IChO 1979 · Theory problem 6
Identification of a metal M dissolved in dilute nitric acid
130 g of an unknown metal M were treated with excess of a dilute nitric acid. Excess hot alkaline solution was added to the resulting solution and 1.12 dm³ of a gas evolved (normal conditions).
What metal M was dissolved in the nitric solution?
Official English text of the problem.
Answers
- Problem 6: The printed data do not permit a unique identification. Zinc, \(\ce{Zn}\), is a plausible intended answer if “130 g” should read “13.0 g,” or if “1.12 dm³” should read “11.2 dm³,” under the usual assumption that ammonium is the sole nitrate reduction product.
Solution
The expected gas is ammonia, \(\ce{NH3}\), SMILES N. During dissolution, the metal can reduce nitric acid, \(\ce{HNO3}\), SMILES O=[N+]([O-])O, to ammonium ions, \(\ce{NH4+}\), SMILES [NH4+]. Hot alkali then liberates ammonia:
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
Here \(\ce{OH-}\) is the hydroxide ion, SMILES [OH-], and \(\ce{H2O}\) is water, SMILES O.
Using the standard molar gas volume at normal conditions,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
Thus the solution contained \(0.0500\ \mathrm{mol}\) of ammonium ions.
Reduction of nitrate to ammonium requires eight electrons per nitrogen atom:
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
The nitrate ion has SMILES [O-][N+](=O)[O-]; the hydrogen ion has SMILES [H+].
If ammonium is the only nitrate reduction product, the metal supplied
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
Let \(z\) be the metal’s oxidation state in the resulting solution and \(M_{\mathrm m}\) its molar mass. Then
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
so
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
Even \(z=1\) requires a molar mass of \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\); \(z=2\) requires \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). No known metal fits this result.
If other nitrate reduction products formed during dissolution, the measured ammonia accounts for only part of the electrons transferred. Their unreported amounts then prevent determination of the metal’s molar mass.
For the plausible correction 13.0 g, the calculation instead gives
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Taking \(z=2\) gives \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), identifying zinc. Its balanced dissolution equation, written ionically, is
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
where the zinc(II) ion has SMILES [Zn+2]. Consequently,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
which gives the stated \(1.12\ \mathrm{dm^3}\). With 130 g of zinc, the same model predicts 11.2 dm³.
The solution was checked against the official solution.
IChO 1979 · Theorieaufgabe 6
Identifizierung eines in verdünnter Salpetersäure gelösten Metalls M
130 g eines unbekannten Metalls M wurden mit einem Überschuss an verdünnter Salpetersäure behandelt. Zu der entstandenen Lösung wurde überschüssige heiße alkalische Lösung gegeben, wobei sich 1.12 dm³ eines Gases entwickelten (Normalbedingungen).
Welches Metall M wurde in der Salpetersäurelösung gelöst?
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- Aufgabe 6: Die gedruckten Angaben erlauben keine eindeutige Identifizierung. Zink, \(\ce{Zn}\), ist eine plausible beabsichtigte Antwort, wenn „130 g“ eigentlich „13.0 g“ oder „1.12 dm³“ eigentlich „11.2 dm³“ lauten sollte, unter der üblichen Annahme, dass Ammonium das einzige Reduktionsprodukt des Nitrats ist.
Lösung
Das zu erwartende Gas ist Ammoniak, \(\ce{NH3}\), SMILES N. Beim Auflösen kann das Metall Salpetersäure, \(\ce{HNO3}\), SMILES O=[N+]([O-])O, zu Ammoniumionen, \(\ce{NH4+}\), SMILES [NH4+], reduzieren. Heiße Lauge setzt anschließend Ammoniak frei:
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
Hier ist \(\ce{OH-}\) das Hydroxidion, SMILES [OH-], und \(\ce{H2O}\) ist Wasser, SMILES O.
Mit dem üblichen molaren Gasvolumen unter Normalbedingungen ergibt sich
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
Die Lösung enthielt somit \(0.0500\ \mathrm{mol}\) Ammoniumionen.
Die Reduktion von Nitrat zu Ammonium erfordert acht Elektronen pro Stickstoffatom:
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
Das Nitration hat die SMILES-Darstellung [O-][N+](=O)[O-]; das Wasserstoffion hat die SMILES-Darstellung [H+].
Wenn Ammonium das einzige Reduktionsprodukt des Nitrats ist, gab das Metall folgende Elektronenstoffmenge ab:
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
Es sei \(z\) die Oxidationszahl des Metalls in der entstandenen Lösung und \(M_{\mathrm m}\) seine molare Masse. Dann gilt
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
also
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
Schon \(z=1\) erfordert eine molare Masse von \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\); \(z=2\) erfordert \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Kein bekanntes Metall passt zu diesem Ergebnis.
Wenn beim Auflösen weitere Reduktionsprodukte des Nitrats entstanden sind, erfasst die gemessene Ammoniakmenge nur einen Teil der übertragenen Elektronen. Da die Mengen dieser Produkte nicht angegeben sind, lässt sich die molare Masse des Metalls dann nicht bestimmen.
Bei der plausiblen Korrektur auf 13.0 g ergibt die Rechnung stattdessen
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Mit \(z=2\) erhält man \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), womit das Metall als Zink identifiziert wird. Die ausgeglichene Reaktionsgleichung für das Auflösen lautet in ionischer Schreibweise
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
wobei das Zink(II)-Ion die SMILES-Darstellung [Zn+2] hat. Folglich gilt
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
woraus sich die angegebenen \(1.12\ \mathrm{dm^3}\) ergeben. Bei 130 g Zink sagt dasselbe Modell 11.2 dm³ voraus.
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1979 · Teori sorusu 6
Seyreltik nitrik asitte çözünen bir M metalinin belirlenmesi
Bilinmeyen bir M metalinin 130 g'ı, aşırı miktarda seyreltik nitrik asitle muamele edildi. Oluşan çözeltiye aşırı miktarda sıcak bazik çözelti eklendi ve (normal koşullarda) 1.12 dm³ gaz açığa çıktı.
Nitrik asit çözeltisinde çözünen M metali nedir?
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- Soru 6: Basılı veriler metalin tek bir seçenek olarak belirlenmesine olanak tanımamaktadır. Amonyumun nitratın tek indirgenme ürünü olduğu yönündeki olağan varsayım altında, “130 g” yerine “13.0 g” veya “1.12 dm³” yerine “11.2 dm³” yazılması gerekiyorsa, çinko, \(\ce{Zn}\), amaçlanan yanıt olarak makul bir seçenektir.
Çözüm
Beklenen gaz amonyaktır, \(\ce{NH3}\), SMILES N. Çözünme sırasında metal, nitrik asidi, \(\ce{HNO3}\), SMILES O=[N+]([O-])O, amonyum iyonlarına, \(\ce{NH4+}\), SMILES [NH4+], indirgeyebilir. Ardından sıcak baz amonyağı açığa çıkarır:
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
Burada \(\ce{OH-}\) hidroksit iyonudur, SMILES [OH-], ve \(\ce{H2O}\) sudur, SMILES O.
Normal koşullardaki standart molar gaz hacmi kullanılırsa,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
Dolayısıyla çözelti \(0.0500\ \mathrm{mol}\) amonyum iyonu içeriyordu.
Nitratın amonyuma indirgenmesi, azot atomu başına sekiz elektron gerektirir:
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
Nitrat iyonunun SMILES gösterimi [O-][N+](=O)[O-]; hidrojen iyonunun SMILES gösterimi ise [H+] şeklindedir.
Amonyum nitratın tek indirgenme ürünü ise, metalin verdiği elektron miktarı
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
Metalin oluşan çözeltideki yükseltgenme basamağı \(z\), molar kütlesi ise \(M_{\mathrm m}\) olsun. Bu durumda
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
dolayısıyla
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
\(z=1\) için bile \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) molar kütle gerekir; \(z=2\) için ise \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) gerekir. Bilinen hiçbir metal bu sonuca uymaz.
Çözünme sırasında nitratın başka indirgenme ürünleri de oluştuysa, ölçülen amonyak aktarılan elektronların yalnızca bir kısmına karşılık gelir. Bu ürünlerin belirtilmeyen miktarları, metalin molar kütlesinin belirlenmesini engeller.
Makul bir düzeltme olan 13.0 g kullanıldığında, hesaplama bunun yerine şu sonucu verir:
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
\(z=2\) alındığında \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) elde edilir ve böylece metalin çinko olduğu belirlenir. Çinkonun iyonik biçimde yazılmış denkleştirilmiş çözünme denklemi şöyledir:
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
burada çinko(II) iyonunun SMILES gösterimi [Zn+2] şeklindedir. Sonuç olarak,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
bu da belirtilen \(1.12\ \mathrm{dm^3}\) hacmini verir. 130 g çinko için aynı model 11.2 dm³ öngörür.
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1979 · Problema teórico 6
Identificación de un metal M disuelto en ácido nítrico diluido
Se trataron 130 g de un metal desconocido M con un exceso de ácido nítrico diluido. Se añadió un exceso de disolución alcalina caliente a la disolución resultante y se desprendieron 1.12 dm³ de un gas (en condiciones normales).
¿Qué metal M se disolvió en la disolución de ácido nítrico?
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- Problema 6: Los datos impresos no permiten una identificación única. El zinc, \(\ce{Zn}\), es una respuesta prevista plausible si donde dice «130 g» debería decir «13.0 g», o si donde dice «1.12 dm³» debería decir «11.2 dm³», bajo la suposición habitual de que el amonio es el único producto de reducción del nitrato.
Solución
El gas esperado es amoníaco, \(\ce{NH3}\), SMILES N. Durante la disolución, el metal puede reducir el ácido nítrico, \(\ce{HNO3}\), SMILES O=[N+]([O-])O, a iones amonio, \(\ce{NH4+}\), SMILES [NH4+]. El álcali caliente libera entonces amoníaco:
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
Aquí, \(\ce{OH-}\) es el ion hidróxido, SMILES [OH-], y \(\ce{H2O}\) es agua, SMILES O.
Utilizando el volumen molar estándar de un gas en condiciones normales,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
Por tanto, la disolución contenía \(0.0500\ \mathrm{mol}\) de iones amonio.
La reducción del nitrato a amonio requiere ocho electrones por átomo de nitrógeno:
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
El ion nitrato tiene el SMILES [O-][N+](=O)[O-]; el ion hidrógeno tiene el SMILES [H+].
Si el amonio es el único producto de reducción del nitrato, el metal aportó
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
Sean \(z\) el estado de oxidación del metal en la disolución resultante y \(M_{\mathrm m}\) su masa molar. Entonces
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
por lo que
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
Incluso \(z=1\) exige una masa molar de \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\); \(z=2\) exige \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Ningún metal conocido concuerda con este resultado.
Si durante la disolución se formaron otros productos de reducción del nitrato, el amoníaco medido solo representa una parte de los electrones transferidos. Al no indicarse las cantidades de esos productos, no es posible determinar la masa molar del metal.
Con la corrección plausible de 13.0 g, el cálculo da, en cambio,
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Tomando \(z=2\), se obtiene \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), lo que identifica al zinc. Su ecuación de disolución ajustada, escrita en forma iónica, es
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
donde el ion zinc(II) tiene el SMILES [Zn+2]. Por consiguiente,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
lo que da los \(1.12\ \mathrm{dm^3}\) indicados. Con 130 g de zinc, el mismo modelo predice 11.2 dm³.
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1979 · 理论题 6
溶于稀硝酸的金属 M 的鉴定
用过量稀硝酸处理 130 g 未知金属 M。向所得溶液中加入过量热碱溶液，放出 1.12 dm³ 气体（标准状况）。
溶于硝酸溶液中的金属 M 是什么？
题目译自官方英文原文。
答案
- 题目 6：印出的数据无法唯一确定金属的种类。在通常假定铵离子是硝酸根唯一还原产物的前提下，如果“130 g”应为“13.0 g”，或者“1.12 dm³”应为“11.2 dm³”，那么锌，\(\ce{Zn}\)，很可能是预期答案。
解答
预期产生的气体是氨，\(\ce{NH3}\)，SMILES 为 N。在溶解过程中，金属可将硝酸（\(\ce{HNO3}\)，SMILES 为 O=[N+]([O-])O）还原为铵离子（\(\ce{NH4+}\)，SMILES 为 [NH4+]）。随后，热碱溶液使氨释放出来：
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
这里，\(\ce{OH-}\) 是氢氧根离子，SMILES 为 [OH-]；\(\ce{H2O}\) 是水，SMILES 为 O。
采用标准状况下的标准气体摩尔体积，
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
因此，溶液中含有 \(0.0500\ \mathrm{mol}\) 铵离子。
硝酸根还原为铵离子时，每个氮原子需要得到八个电子：
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
硝酸根离子的 SMILES 为 [O-][N+](=O)[O-]；氢离子的 SMILES 为 [H+]。
如果铵离子是硝酸根唯一的还原产物，则金属提供的电子为
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
设金属在所得溶液中的氧化态为 \(z\)，其摩尔质量为 \(M_{\mathrm m}\)。则
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
因此
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
即使 \(z=1\)，所需的摩尔质量也为 \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)；当 \(z=2\) 时，所需的摩尔质量为 \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)。没有任何已知金属符合这一结果。
如果溶解过程中生成了其他硝酸根还原产物，那么测得的氨仅对应于部分转移的电子。由于未给出这些其他产物的量，便无法确定该金属的摩尔质量。
若采用合理的修正值 13.0 g，则计算结果变为
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
取 \(z=2\)，得到 \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)，由此确定该金属为锌。其配平后的溶解反应离子方程式为
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
其中，锌(II)离子的 SMILES 为 [Zn+2]。因此，
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
对应的气体体积为题目给出的 \(1.12\ \mathrm{dm^3}\)。若使用 130 g 锌，同一模型预测的气体体积则为 11.2 dm³。
解答已与官方解答核对。
IChO 1979 · Теоретическая задача 6
Определение металла M, растворённого в разбавленной азотной кислоте
130 g неизвестного металла M обработали избытком разбавленной азотной кислоты. К полученному раствору добавили избыток горячего раствора щёлочи, при этом выделилось 1.12 dm³ газа (при нормальных условиях).
Какой металл M был растворён в азотной кислоте?
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- Задача 6: Приведённые в печатном тексте данные не позволяют однозначно определить металл. Цинк, \(\ce{Zn}\), — правдоподобный предполагаемый ответ, если вместо «130 g» должно быть «13.0 g» или вместо «1.12 dm³» должно быть «11.2 dm³», при обычном предположении, что единственным продуктом восстановления нитрат-иона является ион аммония.
Решение
Ожидаемый газ — аммиак, \(\ce{NH3}\), SMILES N. При растворении металл может восстанавливать азотную кислоту, \(\ce{HNO3}\), SMILES O=[N+]([O-])O, до ионов аммония, \(\ce{NH4+}\), SMILES [NH4+]. При последующем добавлении горячего раствора щёлочи выделяется аммиак:
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
Здесь \(\ce{OH-}\) — гидроксид-ион, SMILES [OH-], а \(\ce{H2O}\) — вода, SMILES O.
Используя стандартное значение молярного объёма газа при нормальных условиях, получаем:
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
Таким образом, раствор содержал \(0.0500\ \mathrm{mol}\) ионов аммония.
Для восстановления нитрат-иона до иона аммония требуется восемь электронов на каждый атом азота:
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
Нитрат-ион имеет SMILES [O-][N+](=O)[O-]; ион водорода имеет SMILES [H+].
Если ион аммония — единственный продукт восстановления нитрат-иона, то металл отдал
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
Пусть \(z\) — степень окисления металла в полученном растворе, а \(M_{\mathrm m}\) — его молярная масса. Тогда
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
откуда
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
Даже при \(z=1\) требуемая молярная масса составляет \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\); при \(z=2\) она составляет \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Ни один известный металл не соответствует этому результату.
Если при растворении образовывались и другие продукты восстановления нитрат-иона, то измеренное количество аммиака соответствует лишь части переданных электронов. Поскольку количества этих продуктов не указаны, определить молярную массу металла невозможно.
При правдоподобном исправлении массы на 13.0 g расчёт даёт
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Принимая \(z=2\), получаем \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\), что позволяет определить металл как цинк. Уравнение его растворения с расставленными коэффициентами в ионной форме имеет вид
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
где ион цинка(II) имеет SMILES [Zn+2]. Следовательно,
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
что даёт указанный объём \(1.12\ \mathrm{dm^3}\). Для 130 g цинка та же модель предсказывает 11.2 dm³.
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1979 · مسألة نظرية 6
تعيين هوية فلز M مذاب في حمض النتريك المخفف
عولج 130 g من فلز مجهول M بكمية فائضة من حمض النتريك المخفف. وأُضيفت كمية فائضة من محلول قلوي ساخن إلى المحلول الناتج، فانطلق 1.12 dm³ من غاز (في الظروف النظامية).
ما الفلز M الذي أُذيب في محلول حمض النتريك؟
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- المسألة 6: المعطيات المطبوعة لا تسمح بتعيين هوية الفلز تعيينًا وحيدًا. الزنك، \(\ce{Zn}\)، إجابة مقصودة محتملة إذا كان ينبغي أن تكون «130 g» هي «13.0 g»، أو أن تكون «1.12 dm³» هي «11.2 dm³»، وذلك وفق الافتراض المعتاد بأن الأمونيوم هو الناتج الوحيد لاختزال النترات.
الحل
الغاز المتوقع هو الأمونيا، \(\ce{NH3}\)، وتمثيلها بصيغة SMILES هو N. أثناء الذوبان، يمكن للفلز أن يختزل حمض النتريك، \(\ce{HNO3}\)، الذي تمثيله بصيغة SMILES هو O=[N+]([O-])O، إلى أيونات الأمونيوم، \(\ce{NH4+}\)، التي تمثيلها بصيغة SMILES هو [NH4+]. ثم يحرر المحلول القلوي الساخن الأمونيا:
\[ \ce{NH4+ + OH- -> NH3(g) + H2O}. \]
هنا \(\ce{OH-}\) هو أيون الهيدروكسيد، وتمثيله بصيغة SMILES هو [OH-]، و\(\ce{H2O}\) هو الماء، وتمثيله بصيغة SMILES هو O.
باستخدام الحجم المولي القياسي للغاز في الظروف النظامية،
\[ n(\ce{NH3}) =\frac{1.12\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}. \]
إذن احتوى المحلول على \(0.0500\ \mathrm{mol}\) من أيونات الأمونيوم.
يتطلب اختزال النترات إلى أمونيوم ثمانية إلكترونات لكل ذرة نيتروجين:
\[ \ce{NO3- + 10H+ + 8e- -> NH4+ + 3H2O}. \]
تمثيل أيون النترات بصيغة SMILES هو [O-][N+](=O)[O-]؛ وتمثيل أيون الهيدروجين بصيغة SMILES هو [H+].
إذا كان الأمونيوم هو الناتج الوحيد لاختزال النترات، فإن الفلز قد منح
\[ n(e^-)=8(0.0500)=0.400\ \mathrm{mol}. \]
لتكن \(z\) حالة أكسدة الفلز في المحلول الناتج، ولتكن \(M_{\mathrm m}\) كتلته المولية. عندئذٍ
\[ z\frac{130\ \mathrm g}{M_{\mathrm m}}=0.400\ \mathrm{mol}, \]
ومن ثم
\[ \boxed{M_{\mathrm m}=325z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}. \]
حتى \(z=1\) تتطلب كتلة مولية مقدارها \(325\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)؛ أما \(z=2\) فتتطلب \(650\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). لا يوجد فلز معروف يتوافق مع هذه النتيجة.
إذا تكوّنت نواتج أخرى لاختزال النترات أثناء الذوبان، فإن كمية الأمونيا المقيسة لا تمثل إلا جزءًا من الإلكترونات المنتقلة. وعندئذٍ تحول كميات تلك النواتج غير المذكورة دون تحديد الكتلة المولية للفلز.
أما عند اعتماد التصحيح المحتمل 13.0 g، فتعطي الحسابات بدلًا من ذلك
\[ M_{\mathrm m}=32.5z\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
بأخذ \(z=2\) نحصل على \(65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)، مما يحدد هوية الفلز بأنه الزنك. ومعادلة ذوبانه الموزونة، مكتوبةً بالصيغة الأيونية، هي
\[ \ce{4Zn + NO3- + 10H+ -> 4Zn^2+ + NH4+ + 3H2O}, \]
حيث تمثيل أيون الزنك(II) بصيغة SMILES هو [Zn+2]. وبناءً على ذلك،
\[ n(\ce{NH3}) =\frac14\,n(\ce{Zn}) =\frac14\frac{13.0\ \mathrm g}{65.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\ \mathrm{mol}, \]
وهو ما يعطي الحجم المذكور، \(1.12\ \mathrm{dm^3}\). أما مع 130 g من الزنك، فيتنبأ النموذج نفسه بحجم 11.2 dm³.
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.