IChO 1975 · Theory problem 5
Two consecutive aldehydes of a homologous series
A certain aldehyde B is subsequent to an aldehyde A in the homologous series of aldehydes. An amount of 19 g of aldehyde B is added to 100 g of an aqueous solution containing 23 mass % of aldehyde A. Addition of \(\ce{AgNO3}\) in ammonia solution to 2 g of the aldehydes solution results in a precipitation of 4.35 g of silver.
Problems:
5.1 Determine by calculation what aldehydes were used.
5.2 Give the structural formulas of the aldehydes.
Relative atomic masses:
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
Official English text of the problem.
Answers
- 5.1 Taking oxidation to stop at the carboxylate, A is methanal (formaldehyde),
C=O, and B is ethanal (acetaldehyde),CC=O. - 5.2 Methanal: \(\ce{H-C(=O)-H}\),
C=O. Ethanal: \(\ce{CH3-C(=O)-H}\),CC=O.
Solution
5.1 Identification by calculation
The final solution contains \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] and its total mass is \[ m_{\text{solution}}=100+19=119\,\mathrm g. \] The analysed portion therefore contains \(2/119\) of each aldehyde.
Oxidation of an aldehyde to its carboxylate by ammoniacal silver(I) is represented by \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] At this endpoint, one mole of aldehyde produces two moles of silver.
The silver obtained corresponds to \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol}. \] Thus the total amount of aldehydes in the analysed portion is \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol}. \]
Consecutive members of the saturated, acyclic monoaldehyde series differ by \(\ce{CH2}\), so \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Consequently, \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] Solving this equation and retaining the positive root gives \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
The general molecular formula is \(\ce{C_nH_{2n}O}\), with \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] For A, \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] Therefore A has one carbon atom and B has two:
- A: \(\ce{CH2O}\), methanal (formaldehyde),
C=O; \(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). - B: \(\ce{C2H4O}\), ethanal (acetaldehyde),
CC=O; \(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Using these formula masses to check the silver yield, \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g. \] This is close to the stated \(4.35\,\mathrm g\).
5.2 Structural formulas
A — methanal (formaldehyde), C=O:
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
Its carbonyl carbon is double bonded to oxygen and singly bonded to two hydrogen atoms.
B — ethanal (acetaldehyde), CC=O:
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
Its carbonyl carbon is double bonded to oxygen and singly bonded to one hydrogen atom and one methyl group.
The solution was checked against the official solution.
IChO 1975 · Theorieaufgabe 5
Zwei aufeinanderfolgende Aldehyde einer homologen Reihe
Ein bestimmter Aldehyd B folgt in der homologen Reihe der Aldehyde unmittelbar auf einen Aldehyd A. Zu 100 g einer wässrigen Lösung mit einem Massenanteil von 23 % an Aldehyd A werden 19 g Aldehyd B gegeben. Die Zugabe von \(\ce{AgNO3}\) in ammoniakalischer Lösung zu 2 g der Aldehydlösung führt zur Abscheidung von 4.35 g Silber.
Aufgaben:
5.1 Bestimmen Sie rechnerisch, welche Aldehyde verwendet wurden.
5.2 Geben Sie die Strukturformeln der Aldehyde an.
Relative Atommassen:
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- 5.1 Unter der Annahme, dass die Oxidation beim Carboxylat endet, ist A Methanal (Formaldehyd),
C=O, und B Ethanal (Acetaldehyd),CC=O. - 5.2 Methanal: \(\ce{H-C(=O)-H}\),
C=O. Ethanal: \(\ce{CH3-C(=O)-H}\),CC=O.
Lösung
5.1 Rechnerische Identifizierung
Die endgültige Lösung enthält \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] und ihre Gesamtmasse beträgt \[ m_{\text{Lösung}}=100+19=119\,\mathrm g. \] Die untersuchte Teilmenge enthält daher jeweils \(2/119\) der beiden Aldehyde.
Die Oxidation eines Aldehyds zu seinem Carboxylat durch Silber(I) in ammoniakalischer Lösung wird durch folgende Gleichung beschrieben: \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] Bei diesem Endpunkt entstehen aus einem Mol Aldehyd zwei Mol Silber.
Das erhaltene Silber entspricht einer Stoffmenge von \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol}. \] Somit beträgt die Gesamtstoffmenge der Aldehyde in der untersuchten Teilmenge \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol}. \]
Aufeinanderfolgende Glieder der homologen Reihe der gesättigten, acyclischen Monoaldehyde unterscheiden sich um \(\ce{CH2}\), sodass \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Folglich gilt \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] Das Lösen dieser Gleichung unter Auswahl der positiven Lösung ergibt \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Die allgemeine Summenformel lautet \(\ce{C_nH_{2n}O}\), wobei \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Für A gilt \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] Somit besitzt A ein Kohlenstoffatom und B zwei:
- A: \(\ce{CH2O}\), Methanal (Formaldehyd),
C=O; \(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). - B: \(\ce{C2H4O}\), Ethanal (Acetaldehyd),
CC=O; \(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Mit diesen aus den Summenformeln berechneten molaren Massen lässt sich die Silberausbeute überprüfen: \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g. \] Dies liegt nahe bei den angegebenen \(4.35\,\mathrm g\).
5.2 Strukturformeln
A — Methanal (Formaldehyd), C=O:
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
Sein Carbonylkohlenstoffatom ist über eine Doppelbindung mit einem Sauerstoffatom und über Einfachbindungen mit zwei Wasserstoffatomen verbunden.
B — Ethanal (Acetaldehyd), CC=O:
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
Sein Carbonylkohlenstoffatom ist über eine Doppelbindung mit einem Sauerstoffatom und über Einfachbindungen mit einem Wasserstoffatom und einer Methylgruppe verbunden.
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1975 · Teori sorusu 5
Bir homolog serinin ardışık iki aldehidi
Bir B aldehidi, aldehitlerin homolog serisinde bir A aldehidinden hemen sonra gelmektedir. Kütlece %23 A aldehidi içeren 100 g sulu çözeltiye 19 g B aldehidi eklenir. Aldehit çözeltisinin 2 g'ına amonyak çözeltisi içinde \(\ce{AgNO3}\) eklenmesi sonucunda 4.35 g gümüş çöker.
Sorular:
5.1 Hangi aldehitlerin kullanıldığını hesaplayarak belirleyiniz.
5.2 Aldehitlerin yapı formüllerini veriniz.
Bağıl atom kütleleri:
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- 5.1 Yükseltgenmenin karboksilat aşamasında durduğu kabul edildiğinde, A metanal (formaldehit),
C=O, ve B etanal (asetaldehit),CC=O, olarak bulunur. - 5.2 Metanal: \(\ce{H-C(=O)-H}\),
C=O. Etanal: \(\ce{CH3-C(=O)-H}\),CC=O.
Çözüm
5.1 Hesaplama yoluyla belirleme
Son çözelti \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] miktarlarında aldehit içerir ve toplam kütlesi \[ m_{\text{çözelti}}=100+19=119\,\mathrm g \] olur. Dolayısıyla analiz edilen kısım, her bir aldehidin \(2/119\) kadarını içerir.
Bir aldehidin amonyaklı gümüş(I) ile karboksilatına yükseltgenmesi şu şekilde gösterilir: \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] Yükseltgenmenin bu son aşamasında, bir mol aldehit iki mol gümüş oluşturur.
Elde edilen gümüşün madde miktarı \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol} \] olur. Böylece analiz edilen kısımdaki aldehitlerin toplam madde miktarı \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol} \] olur.
Doymuş, açık zincirli monoaldehit serisinin ardışık üyeleri arasında bir \(\ce{CH2}\) farkı vardır; dolayısıyla \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Buna göre, \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] Bu denklem çözülüp pozitif kök alındığında \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}} \] elde edilir.
Genel molekül formülü \(\ce{C_nH_{2n}O}\) olup molar kütle \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}} \] şeklindedir. A için, \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] Dolayısıyla A bir karbon atomu, B ise iki karbon atomu içerir:
- A: \(\ce{CH2O}\), metanal (formaldehit),
C=O; \(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). - B: \(\ce{C2H4O}\), etanal (asetaldehit),
CC=O; \(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Bu formül kütleleri kullanılarak elde edilen gümüş miktarı kontrol edildiğinde, \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g \] bulunur. Bu değer, verilen \(4.35\,\mathrm g\) değerine yakındır.
5.2 Yapı formülleri
A — metanal (formaldehit), C=O:
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
Karbonil karbonu, oksijene çift bağla ve iki hidrojen atomuna birer tek bağla bağlıdır.
B — etanal (asetaldehit), CC=O:
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
Karbonil karbonu, oksijene çift bağla, bir hidrojen atomuna ve bir metil grubuna birer tek bağla bağlıdır.
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1975 · Problema teórico 5
Dos aldehídos consecutivos de una serie homóloga
Un cierto aldehído B es el siguiente a un aldehído A en la serie homóloga de los aldehídos. Se añaden 19 g del aldehído B a 100 g de una disolución acuosa que contiene un 23 % en masa del aldehído A. La adición de \(\ce{AgNO3}\) en disolución amoniacal a 2 g de la disolución de aldehídos da lugar a la precipitación de 4.35 g de plata.
Cuestiones:
5.1 Determine mediante cálculos qué aldehídos se utilizaron.
5.2 Indique las fórmulas estructurales de los aldehídos.
Masas atómicas relativas:
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- 5.1 Suponiendo que la oxidación se detiene en el carboxilato, A es metanal (formaldehído),
C=O, y B es etanal (acetaldehído),CC=O. - 5.2 Metanal: \(\ce{H-C(=O)-H}\),
C=O. Etanal: \(\ce{CH3-C(=O)-H}\),CC=O.
Solución
5.1 Identificación mediante cálculos
La disolución final contiene \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] y su masa total es \[ m_{\text{disolución}}=100+19=119\,\mathrm g. \] Por tanto, la porción analizada contiene \(2/119\) de cada aldehído.
La oxidación de un aldehído a su carboxilato por la plata(I) amoniacal se representa mediante \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] Cuando la oxidación llega hasta este punto, un mol de aldehído produce dos moles de plata.
La plata obtenida corresponde a \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol}. \] Así, la cantidad total de sustancia de los aldehídos en la porción analizada es \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol}. \]
Los miembros consecutivos de la serie de monoaldehídos acíclicos saturados difieren en \(\ce{CH2}\), por lo que \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] En consecuencia, \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] Al resolver esta ecuación y conservar la raíz positiva, se obtiene \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
La fórmula molecular general es \(\ce{C_nH_{2n}O}\), con \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Para A, \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] Por tanto, A tiene un átomo de carbono y B tiene dos:
- A: \(\ce{CH2O}\), metanal (formaldehído),
C=O; \(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). - B: \(\ce{C2H4O}\), etanal (acetaldehído),
CC=O; \(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Utilizando estas masas molares para comprobar la cantidad de plata obtenida, \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g. \] Este valor es próximo a los \(4.35\,\mathrm g\) indicados.
5.2 Fórmulas estructurales
A — metanal (formaldehído), C=O:
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
Su carbono carbonílico está unido mediante un enlace doble al oxígeno y mediante enlaces simples a dos átomos de hidrógeno.
B — etanal (acetaldehído), CC=O:
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
Su carbono carbonílico está unido mediante un enlace doble al oxígeno y mediante enlaces simples a un átomo de hidrógeno y a un grupo metilo.
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1975 · 理论题 5
同系物系列中两个相邻的醛
某种醛 B 是醛的同系物系列中紧接在醛 A 之后的成员。将 19 g 醛 B 加入 100 g 含醛 A 的质量分数为 23% 的水溶液中。向 2 g 所得的醛溶液中加入 \(\ce{AgNO3}\) 的氨溶液，析出 4.35 g 银。
问题：
5.1 通过计算确定所用的醛。
5.2 写出这些醛的结构式。
相对原子质量：
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
题目译自官方英文原文。
答案
- 5.1 假定氧化反应进行至生成羧酸根离子即停止，则 A 为甲醛（蚁醛），
C=O，B 为乙醛（醋醛），CC=O。 - 5.2 甲醛：\(\ce{H-C(=O)-H}\)，
C=O。乙醛：\(\ce{CH3-C(=O)-H}\)，CC=O。
解答
5.1 通过计算确定醛的种类
最终溶液含有 \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] 其总质量为 \[ m_{\text{溶液}}=100+19=119\,\mathrm g. \] 因此，取作分析的试样含有每种醛总量的 \(2/119\)。
银(I) 的氨溶液将醛氧化为相应羧酸根离子的反应可表示为 \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] 在这一终点，一摩尔醛生成两摩尔银。
所得银的物质的量为 \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol}. \] 因此，分析试样中醛的总物质的量为 \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol}. \]
饱和无环一元醛同系物系列中相邻的两个成员相差一个 \(\ce{CH2}\)，因此 \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] 于是， \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] 解此方程并取正根，得 \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
其分子通式为 \(\ce{C_nH_{2n}O}\)，相应的摩尔质量为 \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] 对于 A， \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] 因此，A 含有一个碳原子，B 含有两个碳原子：
- A： \(\ce{CH2O}\)，甲醛（蚁醛），
C=O；\(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)。 - B： \(\ce{C2H4O}\)，乙醛（醋醛），
CC=O；\(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)。
用这些由化学式计算得到的摩尔质量核算银的生成量， \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g. \] 这一结果接近题给的 \(4.35\,\mathrm g\)。
5.2 结构式
A — 甲醛（蚁醛），C=O：
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
其羰基碳原子与氧原子以双键相连，并与两个氢原子分别以单键相连。
B — 乙醛（醋醛），CC=O：
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
其羰基碳原子与氧原子以双键相连，并与一个氢原子和一个甲基分别以单键相连。
解答已与官方解答核对。
IChO 1975 · Теоретическая задача 5
Два последовательных альдегида гомологического ряда
Некоторый альдегид B является следующим гомологом альдегида A в гомологическом ряду альдегидов. К 100 г водного раствора, содержащего 23 масс. % альдегида A, добавляют 19 г альдегида B. При добавлении аммиачного раствора \(\ce{AgNO3}\) к 2 г раствора альдегидов выпадает осадок серебра массой 4.35 г.
Задания:
5.1 Определите расчётом, какие альдегиды были использованы.
5.2 Приведите структурные формулы альдегидов.
Относительные атомные массы:
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- 5.1 Если считать, что окисление останавливается на стадии карбоксилата, A — метаналь (формальдегид),
C=O, а B — этаналь (ацетальдегид),CC=O. - 5.2 Метаналь: \(\ce{H-C(=O)-H}\),
C=O. Этаналь: \(\ce{CH3-C(=O)-H}\),CC=O.
Решение
5.1 Определение альдегидов расчётом
Полученный раствор содержит \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] а его общая масса составляет \[ m_{\text{раствора}}=100+19=119\,\mathrm g. \] Следовательно, анализируемая порция содержит \(2/119\) от общего количества каждого альдегида.
Окисление альдегида до соответствующего карбоксилата серебром(I) в аммиачном растворе описывается уравнением \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] При окислении до этой стадии из одного моля альдегида образуются два моля серебра.
Полученному серебру соответствует количество вещества \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol}. \] Таким образом, суммарное количество вещества альдегидов в анализируемой порции равно \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol}. \]
Последовательные члены гомологического ряда предельных ациклических моноальдегидов отличаются на группу \(\ce{CH2}\), поэтому \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Следовательно, \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] Решая это уравнение и выбирая положительный корень, получаем \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Общая молекулярная формула — \(\ce{C_nH_{2n}O}\), причём \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] Для A \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] Следовательно, A содержит один атом углерода, а B — два:
- A: \(\ce{CH2O}\), метаналь (формальдегид),
C=O; \(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). - B: \(\ce{C2H4O}\), этаналь (ацетальдегид),
CC=O; \(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
Используя эти молярные массы, рассчитанные по формулам, проверим массу выделившегося серебра: \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g. \] Это значение близко к указанным \(4.35\,\mathrm g\).
5.2 Структурные формулы
A — метаналь (формальдегид), C=O:
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
Карбонильный атом углерода в его молекуле связан двойной связью с атомом кислорода и одинарными связями с двумя атомами водорода.
B — этаналь (ацетальдегид), CC=O:
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
Карбонильный атом углерода в его молекуле связан двойной связью с атомом кислорода и одинарными связями с одним атомом водорода и одной метильной группой.
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1975 · مسألة نظرية 5
ألدهيدان متتاليان في سلسلة متجانسة
يلي ألدهيدٌ معيّن B ألدهيدًا A في السلسلة المتجانسة للألدهيدات. تُضاف كمية مقدارها 19 g من الألدهيد B إلى 100 g من محلول مائي يحتوي على الألدهيد A بنسبة كتلية قدرها 23 %. وتؤدي إضافة \(\ce{AgNO3}\) في محلول الأمونيا إلى 2 g من محلول الألدهيدين إلى ترسّب 4.35 g من الفضة.
المطلوب:
5.1 حدّد بالحساب الألدهيدين المستخدمين.
5.2 أعطِ الصيغ البنائية للألدهيدين.
الكتل الذرية النسبية:
\(A_{\mathrm r}(\ce{C})=12.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O})=16.00;\quad A_{\mathrm r}(\ce{H})=1.01;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Ag})=107.87\)
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- 5.1 بافتراض توقف الأكسدة عند الكربوكسيلات، فإن A هو الميثانال (الفورمالدهيد)،
C=O، وB هو الإيثانال (الأسيتالدهيد)،CC=O. - 5.2 الميثانال: \(\ce{H-C(=O)-H}\)،
C=O. الإيثانال: \(\ce{CH3-C(=O)-H}\)،CC=O.
الحل
5.1 تحديد الهوية بالحساب
يحتوي المحلول النهائي على \[ m_A=100\,\mathrm g\times0.23=23\,\mathrm g,\qquad m_B=19\,\mathrm g, \] وتبلغ كتلته الكلية \[ m_{\text{المحلول}}=100+19=119\,\mathrm g. \] ومن ثم تحتوي العينة المُحلَّلة على \(2/119\) من كمية كل ألدهيد.
تُمثَّل أكسدة الألدهيد إلى الكربوكسيلات المقابلة له بواسطة الفضة(I) في محلول أمونياكي بالمعادلة \[ \ce{RCHO + 2[Ag(NH3)2]+ + 3OH- -> RCOO- + 2Ag + 4NH3 + 2H2O}. \] عند هذه المرحلة النهائية، ينتج مول واحد من الألدهيد مولين من الفضة.
تقابل كمية الفضة الناتجة \[ n(\ce{Ag}) =\frac{4.35\,\mathrm g}{107.87\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0403263\,\mathrm{mol}. \] إذن، فإن كمية المادة الكلية للألدهيدين في العينة المُحلَّلة هي \[ n_A+n_B=\frac{0.0403263}{2} =0.0201632\,\mathrm{mol}. \]
يختلف العضوان المتتاليان في سلسلة الألدهيدات المشبعة غير الحلقية أحادية المجموعة الألدهيدية بمقدار \(\ce{CH2}\)، ولذلك \[ M_B-M_A =12.01+2(1.01) =14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] وبالتالي، \[ \frac{2\,\mathrm g}{119\,\mathrm g} \left[ \frac{23\,\mathrm g}{M_A} +\frac{19\,\mathrm g}{M_A+14.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} \right] =0.0201632\,\mathrm{mol}. \] بحل هذه المعادلة واعتماد الجذر الموجب نحصل على \[ M_A=29.957\,\mathrm{g\,mol^{-1}},\qquad M_B=43.987\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
الصيغة الجزيئية العامة هي \(\ce{C_nH_{2n}O}\)، حيث \[ M_n=(14.03n+16.00)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \] بالنسبة إلى A، \[ n=\frac{29.957-16.00}{14.03}=0.9948\approx1. \] إذن يحتوي A على ذرة كربون واحدة، ويحتوي B على ذرتي كربون:
- A: \(\ce{CH2O}\)، الميثانال (الفورمالدهيد)،
C=O؛ \(M_A=30.03\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). - B: \(\ce{C2H4O}\)، الإيثانال (الأسيتالدهيد)،
CC=O؛ \(M_B=44.06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
باستخدام الكتل المولية المحسوبة من هاتين الصيغتين للتحقق من كتلة الفضة الناتجة، \[ m(\ce{Ag}) =\frac{2}{119} \left(\frac{23}{30.03}+\frac{19}{44.06}\right) (2)(107.87)\,\mathrm g =4.3407\,\mathrm g. \] وهذه القيمة قريبة من القيمة المذكورة، وهي \(4.35\,\mathrm g\).
5.2 الصيغ البنائية
A — الميثانال (الفورمالدهيد)، C=O:
\[
\boxed{\ce{H-C(=O)-H}}
\]
ترتبط ذرة الكربون في مجموعة الكربونيل برابطة مزدوجة مع الأكسجين وبرابطتين أحاديتين مع ذرتي هيدروجين.
B — الإيثانال (الأسيتالدهيد)، CC=O:
\[
\boxed{\ce{CH3-C(=O)-H}}
\]
ترتبط ذرة الكربون في مجموعة الكربونيل برابطة مزدوجة مع الأكسجين وبرابطتين أحاديتين مع ذرة هيدروجين واحدة ومجموعة ميثيل واحدة.
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.