IChO 1975 · Theory problem 1
Crystallisation of alum on evaporation
How many grams of alum \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) are crystallised out from 320 g \(\ce{KAl(SO4)2}\) solution saturated at 20 °C if 160 g of water are evaporated from the solution at 20 °C?
(The solution saturated at 20 °C contains 5.50 % of \(\ce{KAl(SO4)2}\) by mass.)
Relative atomic masses:
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
Official English text of the problem.
Answers
- \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\) of potassium alum, \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\), crystallises out.
Solution
1. Potassium alum is potassium aluminium sulfate dodecahydrate. Its stoichiometric, disconnected SMILES is [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. This represents its composition; it does not specify the crystal lattice or coordination geometry. Water, \(\ce{H2O}\), has SMILES O.
The molar masses calculated from the supplied atomic masses are
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
Thus the mass fraction of anhydrous \(\ce{KAl(SO4)2}\) in the crystals is
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
Initially, the solution contains
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
Let \(x\) be the mass of hydrated crystals formed. Evaporation removes \(160\ \mathrm{g}\) of water, and crystallisation removes \(x\) from the liquid, so the remaining solution has mass
\[ m_{\text{solution}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
The crystals remove \(fx\) of anhydrous salt, together with their water of crystallisation. Since the remaining solution is saturated at 20 °C, its salt mass fraction is still \(0.0550\). Therefore,
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
Solving,
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
The solution was checked against the official solution.
IChO 1975 · Theorieaufgabe 1
Kristallisation von Alaun beim Eindampfen
Wie viele Gramm Alaun \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) kristallisieren aus 320 g einer bei 20 °C gesättigten \(\ce{KAl(SO4)2}\)-Lösung aus, wenn der Lösung bei 20 °C 160 g Wasser durch Verdampfen entzogen werden?
(Die bei 20 °C gesättigte Lösung enthält 5.50 % \(\ce{KAl(SO4)2}\) als Massenanteil.)
Relative Atommassen:
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\) Kaliumalaun, \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\), kristallisieren aus.
Lösung
1. Kaliumalaun ist Kaliumaluminiumsulfat-Dodecahydrat. Seine stöchiometrische SMILES-Darstellung mit unverbundenen Komponenten lautet [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. Diese gibt seine Zusammensetzung wieder; sie legt weder das Kristallgitter noch die Koordinationsgeometrie fest. Wasser, \(\ce{H2O}\), hat die SMILES-Darstellung O.
Die aus den angegebenen Atommassen berechneten molaren Massen sind
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
Somit beträgt der Massenanteil von wasserfreiem \(\ce{KAl(SO4)2}\) in den Kristallen
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
Zu Beginn enthält die Lösung
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
Es sei \(x\) die Masse der gebildeten wasserhaltigen Kristalle. Durch Verdampfen werden \(160\ \mathrm{g}\) Wasser entfernt, und durch Kristallisation wird der Flüssigkeit die Masse \(x\) entzogen, sodass die verbleibende Lösung die folgende Masse hat:
\[ m_{\text{Lösung}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
Die Kristalle entziehen der Lösung die Masse \(fx\) an wasserfreiem Salz zusammen mit ihrem Kristallwasser. Da die verbleibende Lösung bei 20 °C gesättigt ist, beträgt ihr Salzmassenanteil weiterhin \(0.0550\). Daher gilt:
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
Auflösen ergibt:
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1975 · Teori sorusu 1
Buharlaştırma sırasında şapın kristallenmesi
20 °C'de doymuş 320 g \(\ce{KAl(SO4)2}\) çözeltisinden 20 °C'de 160 g su buharlaştırılırsa kaç gram şap \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) kristallenerek ayrılır?
(20 °C'de doymuş çözelti kütlece % 5.50 \(\ce{KAl(SO4)2}\) içerir.)
Bağıl atom kütleleri:
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\) potasyum şapı, \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\), kristallenerek ayrılır.
Çözüm
1. Potasyum şapı, potasyum alüminyum sülfat dodekahidrattır. Stokiyometrik, bağlantısız SMILES gösterimi [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O şeklindedir. Bu gösterim bileşimini ifade eder; kristal örgüsünü veya koordinasyon geometrisini belirtmez. Suyun, \(\ce{H2O}\), SMILES gösterimi O şeklindedir.
Verilen atom kütlelerinden hesaplanan molar kütleler şöyledir:
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
Dolayısıyla kristallerdeki susuz \(\ce{KAl(SO4)2}\) bileşiğinin kütle kesri şöyledir:
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
Başlangıçta çözeltinin içerdiği miktar şöyledir:
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
Oluşan hidratlı kristallerin kütlesi \(x\) olsun. Buharlaştırma ile \(160\ \mathrm{g}\) su, kristallenme ile de sıvıdan \(x\) kütlesi uzaklaşır; bu nedenle kalan çözeltinin kütlesi şöyledir:
\[ m_{\text{çözelti}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
Kristaller, kristal sularıyla birlikte \(fx\) kütlesinde susuz tuzu çözeltiden uzaklaştırır. Kalan çözelti 20 °C'de doymuş olduğundan, tuzun kütle kesri hâlâ \(0.0550\) değerindedir. Dolayısıyla,
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
Denklem çözüldüğünde,
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1975 · Problema teórico 1
Cristalización del alumbre por evaporación
¿Cuántos gramos de alumbre \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) cristalizan a partir de 320 g de una disolución de \(\ce{KAl(SO4)2}\) saturada a 20 °C si se evaporan 160 g de agua de la disolución a 20 °C?
(La disolución saturada a 20 °C contiene un 5.50 % en masa de \(\ce{KAl(SO4)2}\).)
Masas atómicas relativas:
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- Cristalizan \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\) de alumbre potásico, \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\).
Solución
1. El alumbre potásico es sulfato de aluminio y potasio dodecahidratado. Su SMILES estequiométrico con componentes desconectados es [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. Este representa su composición; no especifica la red cristalina ni la geometría de coordinación. El agua, \(\ce{H2O}\), tiene el SMILES O.
Las masas molares calculadas a partir de las masas atómicas proporcionadas son
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
Por tanto, la fracción másica de \(\ce{KAl(SO4)2}\) anhidro en los cristales es
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
Inicialmente, la disolución contiene
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
Sea \(x\) la masa de cristales hidratados formados. La evaporación elimina \(160\ \mathrm{g}\) de agua y la cristalización retira \(x\) del líquido, por lo que la disolución restante tiene una masa de
\[ m_{\text{disolución}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
Los cristales retiran \(fx\) de sal anhidra, junto con su agua de cristalización. Como la disolución restante está saturada a 20 °C, su fracción másica de sal sigue siendo \(0.0550\). Por tanto,
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
Al resolver,
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1975 · 理论题 1
蒸发过程中明矾的结晶
在 20 °C 下，从 320 g 在 20 °C 时饱和的 \(\ce{KAl(SO4)2}\) 溶液中蒸发掉 160 g 水，会析出多少克明矾 \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\)？
（在 20 °C 时饱和的溶液中，\(\ce{KAl(SO4)2}\) 的质量分数为 5.50 %。）
相对原子质量：
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
题目译自官方英文原文。
答案
- 析出的钾明矾 \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) 的质量为 \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\)。
解答
1. 钾明矾是十二水合硫酸铝钾。其按化学计量组成表示的非连接 SMILES 为 [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O。该表示法描述了它的组成，并不指定晶格或配位几何构型。水 \(\ce{H2O}\) 的 SMILES 为 O。
根据所给相对原子质量计算得到的摩尔质量为
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
因此，晶体中无水 \(\ce{KAl(SO4)2}\) 的质量分数为
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
最初，溶液中含有的 \(\ce{KAl(SO4)2}\) 的质量为
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
设生成的水合晶体的质量为 \(x\)。蒸发使溶液失去 \(160\ \mathrm{g}\) 水，结晶又使液相失去质量为 \(x\) 的物质，因此剩余溶液的质量为
\[ m_{\text{溶液}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
晶体析出时，从溶液中带走质量为 \(fx\) 的无水盐及其结晶水。由于剩余溶液在 20 °C 时仍为饱和溶液，其中盐的质量分数仍为 \(0.0550\)。因此，
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
解得，
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
解答已与官方解答核对。
IChO 1975 · Теоретическая задача 1
Кристаллизация квасцов при испарении
Сколько граммов квасцов \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) выкристаллизуется из 320 г раствора \(\ce{KAl(SO4)2}\), насыщенного при 20 °C, если из раствора при 20 °C испарится 160 г воды?
(Раствор, насыщенный при 20 °C, содержит 5.50 % \(\ce{KAl(SO4)2}\) по массе.)
Относительные атомные массы:
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- Выкристаллизуется \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\) алюмокалиевых квасцов, \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\).
Решение
1. Алюмокалиевые квасцы — это додекагидрат сульфата калия-алюминия. Их стехиометрическая запись SMILES с несвязанными компонентами имеет вид [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. Эта запись отражает их состав; она не задаёт кристаллическую решётку или координационную геометрию. Вода, \(\ce{H2O}\), имеет запись SMILES O.
Молярные массы, рассчитанные по приведённым атомным массам, равны
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
Следовательно, массовая доля безводного \(\ce{KAl(SO4)2}\) в кристаллах составляет
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
Первоначально раствор содержит
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
Пусть \(x\) — масса образовавшихся кристаллов кристаллогидрата. При испарении удаляется \(160\ \mathrm{g}\) воды, а при кристаллизации из жидкой фазы удаляется масса \(x\), поэтому масса оставшегося раствора равна
\[ m_{\text{раствора}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
Вместе с кристаллизационной водой в кристаллы переходит безводная соль массой \(fx\). Поскольку оставшийся раствор насыщен при 20 °C, массовая доля соли в нём по-прежнему равна \(0.0550\). Следовательно,
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
Решая это уравнение, получаем
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1975 · مسألة نظرية 1
تبلور الشب عند التبخير
كم غرامًا من الشب \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\) يتبلور من 320 g من محلول \(\ce{KAl(SO4)2}\) المشبع عند 20 °C إذا بُخِّر 160 g من الماء من المحلول عند 20 °C؟
(يحتوي المحلول المشبع عند 20 °C على 5.50 % من \(\ce{KAl(SO4)2}\) كتليًا.)
الكتل الذرية النسبية:
\(A_\mathrm{r}(\ce{K}) = 39.10;\quad A_\mathrm{r}(\ce{Al}) = 26.98;\quad A_\mathrm{r}(\ce{S}) = 32.06;\quad A_\mathrm{r}(\ce{O}) = 16.0;\quad A_\mathrm{r}(\ce{H}) = 1.01\)
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- تتبلور كتلة قدرها \(\boxed{18.0\ \mathrm{g}}\) من شب البوتاسيوم، \(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\).
الحل
1. شب البوتاسيوم هو كبريتات البوتاسيوم والألومنيوم اثنا عشرية الهيدرات. وتمثيله بصيغة SMILES ذات المكونات المنفصلة والموافقة للنسب الستوكيومترية هو [K+].[Al+3].[O-]S(=O)(=O)[O-].[O-]S(=O)(=O)[O-].O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O.O. يمثّل هذا تركيبه؛ ولا يحدد الشبكة البلورية أو هندسة التناسق. وللماء، \(\ce{H2O}\)، صيغة SMILES هي O.
الكتل المولية المحسوبة من الكتل الذرية المعطاة هي
\[ \begin{aligned} M\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) &=39.10+26.98+2(32.06+4\times16.0)\\ &=258.20\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{H2O}\bigr) &=2(1.01)+16.0=18.02\ \mathrm{g\,mol^{-1}},\\ M\bigl(\ce{KAl(SO4)2 . 12H2O}\bigr) &=258.20+12(18.02)\\ &=474.44\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. \end{aligned} \]
إذن، الكسر الكتلي لـ \(\ce{KAl(SO4)2}\) اللامائي في البلورات هو
\[ f=\frac{258.20}{474.44}. \]
في البداية، يحتوي المحلول على
\[ m_0\bigl(\ce{KAl(SO4)2}\bigr) =0.0550(320\ \mathrm{g})=17.60\ \mathrm{g}. \]
لتكن \(x\) كتلة البلورات المميهة المتكوّنة. يزيل التبخير \(160\ \mathrm{g}\) من الماء، ويزيل التبلور كتلة \(x\) من السائل، فتكون كتلة المحلول المتبقي
\[ m_{\text{المحلول}}=320\ \mathrm{g}-160\ \mathrm{g}-x =160\ \mathrm{g}-x. \]
تزيل البلورات كتلة \(fx\) من الملح اللامائي، إلى جانب ماء تبلورها. وبما أن المحلول المتبقي مشبع عند 20 °C، فإن الكسر الكتلي للملح فيه يظل \(0.0550\). ومن ثم،
\[ 17.60\ \mathrm{g}-\frac{258.20}{474.44}x =0.0550(160\ \mathrm{g}-x). \]
بحل المعادلة،
\[ x= \frac{17.60\ \mathrm{g}-0.0550(160\ \mathrm{g})} {\dfrac{258.20}{474.44}-0.0550} =17.99\ \mathrm{g} \approx\boxed{18.0\ \mathrm{g}}. \]
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.