\).

1.3 Berechnen Sie die Werte von \(COP\) im betrachteten Kreisprozess für Ammoniak und Chlordifluormethan.

1.4 Warum wurde Ammoniak in Haushaltskältegeräten durch FCKW ersetzt? (Wählen Sie nur eine Antwort aus)

a) um die Energieeffizienz der Kältekreisprozesse zu erhöhen,

b) weil die Dichte von Ammoniak unter gleichen Bedingungen geringer ist als die von Luft,

c) aus Gründen der Sicherheit der Benutzer.

Die Suche nach einem Ersatz für FCKW als Kältemittel begann, als gezeigt wurde, dass ihre Verwendung die schützende Ozonschicht der Atmosphäre irreparabel schädigen kann. Die dritte, ozonfreundliche Generation von Kältemitteln trat auf den Plan. Ihre typischen Vertreter sind Fluoralkane.

1.5 Was ist die Ursache für die Schädigung der Ozonschicht durch FCKW? (Wählen Sie nur eine Antwort aus.)

a) Das Ozonmolekül addiert sich leicht an die \(\ce{C-F}\)-Bindung,

b) die \(\ce{C-F}\)-Bindung wird durch Strahlung leicht gespalten, wodurch freie Radikale entstehen,

c) das Ozonmolekül addiert sich leicht an die \(\ce{C-Cl}\)-Bindung,

d) die \(\ce{C-Cl}\)-Bindung wird durch Strahlung leicht gespalten, wodurch freie Radikale entstehen.

1.6 Nach dem Kyoto-Protokoll von 1997 mussten jedoch auch Fluoralkane ersetzt werden, da sie sich in der Atmosphäre anreichern und rasch Infrarotstrahlung absorbieren, was zu einem Temperaturanstieg in der Atmosphäre führt (Treibhauseffekt). Kältemittel der vierten Generation wie 2,3,3,3-Tetrafluorpropen \(\ce{CF3CF=CH2}\) wurden vorgeschlagen und werden zunehmend eingesetzt. Warum verstärkt diese Verbindung den Treibhauseffekt weniger als Fluoralkane? (Wählen Sie nur eine Antwort aus)

a) Sie ist reaktiver und leichter abbaubar,

b) sie reagiert leicht mit Ozon,

c) sie ist besser in Wasser löslich.

1.7 Berechnen Sie die Werte von \(COP\) im oben betrachteten Kältekreisprozess für zwei Kältemittel der dritten und vierten Generation – \(\ce{CF3CH2F}\) und \(\ce{CF3CF=CH2}\). Hat sich die Energieeffizienz im Vergleich zu \(\ce{CHF2Cl}\) verbessert? Wählen Sie „Ja“ oder „Nein“.

Im Gegensatz zu Haushaltsgeräten verwenden industrielle Kälteanlagen häufig noch immer Ammoniak. Es trägt weder zum Treibhauseffekt bei noch zerstört es die Ozonschicht. Industrieanlagen können sehr groß und kostspielig sein. Vor ihrem Bau sollten sie unter Berücksichtigung vieler verschiedener Faktoren sorgfältig modelliert werden. In realen Systemen befindet sich ein Teil des Kältemittels zu Beginn des Wärmeaustauschs mit der Umgebung in der Dampfphase (Punkt 0 im nachstehenden Diagramm), und am Ende (Punkt 1) ist es stets über die Siedetemperatur hinaus überhitzt.

Diagramm 2. Die gestrichelte Linie kennzeichnet die Phasengrenzen

Betrachten Sie einen Kreisprozess mit 1 Mol Ammoniak. Seine thermodynamischen Eigenschaften sind wie folgt: Verdampfungsenthalpie \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) bei \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\) (Siedetemperatur bei einem Druck von 1 bar). Wärmekapazität der flüssigen Phase \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\), der Gasphase \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\). Nehmen Sie an, dass die Wärmekapazitäten temperaturunabhängig sind und sich der Dampf wie ein ideales Gas verhält. Die Temperaturabhängigkeit des Sättigungsdampfdrucks von Ammoniak lässt sich durch folgende empirische Gleichung beschreiben:

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

Während des ersten Schritts des Kreisprozesses (Linie 0-1 in Diagramm 2) nimmt das im Gleichgewicht befindliche Gemisch aus flüssigem Kältemittel und seinem Dampf bei konstantem Druck \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\) Wärme aus der Umgebung auf. Das Kältemittel verdampft vollständig und wird bis zur Temperatur \(T_1=275\ \mathrm{K}\) überhitzt. Zu Beginn des Prozesses (Punkt 0) beträgt der Stoffmengenanteil des gasförmigen Ammoniaks \(x=0.13\).

1.8 Berechnen Sie die Anfangstemperatur des Kältemittels \(T_0\), seine Volumenänderung \(\Delta V\) und die Wärmemenge \(Q\), die die Kälteanlage während dieses Schritts aufnimmt. Berücksichtigen Sie, dass die Temperaturabhängigkeit von \(\Delta H_{\mathrm{vap}}\) nicht vernachlässigt werden darf. Anschließend wird das Kältemittel reversibel und adiabatisch verdichtet. Es erwärmt sich auf die Temperatur \(T_2=393\ \mathrm{K}\) (Linie 1-2).

1.9 Bestimmen Sie die zur Verdichtung erforderliche Arbeit \(W\) und die Leistungszahl \(COP\) des Systems. Falls Sie \(Q\) in 4.1 nicht bestimmen konnten, verwenden Sie \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\).

Im nächsten Schritt, der der Linie 2-3 im Diagramm entspricht, wird das verdichtete Kältemittel in einem Verflüssiger bei konstantem Druck abgekühlt. Anschließend kehrt es durch adiabatische Expansion ohne Arbeitsleistung in den Ausgangszustand zurück (Linie 3-0).

1.10 Bestimmen Sie die Temperatur \(T_3\) an Punkt 3, auf die das Kältemittel im Verflüssiger abgekühlt wird.

Bei der Herstellung von Kälteanlagen müssen klimatische Faktoren berücksichtigt werden. Wird ein Verflüssiger durch Umgebungsluft gekühlt, steigt die Temperatur \(T_3\) mit zunehmender Lufttemperatur.

1.11 Wie ändert sich die Leistungszahl \(COP\), wenn \(T_3\) steigt, während \(T_0,T_1,T_2\) gleich bleiben?

a) Sie steigt,

b) sie bleibt gleich,

c) sie sinkt.

Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.

Soğutma ve iklimlendirme sistemleri için soğutucu akışkan seçimi sorunu, geçtiğimiz yüzyıl boyunca bilim insanlarının ve teknoloji uzmanlarının ilgisini çekmiştir. Bu süre içinde soğutucu akışkanların dört nesil boyunca geliştiği öne sürülmüştür.

Birinci nesil olarak sınıflandırılan amonyak, en eski soğutma ünitelerinin çoğunda kullanılmıştır. Daha sonra yerini, metan ve etanın hidrojen atomlarının flor ve klor ile yer değiştirdiği türevleri olan kloroflorokarbonlara (CFC'ler) bırakmıştır.

Bakü'deki "Bakkonditsioner" fabrikasında, Sovyetler Birliği'nin seri üretilen ilk ev tipi klimaları olan BK-1500'lerin üretimine başlanmıştır. Bu klimalarda ikinci nesil bir soğutucu akışkan olan klorodiflorometan \(\ce{CHF2Cl}\) kullanılmıştır. Bu soruda çeşitli soğutucu akışkanları termodinamik açıdan karşılaştıracağız.

Eski Şehir'deki (“İçeri Şehir”) bir hediyelik eşya dükkânında, Bakü fabrikasının ilk kliması.

Çeşitli soğutucu akışkanların termodinamik özellikleri:

Tablonun devamı:

Aşağıda basınç (\(p\)) – iç enerji (\(U\)) koordinatlarında şematik olarak gösterilen, 4 adımdan oluşan bir model soğutma çevrimini ele alalım.

Diyagram 1. Kesikli çizgi faz sınırlarını göstermektedir

Çevrimin ilk adımında (diyagram 1'deki 0-1 çizgisi), sıvı bir soğutucu akışkan, tamamen buharlaşıncaya kadar sabit \(p_1\) basıncında ve \(T_1\) sıcaklığında (kaynama sıcaklığı) kaynar. Bu adımda soğutma ünitesi, çevresindeki cisimlerden ısı alır. İkinci adımda soğutucu akışkan, tersinir adyabatik sıkıştırmaya uğrar ve \(T_2\) sıcaklığına kadar ısınır (1-2 çizgisi). Ardından sıkıştırılmış soğutucu akışkan bir yoğuşturucuda sabit \(p_2\) basıncında soğutulur (2-3 çizgisi) ve daha sonra başlangıç durumuna döner (3-0 çizgisi).

Çevrimde, başlangıçta (0 noktası) tamamen sıvı hâlde olan 1 mol soğutucu akışkan bulunsun; \(T_1=280\ \mathrm{K}\), \(T_2=380\ \mathrm{K}\) olsun ve tüm soğutucu akışkanların buharlarının ideal gaz gibi davrandığını varsayın. Soğutucu akışkanların termodinamik özellikleri yukarıdaki tabloda verilmiştir.

1.1 Amonyak ve klorodiflorometan soğutucu akışkanlarının her biri için, ısı alışverişi sırasında (0-1 çizgisi) soğutma ünitesinin aldığı \(Q\) ısı miktarını ve buharını adyabatik olarak sıkıştırmak için gereken \(W\) işini (1-2 çizgisi) hesaplayın.

1.2. Adyabatik sıkıştırma adımı sırasında hangi nicelik veya nicelikler sabit kalır? Daire içine alarak belirtin.

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

Farklı parametrelere ve soğutucu akışkanlara sahip soğutma çevrimlerinin enerji verimliliğini karşılaştırmak için, soğutulan bir sistemden uzaklaştırılan ısının kompresörün yaptığı işe oranı olarak tanımlanan performans katsayısı (\(COP\)) kullanılır: \(COP=Q/W\).

1.3 Ele alınan çevrimde amonyak ve klorodiflorometan için \(COP\) değerlerini hesaplayın.

1.4 Ev tipi soğutma ünitelerinde amonyağın yerini neden CFC'ler almıştır? (Yalnızca bir seçeneği işaretleyin)

a) soğutma çevrimlerinin enerji verimliliğini artırmak için,

b) aynı koşullar altında amonyağın yoğunluğu havanınkinden düşük olduğu için,

c) kullanıcı güvenliği nedeniyle.

CFC'lerin kullanımının atmosferin koruyucu ozon tabakasına onarılamaz zarar verebileceği gösterildiğinde, soğutucu akışkan olarak CFC'lerin yerini alacak maddeler aranmaya başlanmıştır. Ozon dostu üçüncü nesil soğutucu akışkanlar ortaya çıkmıştır. Bu neslin tipik temsilcileri floroalkanlardır.

1.5 CFC'lerin ozon tabakasına verdiği zararın nedeni nedir? (Yalnızca bir seçeneği işaretleyin.)

a) Ozon molekülü \(\ce{C-F}\) bağına kolayca katılır,

b) \(\ce{C-F}\) bağı ışınımla kolayca kırılır ve bu durum serbest radikallerin oluşmasına yol açar,

c) ozon molekülü \(\ce{C-Cl}\) bağına kolayca katılır,

d) \(\ce{C-Cl}\) bağı ışınımla kolayca kırılır ve bu durum serbest radikallerin oluşmasına yol açar.

1.6 Ancak, atmosferde birikip kızılötesi ışınımı hızla soğurarak atmosfer sıcaklığının artmasına (sera etkisine) neden olduklarından, 1997 Kyoto Protokolü uyarınca floroalkanların da değiştirilmesi gerekmiştir. 2,3,3,3-tetrafloropropen \(\ce{CF3CF=CH2}\) gibi dördüncü nesil soğutucu akışkanlar önerilmiş ve kullanılmaya başlanmıştır. Bu bileşik sera etkisini neden floroalkanlardan daha az artırır? (Yalnızca bir seçeneği işaretleyin)

a) Daha reaktiftir ve daha kolay bozunur,

b) ozonla kolayca tepkimeye girer,

c) suda daha iyi çözünür.

1.7 Yukarıda ele alınan soğutma çevriminde üçüncü ve dördüncü nesle ait iki soğutucu akışkan olan \(\ce{CF3CH2F}\) ve \(\ce{CF3CF=CH2}\) için \(COP\) değerlerini hesaplayın. \(\ce{CHF2Cl}\) ile karşılaştırıldığında enerji verimliliği artmış mıdır? “Evet” veya “Hayır” seçeneğini işaretleyin.

Ev tipi cihazların aksine, endüstriyel soğutma sistemlerinde hâlâ sıklıkla amonyak kullanılmaktadır. Amonyak ne sera etkisine katkıda bulunur ne de ozon tabakasını tahrip eder. Endüstriyel üniteler çok büyük boyutlara ve yüksek maliyetlere sahip olabilir. Bu üniteler, inşa edilmeden önce pek çok farklı etken dikkate alınarak dikkatle modellenmelidir. Gerçek sistemlerde, çevreyle ısı alışverişinin başlangıcında soğutucu akışkanın bir kısmı buhar fazındadır (aşağıdaki diyagramda 0 noktası) ve sonunda (1 noktası) daima kaynama sıcaklığının üzerine kadar kızdırılmıştır.

Diyagram 2. Kesikli çizgi faz sınırlarını göstermektedir

1 mol amonyak içeren bir çevrimi ele alalım. Amonyağın termodinamik özellikleri şöyledir: \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\) sıcaklığında (1 bar basınçtaki kaynama sıcaklığı) buharlaşma entalpisi \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Sıvı fazın ısı kapasitesi \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\), gaz fazınınki ise \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\). Isı kapasitelerinin sıcaklıktan bağımsız olduğunu ve buharın ideal gaz gibi davrandığını varsayın. Amonyağın doymuş buhar basıncının sıcaklığa bağımlılığı aşağıdaki ampirik denklemle ifade edilebilir:

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

Çevrimin ilk adımında (diyagram 2'deki 0-1 çizgisi), sıvı soğutucu akışkan ile buharının denge karışımı, sabit \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\) basıncında çevreden ısı alır. Soğutucu akışkan tamamen buharlaşır ve \(T_1=275\ \mathrm{K}\) sıcaklığına kadar kızdırılır. Sürecin başlangıcında (0 noktası), gaz hâlindeki amonyağın mol kesri \(x=0.13\)'tür.

1.8 Soğutucu akışkanın başlangıç sıcaklığı \(T_0\)'ı, hacim değişimi \(\Delta V\)'yi ve bu adım sırasında soğutma ünitesinin aldığı \(Q\) ısı miktarını hesaplayın. \(\Delta H_{\mathrm{vap}}\)'ın sıcaklığa bağımlılığının ihmal edilemeyeceğini dikkate alın. Ardından soğutucu akışkan tersinir ve adyabatik olarak sıkıştırılır. \(T_2=393\ \mathrm{K}\) sıcaklığına kadar ısınır (1-2 çizgisi).

1.9 Sıkıştırma için gereken \(W\) işini ve sistemin \(COP\) değerini bulun. 4.1'de \(Q\)'yu bulamadıysanız \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\) değerini kullanın.

Diyagramdaki 2-3 çizgisine karşılık gelen bir sonraki adımda, sıkıştırılmış soğutucu akışkan bir yoğuşturucuda sabit basınçta soğutulur. Ardından işin sıfır olduğu adyabatik genleşmeyle başlangıç durumuna döner (3-0 çizgisi).

1.10 Soğutucu akışkanın yoğuşturucuda soğutularak ulaştığı 3 noktasındaki \(T_3\) sıcaklığını belirleyin.

Soğutma ünitelerinin üretiminde iklim etkenlerinin dikkate alınması gerekir. Bir yoğuşturucu atmosfer havasıyla soğutuluyorsa, hava sıcaklığı arttıkça \(T_3\) sıcaklığı da artar.

1.11 \(T_0,T_1,T_2\) aynı kalırken \(T_3\) artarsa \(COP\) nasıl değişir?

a) artar,

b) aynı kalır,

c) azalır.

Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.

El problema de elegir un refrigerante para los sistemas de refrigeración y aire acondicionado atrajo la atención de científicos y tecnólogos durante todo el siglo pasado. Se ha sugerido que, durante este tiempo, los refrigerantes evolucionaron a lo largo de cuatro generaciones.

El amoníaco, que se adscribió a la primera generación, se había utilizado en la mayoría de las unidades de refrigeración más antiguas. Posteriormente fue sustituido por clorofluorocarbonos (CFC), derivados del metano y del etano en los que los átomos de hidrógeno se sustituyen por flúor y cloro.

En Bakú, en la fábrica «Bakkonditsioner», se inició la producción de los primeros aparatos de aire acondicionado domésticos soviéticos fabricados en serie, los BK-1500. En ellos se utilizaba un refrigerante de segunda generación, el clorodifluorometano \(\ce{CHF2Cl}\). En este problema, comparamos diversos refrigerantes desde el punto de vista termodinámico.

Primer aparato de aire acondicionado de la fábrica de Bakú en una tienda de recuerdos de la Ciudad Vieja («Icheri Sheher»).

Propiedades termodinámicas de diversos refrigerantes:

Continuación de la tabla:

Considere un ciclo modelo de refrigeración que consta de 4 etapas, representado esquemáticamente a continuación en coordenadas de presión (\(p\)) y energía interna (\(U\)).

Diagrama 1. La línea discontinua indica los límites de fase

Durante la primera etapa del ciclo (línea 0-1 del diagrama 1), un refrigerante líquido hierve a presión constante \(p_1\) y temperatura constante \(T_1\) (temperatura de ebullición) hasta evaporarse por completo. En esta etapa, la unidad de refrigeración absorbe calor de los objetos circundantes. En la segunda etapa, el refrigerante experimenta una compresión adiabática reversible y se calienta hasta la temperatura \(T_2\) (línea 1-2). A continuación, el refrigerante comprimido se enfría en un condensador a presión constante \(p_2\) (línea 2-3) y después vuelve al estado inicial (línea 3-0).

Suponga que en el ciclo interviene 1 mol de refrigerante, que inicialmente (punto 0) es completamente líquido, \(T_1=280\ \mathrm{K}\), \(T_2=380\ \mathrm{K}\), y suponga que el vapor de cualquier refrigerante se comporta como un gas ideal. Las características termodinámicas de los refrigerantes figuran en la tabla anterior.

1.1 Para cada uno de los refrigerantes, amoníaco y clorodifluorometano, calcule la cantidad de calor \(Q\) absorbida por la unidad de refrigeración durante el intercambio de calor (línea 0-1) y el trabajo \(W\) necesario para comprimir adiabáticamente su vapor (línea 1-2).

1.2. ¿Qué magnitud o magnitudes permanecen constantes durante la etapa de compresión adiabática? Indíquelas rodeándolas con un círculo.

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

Para comparar la eficiencia energética de ciclos de refrigeración con distintos parámetros y refrigerantes, se utiliza el coeficiente de rendimiento (\(COP\)), definido como la relación entre el calor extraído de un sistema refrigerado y el trabajo del compresor: \(COP=Q/W\).

1.3 Calcule los valores de \(COP\) en el ciclo considerado para el amoníaco y el clorodifluorometano.

1.4 ¿Por qué se sustituyó el amoníaco por CFC en las unidades de refrigeración domésticas? (Elija solo una opción)

a) para aumentar la eficiencia energética de los ciclos de refrigeración,

b) porque la densidad del amoníaco es menor que la del aire en las mismas condiciones,

c) por motivos de seguridad de los usuarios.

La búsqueda de sustitutos de los CFC como refrigerantes comenzó cuando se demostró que su uso puede causar daños irreparables a la capa protectora de ozono de la atmósfera. Apareció entonces la tercera generación de refrigerantes, inocuos para la capa de ozono. Sus representantes típicos son los fluoroalcanos.

1.5 ¿Cuál es la causa del daño que los CFC causan a la capa de ozono? (Elija solo una opción.)

a) La molécula de ozono se adiciona fácilmente al enlace \(\ce{C-F}\),

b) el enlace \(\ce{C-F}\) se rompe fácilmente por acción de la radiación, lo que da lugar a la formación de radicales libres,

c) la molécula de ozono se adiciona fácilmente al enlace \(\ce{C-Cl}\),

d) el enlace \(\ce{C-Cl}\) se rompe fácilmente por acción de la radiación, lo que da lugar a la formación de radicales libres.

1.6 Sin embargo, en virtud del Protocolo de Kioto de 1997, los fluoroalcanos también debían sustituirse porque se acumulan en la atmósfera y absorben rápidamente la radiación infrarroja, provocando un aumento de la temperatura de la atmósfera (el efecto invernadero). Se han propuesto refrigerantes de cuarta generación, como el 2,3,3,3-tetrafluoropropeno \(\ce{CF3CF=CH2}\), y se está comenzando a utilizarlos. ¿Por qué este compuesto intensifica el efecto invernadero menos que los fluoroalcanos? (Elija solo una opción)

a) Es más reactivo y se descompone con mayor facilidad,

b) reacciona fácilmente con el ozono,

c) es más soluble en agua.

1.7 Calcule los valores del \(COP\) en el ciclo de refrigeración considerado anteriormente para dos refrigerantes de tercera y cuarta generación: \(\ce{CF3CH2F}\) y \(\ce{CF3CF=CH2}\). ¿Mejoró la eficiencia energética en comparación con \(\ce{CHF2Cl}\)? Elija «Sí» o «No».

A diferencia de los electrodomésticos, los sistemas de refrigeración industriales siguen utilizando a menudo amoníaco. Este no contribuye al efecto invernadero ni destruye la capa de ozono. Las unidades industriales pueden tener un tamaño enorme y un coste elevado. Antes de su construcción, deben modelizarse cuidadosamente teniendo en cuenta muchos factores distintos. En los sistemas reales, una parte del refrigerante se encuentra en fase de vapor al inicio del intercambio de calor con el entorno (punto 0 del diagrama siguiente), y al final (punto 1) siempre está sobrecalentado por encima de la temperatura de ebullición.

Diagrama 2. La línea discontinua indica los límites de fase

Considere un ciclo con 1 mol de amoníaco. Sus propiedades termodinámicas son las siguientes: entalpía de vaporización \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) a \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\) (temperatura de ebullición a una presión de 1 bar). Capacidad calorífica de la fase líquida \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\), de la fase gaseosa \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\). Suponga que las capacidades caloríficas son independientes de la temperatura y que el vapor se comporta como un gas ideal. La dependencia de la presión de vapor saturado del amoníaco con la temperatura puede describirse mediante la ecuación empírica

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

Durante la primera etapa del ciclo (línea 0-1 del diagrama 2), la mezcla en equilibrio de refrigerante líquido y su vapor recibe calor del entorno a presión constante \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\). El refrigerante se evapora por completo y se sobrecalienta hasta la temperatura \(T_1=275\ \mathrm{K}\). Al comienzo del proceso (punto 0), la fracción molar de amoníaco gaseoso es \(x=0.13\).

1.8 Calcule la temperatura inicial del refrigerante \(T_0\), su variación de volumen \(\Delta V\) y la cantidad de calor \(Q\) absorbida por la unidad de refrigeración durante esta etapa. Tenga en cuenta que la dependencia de \(\Delta H_{\mathrm{vap}}\) con la temperatura no puede despreciarse. A continuación, el refrigerante se comprime de forma reversible y adiabática. Se calienta hasta la temperatura \(T_2=393\ \mathrm{K}\) (línea 1-2).

1.9 Determine el trabajo \(W\) necesario para la compresión y el \(COP\) del sistema. Si no ha podido determinar \(Q\) en 4.1, utilice \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\).

En la siguiente etapa, correspondiente a la línea 2-3 del diagrama, el refrigerante comprimido se enfría en un condensador a presión constante. Después vuelve al estado inicial mediante una expansión adiabática con trabajo nulo (línea 3-0).

1.10 Determine la temperatura \(T_3\) en el punto 3 hasta la que se enfría el refrigerante en un condensador.

En la fabricación de unidades de refrigeración es necesario tener en cuenta los factores climáticos. Si un condensador se enfría con aire atmosférico, la temperatura \(T_3\) aumenta a medida que aumenta la temperatura del aire.

1.11 ¿Cómo cambiará el \(COP\) si \(T_3\) aumenta mientras \(T_0,T_1,T_2\) permanecen iguales?

a) aumentará,

b) permanecerá igual,

c) disminuirá.

Enunciado traducido del texto oficial en inglés.

在整个上个世纪，为制冷和空调系统选择制冷剂的问题一直受到科学家和技术人员的关注。有人提出，在此期间，制冷剂经历了四代发展。

氨被归为第一代制冷剂，曾用于大多数早期制冷装置。后来，氨被氯氟烃（CFCs）取代。氯氟烃是甲烷和乙烷中的氢原子被氟和氯取代后形成的衍生物。

位于巴库的“Bakkonditsioner”工厂投产了苏联首款批量生产的家用空调 BK-1500。这些空调使用第二代制冷剂二氟一氯甲烷 \(\ce{CHF2Cl}\)。本题将从热力学角度比较各种制冷剂。

老城（“Icheri Sheher”）一家纪念品商店中陈列的巴库工厂首款空调。

各种制冷剂的热力学性质：

续表：

考虑一个由 4 个步骤组成的模型制冷循环，其在压力（\(p\)）–内能（\(U\)）坐标系中的示意图如下。

图 1。虚线表示相界线

在循环的第一步（图 1 中的线段 0-1），液态制冷剂在恒定压力 \(p_1\) 和温度 \(T_1\)（沸腾温度）下沸腾，直至完全汽化。在这一步中，制冷装置从周围物体吸收热量。在第二步中，制冷剂经历可逆绝热压缩，温度升至 \(T_2\)（线段 1-2）。随后，压缩后的制冷剂在冷凝器中于恒定压力 \(p_2\) 下冷却（线段 2-3），再返回初始状态（线段 3-0）。

设循环中有 1 摩尔制冷剂，初始时（点 0）完全为液态，\(T_1=280\ \mathrm{K}\)，\(T_2=380\ \mathrm{K}\)，并假设所有制冷剂的蒸气均表现为理想气体。各制冷剂的热力学性质列于上表。

1.1 分别计算氨和二氟一氯甲烷这两种制冷剂在换热过程中（线段 0-1）制冷装置吸收的热量 \(Q\)，以及对其蒸气进行绝热压缩（线段 1-2）所需的功 \(W\)。

1.2. 在绝热压缩步骤中，哪些量保持不变？请圈出。

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

为了比较采用不同参数和制冷剂的制冷循环的能效，引入性能系数（\(COP\)），其定义为从被冷却系统移走的热量与压缩机所做功之比：\(COP=Q/W\)。

1.3 计算氨和二氟一氯甲烷在所考虑循环中的 \(COP\) 值。

1.4 为什么家用制冷装置中的氨被氯氟烃取代？（仅选一项）

a) 为了提高制冷循环的能效，

b) 因为在相同条件下，氨的密度小于空气的密度，

c) 出于用户安全方面的考虑。

当人们发现使用氯氟烃会对大气中起保护作用的臭氧层造成不可挽回的破坏后，便开始寻找能够替代氯氟烃的制冷剂。对臭氧层无害的第三代制冷剂随之出现，其典型代表是氟代烷烃。

1.5 氯氟烃破坏臭氧层的原因是什么？（仅选一项。）

a) 臭氧分子容易与 \(\ce{C-F}\) 键发生加成，

b) \(\ce{C-F}\) 键容易在辐射作用下断裂，形成自由基，

c) 臭氧分子容易与 \(\ce{C-Cl}\) 键发生加成，

d) \(\ce{C-Cl}\) 键容易在辐射作用下断裂，形成自由基。

1.6 然而，根据 1997 年《京都议定书》，氟代烷烃也必须被替代，因为它们会在大气中积累并迅速吸收红外辐射，导致大气温度升高（温室效应）。人们已提出使用第四代制冷剂，如 2,3,3,3-四氟丙烯 \(\ce{CF3CF=CH2}\)，并正将其投入使用。为什么这种化合物对温室效应的增强作用小于氟代烷烃？（仅选一项）

a) 它的反应活性更高，更容易分解，

b) 它容易与臭氧反应，

c) 它在水中的溶解度更大。

1.7 计算第三代和第四代的两种制冷剂——\(\ce{CF3CH2F}\) 和 \(\ce{CF3CF=CH2}\)——在上述制冷循环中的 \(COP\) 值。与 \(\ce{CHF2Cl}\) 相比，能效是否有所提高？选择“是”或“否”。

与家用电器不同，工业制冷系统通常仍使用氨。氨既不会加剧温室效应，也不会破坏臭氧层。工业装置可能体积庞大且造价高昂。在建造前，应考虑各种因素，对其进行仔细建模。在实际系统中，与环境换热开始时，部分制冷剂处于气相（下图中的点 0）；而在换热结束时（点 1），制冷剂的温度总是高于沸点，处于过热状态。

图 2。虚线表示相界线

考虑一个含有 1 摩尔氨的循环。氨的热力学性质如下：汽化焓 \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)，对应温度为 \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\)（1 bar 压力下的沸腾温度）。液相热容为 \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\)，气相热容为 \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\)。假设热容与温度无关，且蒸气表现为理想气体。氨的饱和蒸气压与温度的关系可用下列经验方程描述：

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

在循环的第一步（图 2 中的线段 0-1），处于平衡的液态制冷剂及其蒸气的混合物在恒定压力 \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\) 下从环境吸热。制冷剂完全汽化，并过热至温度 \(T_1=275\ \mathrm{K}\)。在过程开始时（点 0），气态氨的摩尔分数为 \(x=0.13\)。

1.8 计算制冷剂的初始温度 \(T_0\)、体积变化 \(\Delta V\) 以及制冷装置在这一步中吸收的热量 \(Q\)。请注意，\(\Delta H_{\mathrm{vap}}\) 随温度的变化不能忽略。随后，制冷剂经历可逆绝热压缩，温度升至 \(T_2=393\ \mathrm{K}\)（线段 1-2）。

1.9 求压缩所需的功 \(W\) 和系统的 \(COP\)。如果你未能在 4.1 中求出 \(Q\)，请使用 \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\)。

在下一步，即图中线段 2-3 所对应的过程中，压缩后的制冷剂在冷凝器中恒压冷却。随后，它通过不做功的绝热膨胀返回初始状态（线段 3-0）。

1.10 确定制冷剂在冷凝器中冷却至点 3 时的温度 \(T_3\)。

生产制冷装置时必须考虑气候因素。如果冷凝器由环境空气冷却，则温度 \(T_3\) 会随着空气温度的升高而升高。

1.11 如果 \(T_3\) 升高，而 \(T_0,T_1,T_2\) 保持不变，\(COP\) 将如何变化？

a) 增大，

b) 保持不变，

c) 减小。

题目译自官方英文原文。

Проблема выбора хладагента для холодильных установок и систем кондиционирования воздуха привлекала внимание учёных и технологов на протяжении всего прошлого столетия. Существует представление, что за это время хладагенты прошли через четыре поколения.

Аммиак, относимый к первому поколению, использовался в большинстве самых ранних холодильных установок. Позднее его заменили хлорфторуглероды (ХФУ) — производные метана и этана, в которых атомы водорода замещены атомами фтора и хлора.

В Баку на заводе «Баккондиционер» было налажено производство первых советских серийных бытовых кондиционеров БК-1500. В них использовался хладагент второго поколения — хлордифторметан \(\ce{CHF2Cl}\). В этой задаче мы сравним различные хладагенты с точки зрения термодинамики.

Первый кондиционер Бакинского завода в сувенирном магазине в Старом городе («Ичери-шехер»).

Термодинамические свойства различных хладагентов:

Продолжение таблицы:

Рассмотрим модельный холодильный цикл, состоящий из 4 стадий, схематически представленных ниже в координатах давление (\(p\)) — внутренняя энергия (\(U\)).

Диаграмма 1. Пунктирная линия обозначает границы фазовых областей

На первой стадии цикла (линия 0-1 на диаграмме 1) жидкий хладагент кипит при постоянных давлении \(p_1\) и температуре \(T_1\) (температуре кипения) до полного испарения. На этой стадии холодильная установка поглощает теплоту от окружающих тел. На второй стадии хладагент подвергается обратимому адиабатическому сжатию и нагревается до температуры \(T_2\) (линия 1-2). Затем сжатый хладагент охлаждается в конденсаторе при постоянном давлении \(p_2\) (линия 2-3), после чего возвращается в исходное состояние (линия 3-0).

Пусть в цикле участвует 1 моль хладагента, который первоначально (точка 0) полностью находится в жидком состоянии, \(T_1=280\ \mathrm{K}\), \(T_2=380\ \mathrm{K}\); примем, что пар любого хладагента ведёт себя как идеальный газ. Термодинамические характеристики хладагентов приведены в таблице выше.

1.1 Для каждого из хладагентов — аммиака и хлордифторметана — рассчитайте количество теплоты \(Q\), поглощаемое холодильной установкой при теплообмене (линия 0-1), и работу \(W\), необходимую для адиабатического сжатия его пара (линия 1-2).

1.2. Какая величина (какие величины) остаётся (остаются) постоянной (постоянными) на стадии адиабатического сжатия? Обведите её (их) кружком.

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

Для сравнения энергетической эффективности холодильных циклов с различными параметрами и хладагентами используется холодильный коэффициент (\(COP\)), определяемый как отношение теплоты, отведённой от охлаждаемой системы, к работе компрессора: \(COP=Q/W\).

1.3 Рассчитайте значения \(COP\) в рассматриваемом цикле для аммиака и хлордифторметана.

1.4 Почему аммиак был заменён на ХФУ в бытовых холодильных установках? (Выберите только один вариант)

a) для повышения энергетической эффективности холодильных циклов,

b) потому что плотность аммиака меньше плотности воздуха при одинаковых условиях,

c) из соображений безопасности пользователей.

Поиски замены ХФУ в качестве хладагентов начались, когда было показано, что их использование может наносить непоправимый ущерб защитному озоновому слою атмосферы. Появилось третье поколение хладагентов, безопасных для озонового слоя. Его типичными представителями являются фторалканы.

1.5 Чем обусловлено повреждение озонового слоя под действием ХФУ? (Выберите только один вариант.)

a) Молекула озона легко присоединяется по связи \(\ce{C-F}\),

b) связь \(\ce{C-F}\) легко разрывается под действием излучения, что приводит к образованию свободных радикалов,

c) молекула озона легко присоединяется по связи \(\ce{C-Cl}\),

d) связь \(\ce{C-Cl}\) легко разрывается под действием излучения, что приводит к образованию свободных радикалов.

1.6 Однако согласно Киотскому протоколу 1997 года фторалканы также подлежали замене, поскольку они накапливаются в атмосфере и интенсивно поглощают инфракрасное излучение, вызывая повышение температуры атмосферы (парниковый эффект). Были предложены и начинают применяться хладагенты четвёртого поколения, такие как 2,3,3,3-тетрафторпропен \(\ce{CF3CF=CH2}\). Почему это соединение усиливает парниковый эффект в меньшей степени, чем фторалканы? (Выберите только один вариант)

a) Оно обладает большей реакционной способностью и легче разлагается,

b) оно легко реагирует с озоном,

c) оно лучше растворяется в воде.

1.7 Рассчитайте значения \(COP\) в рассмотренном выше холодильном цикле для двух хладагентов третьего и четвёртого поколений — \(\ce{CF3CH2F}\) и \(\ce{CF3CF=CH2}\). Повысилась ли энергетическая эффективность по сравнению с \(\ce{CHF2Cl}\)? Выберите «Да» или «Нет».

В отличие от бытовых приборов, в промышленных холодильных системах по-прежнему часто используется аммиак. Он не способствует парниковому эффекту и не разрушает озоновый слой. Промышленные установки могут иметь огромные размеры и высокую стоимость. Перед их сооружением необходимо тщательное моделирование с учётом множества различных факторов. В реальных системах в начале теплообмена с окружающей средой часть хладагента находится в паровой фазе (точка 0 на диаграмме ниже), а в конце (точка 1) его пар всегда перегрет выше температуры кипения.

Диаграмма 2. Пунктирная линия обозначает границы фазовых областей

Рассмотрим цикл с 1 молем аммиака. Его термодинамические свойства следующие: энтальпия испарения \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) при \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\) (температура кипения при давлении 1 бар). Теплоёмкость жидкой фазы \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\), газовой фазы \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\). Считайте, что теплоёмкости не зависят от температуры, а пар ведёт себя как идеальный газ. Температурная зависимость давления насыщенного пара аммиака может быть описана эмпирическим уравнением

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

На первой стадии цикла (линия 0-1 на диаграмме 2) равновесная смесь жидкого хладагента и его пара получает теплоту от окружающей среды при постоянном давлении \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\). Хладагент полностью испаряется, и его пар перегревается до температуры \(T_1=275\ \mathrm{K}\). В начале процесса (точка 0) мольная доля газообразного аммиака составляет \(x=0.13\).

1.8 Рассчитайте начальную температуру хладагента \(T_0\), изменение его объёма \(\Delta V\) и количество теплоты \(Q\), поглощаемое холодильной установкой на этой стадии. Учтите, что зависимостью \(\Delta H_{\mathrm{vap}}\) от температуры нельзя пренебрегать. Затем хладагент обратимо и адиабатически сжимают. Он нагревается до температуры \(T_2=393\ \mathrm{K}\) (линия 1-2).

1.9 Найдите работу \(W\), необходимую для сжатия, и \(COP\) системы. Если вам не удалось найти \(Q\) в 4.1, используйте \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\).

На следующей стадии, соответствующей линии 2-3 на диаграмме, сжатый хладагент охлаждается в конденсаторе при постоянном давлении. Затем он возвращается в исходное состояние в результате адиабатического расширения с нулевой работой (линия 3-0).

1.10 Определите температуру \(T_3\) в точке 3, до которой хладагент охлаждается в конденсаторе.

При производстве холодильных установок необходимо учитывать климатические факторы. Если конденсатор охлаждается атмосферным воздухом, температура \(T_3\) повышается с повышением температуры воздуха.

1.11 Как изменится \(COP\), если \(T_3\) повысится, а \(T_0,T_1,T_2\) останутся прежними?

a) увеличится,

b) останется прежним,

c) уменьшится.

Условие переведено с официального английского текста.

استأثرت مسألة اختيار مائع تبريد لأنظمة التبريد وتكييف الهواء باهتمام العلماء والتقنيين طوال القرن الماضي. وقد اقتُرح أن موائع التبريد تعاقبت خلال هذه الفترة عبر أربعة أجيال.

كانت الأمونيا، التي صُنِّفت ضمن الجيل الأول، تُستخدم في معظم وحدات التبريد الأقدم. ثم استُعيض عنها لاحقًا بمركبات الكلوروفلوروكربون (CFCs)، وهي مشتقات الميثان والإيثان التي استُبدلت فيها ذرات الهيدروجين بذرات الفلور والكلور.

في باكو، بدأ مصنع «Bakkonditsioner» إنتاج أولى مكيفات الهواء المنزلية السوفيتية المصنَّعة على نطاق تسلسلي، من طراز BK-1500. واستُخدم فيها مائع تبريد من الجيل الثاني هو كلوروديفلوروميثان \(\ce{CHF2Cl}\). في هذه المسألة، نقارن موائع تبريد مختلفة من منظور الديناميكا الحرارية.

أول مكيف هواء من مصنع باكو في متجر للهدايا التذكارية في المدينة القديمة («إيتشيري شهر»).

الخواص الديناميكية الحرارية لموائع تبريد مختلفة:

تابع الجدول:

لننظر في دورة تبريد نموذجية تتكون من 4 خطوات، موضحة تخطيطيًا أدناه في إحداثيات الضغط (\(p\)) – الطاقة الداخلية (\(U\)).

المخطط 1. يشير الخط المتقطع إلى حدود الأطوار

خلال الخطوة الأولى من الدورة (الخط 0-1 في المخطط 1)، يغلي مائع التبريد السائل عند ضغط ثابت \(p_1\) ودرجة حرارة ثابتة \(T_1\) (درجة حرارة الغليان) حتى يتبخر تمامًا. في هذه الخطوة، تمتص وحدة التبريد الحرارة من الأجسام المحيطة. وفي الخطوة الثانية، يخضع مائع التبريد لانضغاط أديباتي عكوس وترتفع درجة حرارته إلى \(T_2\) (الخط 1-2). بعد ذلك يُبرَّد مائع التبريد المضغوط في مكثف عند ضغط ثابت \(p_2\) (الخط 2-3)، ثم يعود إلى حالته الابتدائية (الخط 3-0).

لتكن الدورة مشتملة على مول واحد من مائع التبريد، يكون في البداية (النقطة 0) سائلًا بالكامل، ولتكن \(T_1=280\ \mathrm{K}\)، و\(T_2=380\ \mathrm{K}\)، وافترض أن بخار أي مائع تبريد يسلك سلوك الغاز المثالي. الخواص الديناميكية الحرارية لموائع التبريد مُدرجة في الجدول أعلاه.

1.1 لكلٍّ من مائعَي التبريد، الأمونيا وكلوروديفلوروميثان، احسب كمية الحرارة \(Q\) التي تمتصها وحدة التبريد أثناء التبادل الحراري (الخط 0-1)، والشغل \(W\) اللازم لضغط بخاره أديباتيًا (الخط 1-2).

1.2. أي كمية (أو كميات) تبقى ثابتة أثناء خطوة الانضغاط الأديباتي؟ حدِّد ذلك بوضع دائرة (أو دوائر).

\[ U\qquad H\qquad S\qquad G\qquad V \]

لمقارنة كفاءة الطاقة لدورات التبريد ذات المعلمات وموائع التبريد المختلفة، يُستخدم معامل الأداء (\(COP\))، الذي يُعرَّف بأنه نسبة الحرارة المسحوبة من نظام يجري تبريده إلى شغل الضاغط: \(COP=Q/W\).

1.3 احسب قيم \(COP\) في الدورة المدروسة لكلٍّ من الأمونيا وكلوروديفلوروميثان.

1.4 لماذا استُعيض عن الأمونيا بمركبات الكلوروفلوروكربون في وحدات التبريد المنزلية؟ (اختر إجابة واحدة فقط)

a) لزيادة كفاءة الطاقة لدورات التبريد،

b) لأن كثافة الأمونيا أقل من كثافة الهواء في الظروف نفسها،

c) لأسباب تتعلق بسلامة المستخدم.

بدأ البحث عن بدائل لمركبات الكلوروفلوروكربون بوصفها موائع تبريد عندما تبيَّن أن استخدامها قد يُلحق ضررًا لا يمكن إصلاحه بطبقة الأوزون الواقية في الغلاف الجوي. وظهر الجيل الثالث من موائع التبريد، الصديق لطبقة الأوزون. ومن ممثليه النموذجيين الفلوروألكانات.

1.5 ما سبب الضرر الذي تُلحقه مركبات الكلوروفلوروكربون بطبقة الأوزون؟ (اختر إجابة واحدة فقط.)

a) يُضاف جزيء الأوزون بسهولة إلى الرابطة \(\ce{C-F}\)،

b) تنكسر الرابطة \(\ce{C-F}\) بسهولة بفعل الإشعاع، مما يؤدي إلى تكوُّن جذور حرة،

c) يُضاف جزيء الأوزون بسهولة إلى الرابطة \(\ce{C-Cl}\)،

d) تنكسر الرابطة \(\ce{C-Cl}\) بسهولة بفعل الإشعاع، مما يؤدي إلى تكوُّن جذور حرة.

1.6 إلا أنه بموجب بروتوكول كيوتو لعام 1997، كان لا بد من استبدال الفلوروألكانات أيضًا لأنها تتراكم في الغلاف الجوي وتمتص الأشعة تحت الحمراء بسرعة، مما يسبب ارتفاعًا في درجة حرارة الغلاف الجوي (تأثير الدفيئة). وقد اقتُرحت موائع تبريد من الجيل الرابع مثل 2,3,3,3-رباعي فلورو بروبين \(\ce{CF3CF=CH2}\)، وبدأ استخدامها. لماذا يعزِّز هذا المركب تأثير الدفيئة بدرجة أقل من الفلوروألكانات؟ (اختر إجابة واحدة فقط)

a) لأنه أكثر نشاطًا كيميائيًا وأسهل تحللًا،

b) لأنه يتفاعل بسهولة مع الأوزون،

c) لأنه أكثر ذوبانًا في الماء.

1.7 احسب قيم \(COP\) في دورة التبريد المدروسة أعلاه لمائعَي تبريد من الجيلين الثالث والرابع، وهما \(\ce{CF3CH2F}\) و\(\ce{CF3CF=CH2}\). هل تحسنت كفاءة الطاقة مقارنةً بـ \(\ce{CHF2Cl}\)؟ اختر «نعم» أو «لا».

على خلاف الأجهزة المنزلية، لا تزال أنظمة التبريد الصناعية تستخدم الأمونيا في كثير من الأحيان. فهي لا تسهم في تأثير الدفيئة ولا تُدمِّر طبقة الأوزون. وقد تكون الوحدات الصناعية ضخمة الحجم وباهظة التكلفة. وقبل إنشائها، ينبغي نمذجتها بعناية مع مراعاة عوامل مختلفة كثيرة. في الأنظمة الحقيقية، يكون جزء من مائع التبريد في الطور البخاري عند بداية التبادل الحراري مع الوسط المحيط (النقطة 0 في المخطط أدناه)، وفي نهايته (النقطة 1) يكون دائمًا مُحمَّصًا إلى درجة حرارة أعلى من درجة الغليان.

المخطط 2. يشير الخط المتقطع إلى حدود الأطوار

لننظر في دورة تحتوي على مول واحد من الأمونيا. خواصها الديناميكية الحرارية كما يأتي: إنثالبي التبخر \(\Delta H_{\mathrm{vap}}=23.35\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) عند \(T_{\mathrm{vap}}=239.8\ \mathrm{K}\) (درجة حرارة الغليان عند ضغط 1 bar). السعة الحرارية للطور السائل \(C_{V(\mathrm{liq})}=77\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\)، وللطور الغازي \(C_{V(\mathrm{gas})}=26.7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\). افترض أن السعات الحرارية لا تعتمد على درجة الحرارة وأن البخار يسلك سلوك الغاز المثالي. يمكن وصف اعتماد ضغط البخار المشبع للأمونيا على درجة الحرارة بالمعادلة التجريبية

\[ \log(p/\mathrm{bar})=4.87-1114/(T/\mathrm{K}-10.4). \]

خلال الخطوة الأولى من الدورة (الخط 0-1 في المخطط 2)، يتلقى المزيج المتزن من مائع التبريد السائل وبخاره حرارةً من الوسط المحيط عند ضغط ثابت \(p_1=3.0\ \mathrm{bar}\). يتبخر مائع التبريد تمامًا ويُحمَّص حتى درجة الحرارة \(T_1=275\ \mathrm{K}\). في بداية العملية (النقطة 0)، يكون الكسر المولي للأمونيا الغازية \(x=0.13\).

1.8 احسب درجة الحرارة الابتدائية لمائع التبريد \(T_0\)، والتغير في حجمه \(\Delta V\)، وكمية الحرارة \(Q\) التي تمتصها وحدة التبريد خلال هذه الخطوة. خذ في الحسبان أنه لا يمكن إهمال اعتماد \(\Delta H_{\mathrm{vap}}\) على درجة الحرارة. ثم يُضغط مائع التبريد ضغطًا عكوسًا وأديباتيًا. وترتفع درجة حرارته إلى \(T_2=393\ \mathrm{K}\) (الخط 1-2).

1.9 أوجد الشغل \(W\) اللازم للضغط ومعامل الأداء \(COP\) للنظام. إذا لم تتمكن من إيجاد \(Q\) في 4.1، فاستخدم \(Q=20.15\ \mathrm{kJ}\).

في الخطوة التالية الموافقة للخط 2-3 في المخطط، يُبرَّد مائع التبريد المضغوط في مكثف عند ضغط ثابت. ثم يعود إلى حالته الابتدائية عبر تمدد أديباتي بشغل يساوي صفرًا (الخط 3-0).

1.10 حدِّد درجة الحرارة \(T_3\) عند النقطة 3 التي يُبرَّد إليها مائع التبريد في المكثف.

عند إنتاج وحدات التبريد، من الضروري مراعاة العوامل المناخية. إذا كان المكثف يُبرَّد بالهواء الجوي، فإن درجة الحرارة \(T_3\) ترتفع مع ارتفاع درجة حرارة الهواء.

1.11 كيف سيتغير \(COP\) إذا ارتفعت \(T_3\) مع بقاء \(T_0,T_1,T_2\) كما هي؟

a) يزداد،

b) يبقى كما هو،

c) ينخفض.

نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.