IChO 1972 · Theory problem 3
Electrolysis of sodium chloride solution with copper electrodes
A volume of \(200\ \mathrm{cm^3}\) of a 2-normal sodium chloride solution (\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\)) was electrolysed at permanent stirring in an electrolytic cell with copper electrodes. Electrolysis was stopped when \(22.4\ \mathrm{dm^3}\) (at STP) of a gas were liberated at the cathode.
Problem:
3.1 Calculate the mass percentage of \(\ce{NaCl}\) in the solution after electrolysis.
Relative atomic masses:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
Official English text of the problem.
Answers
- 3.1 \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{ by mass}}\) in the remaining liquid solution, under the copper(II) hydroxide model described below.
Solution
3.1
Sodium chloride, \(\ce{NaCl}\) (ionic SMILES [Na+].[Cl-]), supplies one equivalent per mole, so its initial concentration is \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\). Thus,
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
The initial solution mass is
\[ m_0(\text{solution}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
The cathodic gas is hydrogen, \(\ce{H2}\), [H][H]. In aqueous solution, water, \(\ce{H2O}\), O, is reduced rather than sodium ions, \(\ce{Na+}\), [Na+]. This produces hydroxide ions, \(\ce{OH-}\), [OH-]:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
The copper electrode is an active anode. In the conventional copper(II) treatment, copper dissolves as copper(II) ions, \(\ce{Cu^{2+}}\), [Cu+2]:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
Stirring brings the copper(II) and hydroxide ions together, precipitating copper(II) hydroxide, \(\ce{Cu(OH)2}\), [Cu+2].[OH-].[OH-]:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
The disconnected ionic SMILES indicate composition and charges; they do not depict a crystal lattice.
Adding these reactions gives
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
Sodium ions and chloride ions, \(\ce{Cl-}\), [Cl-], are spectators, so the mass of dissolved sodium chloride remains \(23.4\ \mathrm g\).
Using the molar gas volume at STP,
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
The net reaction therefore consumes \(2.00\ \mathrm{mol}\) of water:
\[ m(\text{water consumed}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
Consequently, the final liquid solution mass, excluding the precipitate, is
\[ m_f(\text{solution})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
Equivalently, the mass balance includes \(64\ \mathrm g\) of copper entering from the anode, \(98\ \mathrm g\) of hydroxide precipitating, and \(2\ \mathrm g\) of hydrogen escaping:
\[ m_f(\text{solution})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
Hence,
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
The solution was checked against the official solution.
IChO 1972 · Theorieaufgabe 3
Elektrolyse einer Natriumchloridlösung mit Kupferelektroden
Ein Volumen von \(200\ \mathrm{cm^3}\) einer 2-normalen Natriumchloridlösung (\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\)) wurde unter ständigem Rühren in einer Elektrolysezelle mit Kupferelektroden elektrolysiert. Die Elektrolyse wurde beendet, als an der Kathode \(22.4\ \mathrm{dm^3}\) eines Gases (unter Standardbedingungen, STP) freigesetzt worden waren.
Aufgabe:
3.1 Berechnen Sie den Massenanteil von \(\ce{NaCl}\) in der Lösung nach der Elektrolyse in Prozent.
Relative Atommassen:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- 3.1 \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{ Massenanteil}}\) in der verbleibenden flüssigen Lösung unter Annahme des nachstehend beschriebenen Kupfer(II)-hydroxid-Modells.
Lösung
3.1
Natriumchlorid, \(\ce{NaCl}\) (ionischer SMILES [Na+].[Cl-]), liefert ein Äquivalent pro Mol, sodass seine Anfangskonzentration \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\) beträgt. Somit gilt:
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
Die anfängliche Masse der Lösung beträgt
\[ m_0(\text{Lösung}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
Das an der Kathode entstehende Gas ist Wasserstoff, \(\ce{H2}\), [H][H]. In wässriger Lösung wird Wasser, \(\ce{H2O}\), O, anstelle von Natriumionen, \(\ce{Na+}\), [Na+], reduziert. Dabei entstehen Hydroxidionen, \(\ce{OH-}\), [OH-]:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
Die Kupferelektrode ist eine aktive Anode. Bei der üblichen Betrachtung unter Annahme von Kupfer(II) geht Kupfer als Kupfer(II)-Ionen, \(\ce{Cu^{2+}}\), [Cu+2], in Lösung:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
Durch das Rühren kommen die Kupfer(II)- und Hydroxidionen miteinander in Kontakt, wobei Kupfer(II)-hydroxid, \(\ce{Cu(OH)2}\), [Cu+2].[OH-].[OH-], ausfällt:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
Die ionischen SMILES mit unverbundenen Komponenten geben die Zusammensetzung und die Ladungen an; sie stellen kein Kristallgitter dar.
Die Addition dieser Reaktionen ergibt
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
Natriumionen und Chloridionen, \(\ce{Cl-}\), [Cl-], sind Zuschauerionen, sodass die Masse des gelösten Natriumchlorids bei \(23.4\ \mathrm g\) bleibt.
Mit dem molaren Gasvolumen unter Standardbedingungen (STP) ergibt sich
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
Die Gesamtreaktion verbraucht daher \(2.00\ \mathrm{mol}\) Wasser:
\[ m(\text{verbrauchtes Wasser}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
Folglich beträgt die Masse der flüssigen Lösung nach der Elektrolyse, ohne den Niederschlag,
\[ m_f(\text{Lösung})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
Gleichwertig dazu berücksichtigt die Massenbilanz \(64\ \mathrm g\) Kupfer, das von der Anode in die Lösung übergeht, \(98\ \mathrm g\) ausfallendes Hydroxid und \(2\ \mathrm g\) entweichenden Wasserstoff:
\[ m_f(\text{Lösung})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
Damit ergibt sich
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1972 · Teori sorusu 3
Sodyum klorür çözeltisinin bakır elektrotlarla elektrolizi
2 normal sodyum klorür çözeltisinin (\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\)) \(200\ \mathrm{cm^3}\) hacmindeki bir örneği, bakır elektrotlar içeren bir elektroliz hücresinde sürekli karıştırılarak elektroliz edildi. Katotta (standart sıcaklık ve basınçta, STP) \(22.4\ \mathrm{dm^3}\) gaz açığa çıktığında elektroliz durduruldu.
Soru:
3.1 Elektrolizden sonra çözeltideki \(\ce{NaCl}\)'nin kütlece yüzdesini hesaplayınız.
Bağıl atom kütleleri:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- 3.1 Aşağıda açıklanan bakır(II) hidroksit modeline göre, kalan sıvı çözeltide \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{ kütlece}}\).
Çözüm
3.1
Sodyum klorür, \(\ce{NaCl}\) (iyonik SMILES gösterimi [Na+].[Cl-]), mol başına bir eşdeğer sağladığından başlangıç derişimi \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\)'tür. Dolayısıyla,
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
Başlangıçtaki çözelti kütlesi
\[ m_0(\text{çözelti}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
Katotta oluşan gaz hidrojen, \(\ce{H2}\), [H][H]'dir. Sulu çözeltide sodyum iyonları, \(\ce{Na+}\), [Na+], yerine su, \(\ce{H2O}\), O, indirgenir. Bunun sonucunda hidroksit iyonları, \(\ce{OH-}\), [OH-], oluşur:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
Bakır elektrot aktif bir anottur. Geleneksel bakır(II) yaklaşımında bakır, bakır(II) iyonları, \(\ce{Cu^{2+}}\), [Cu+2], hâlinde çözünür:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
Karıştırma, bakır(II) ve hidroksit iyonlarını bir araya getirerek bakır(II) hidroksitin, \(\ce{Cu(OH)2}\), [Cu+2].[OH-].[OH-], çökmesini sağlar:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
Birbirine bağlı olmayan iyonları içeren SMILES gösterimleri bileşimi ve yükleri belirtir; bir kristal örgüsünü betimlemez.
Bu tepkimeler toplandığında
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
Sodyum iyonları ve klorür iyonları, \(\ce{Cl-}\), [Cl-], seyirci iyonlardır; dolayısıyla çözünmüş sodyum klorürün kütlesi \(23.4\ \mathrm g\) olarak kalır.
STP'deki molar gaz hacmi kullanılarak,
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
Bu nedenle net tepkimede \(2.00\ \mathrm{mol}\) su tüketilir:
\[ m(\text{tüketilen su}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
Sonuç olarak, çökelti hariç son sıvı çözelti kütlesi
\[ m_f(\text{çözelti})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
Eşdeğer olarak kütle denkliği, anottan gelen \(64\ \mathrm g\) bakırı, çöken \(98\ \mathrm g\) hidroksiti ve ortamdan ayrılan \(2\ \mathrm g\) hidrojeni içerir:
\[ m_f(\text{çözelti})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
Böylece,
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1972 · Problema teórico 3
Electrólisis de una disolución de cloruro de sodio con electrodos de cobre
Un volumen de \(200\ \mathrm{cm^3}\) de una disolución de cloruro de sodio 2 normal (\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\)) se sometió a electrólisis con agitación constante en una celda electrolítica con electrodos de cobre. La electrólisis se detuvo cuando se habían desprendido \(22.4\ \mathrm{dm^3}\) (en condiciones normales de temperatura y presión) de un gas en el cátodo.
Problema:
3.1 Calcule el porcentaje en masa de \(\ce{NaCl}\) en la disolución después de la electrólisis.
Masas atómicas relativas:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- 3.1 \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{ en masa}}\) en la disolución líquida restante, según el modelo de hidróxido de cobre(II) descrito a continuación.
Solución
3.1
El cloruro de sodio, \(\ce{NaCl}\) (SMILES iónico [Na+].[Cl-]), aporta un equivalente por mol, por lo que su concentración inicial es \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\). Por tanto,
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
La masa inicial de la disolución es
\[ m_0(\text{disolución}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
El gas catódico es hidrógeno, \(\ce{H2}\), [H][H]. En disolución acuosa, se reduce el agua, \(\ce{H2O}\), O, en lugar de los iones sodio, \(\ce{Na+}\), [Na+]. Esto produce iones hidróxido, \(\ce{OH-}\), [OH-]:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
El electrodo de cobre es un ánodo activo. En el tratamiento convencional basado en el cobre(II), el cobre se disuelve en forma de iones cobre(II), \(\ce{Cu^{2+}}\), [Cu+2]:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
La agitación pone en contacto los iones cobre(II) e hidróxido, lo que provoca la precipitación de hidróxido de cobre(II), \(\ce{Cu(OH)2}\), [Cu+2].[OH-].[OH-]:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
Los SMILES iónicos con componentes desconectados indican la composición y las cargas; no representan una red cristalina.
Al sumar estas reacciones se obtiene
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
Los iones sodio y los iones cloruro, \(\ce{Cl-}\), [Cl-], son espectadores, por lo que la masa de cloruro de sodio disuelto se mantiene en \(23.4\ \mathrm g\).
Utilizando el volumen molar de un gas en condiciones normales de temperatura y presión,
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
Por tanto, la reacción neta consume \(2.00\ \mathrm{mol}\) de agua:
\[ m(\text{agua consumida}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
En consecuencia, la masa final de la disolución líquida, excluido el precipitado, es
\[ m_f(\text{disolución})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
De manera equivalente, el balance de masa incluye \(64\ \mathrm g\) de cobre que se incorporan desde el ánodo, \(98\ \mathrm g\) de hidróxido que precipitan y \(2\ \mathrm g\) de hidrógeno que se desprenden:
\[ m_f(\text{disolución})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
Por consiguiente,
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1972 · 理论题 3
用铜电极电解氯化钠溶液
在装有铜电极的电解池中,在持续搅拌下电解体积为 \(200\ \mathrm{cm^3}\) 的 2 当量浓度氯化钠溶液(\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\))。当阴极析出 \(22.4\ \mathrm{dm^3}\)(标准状况下)的气体时,停止电解。
问题:
3.1 计算电解后溶液中 \(\ce{NaCl}\) 的质量百分数。
相对原子质量:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
题目译自官方英文原文。
答案
- 3.1 在下述氢氧化铜(II)模型下,剩余液相溶液中 \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{(质量百分数)}}\)。
解答
3.1
氯化钠 \(\ce{NaCl}\)(离子 SMILES 为 [Na+].[Cl-])每摩尔提供一个当量,因此其初始浓度为 \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\)。因此,
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
初始溶液质量为
\[ m_0(\text{溶液}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
阴极产生的气体是氢气,\(\ce{H2}\),[H][H]。在水溶液中,被还原的是水 \(\ce{H2O}\),O,而不是钠离子 \(\ce{Na+}\),[Na+]。这一过程生成氢氧根离子 \(\ce{OH-}\),[OH-]:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
铜电极是活性阳极。按照通常采用的铜(II)模型,铜溶解形成铜(II)离子,\(\ce{Cu^{2+}}\),[Cu+2]:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
搅拌使铜(II)离子与氢氧根离子相遇,生成氢氧化铜(II)沉淀,\(\ce{Cu(OH)2}\),[Cu+2].[OH-].[OH-]:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
这些以点分隔、彼此不相连的离子 SMILES 表示组成和电荷,并不描绘晶格。
将这些反应相加,得到
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
钠离子和氯离子 \(\ce{Cl-}\),[Cl-],均为旁观离子,因此溶解的氯化钠质量仍为 \(23.4\ \mathrm g\)。
利用标准状况下的气体摩尔体积,
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
因此,净反应消耗 \(2.00\ \mathrm{mol}\) 的水:
\[ m(\text{消耗的水}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
因此,最终不计沉淀的液相溶液质量为
\[ m_f(\text{溶液})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
等价地,质量衡算包括从阳极进入的 \(64\ \mathrm g\) 铜、沉淀析出的 \(98\ \mathrm g\) 氢氧化铜,以及逸出的 \(2\ \mathrm g\) 氢气:
\[ m_f(\text{溶液})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
所以,
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
解答已与官方解答核对。
IChO 1972 · Теоретическая задача 3
Электролиз раствора хлорида натрия с медными электродами
Объём \(200\ \mathrm{cm^3}\) 2-нормального раствора хлорида натрия (\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\)) подвергали электролизу при постоянном перемешивании в электролитической ячейке с медными электродами. Электролиз прекратили, когда на катоде выделилось \(22.4\ \mathrm{dm^3}\) газа (при нормальных условиях).
Задание:
3.1 Рассчитайте массовую долю \(\ce{NaCl}\) в растворе после электролиза в процентах.
Относительные атомные массы:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- 3.1 \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{ по массе}}\) в оставшемся жидком растворе в рамках описанной ниже модели образования гидроксида меди(II).
Решение
3.1
Для хлорида натрия, \(\ce{NaCl}\) (ионная запись SMILES [Na+].[Cl-]), одному молю соответствует один эквивалент, поэтому его начальная концентрация составляет \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\). Таким образом,
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
Начальная масса раствора равна
\[ m_0(\text{раствора}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
На катоде выделяется водород, \(\ce{H2}\), [H][H]. В водном растворе восстанавливается вода, \(\ce{H2O}\), O, а не ионы натрия, \(\ce{Na+}\), [Na+]. При этом образуются гидроксид-ионы, \(\ce{OH-}\), [OH-]:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
Медный электрод является активным анодом. В рамках обычной модели с образованием меди(II) медь растворяется с образованием ионов меди(II), \(\ce{Cu^{2+}}\), [Cu+2]:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
Перемешивание обеспечивает контакт ионов меди(II) с гидроксид-ионами, что приводит к выпадению в осадок гидроксида меди(II), \(\ce{Cu(OH)2}\), [Cu+2].[OH-].[OH-]:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
Ионные записи SMILES с несвязанными фрагментами указывают состав и заряды; они не изображают кристаллическую решётку.
Сложение этих реакций даёт
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
Ионы натрия и хлорид-ионы, \(\ce{Cl-}\), [Cl-], не участвуют в реакции, поэтому масса растворённого хлорида натрия остаётся равной \(23.4\ \mathrm g\).
Используя молярный объём газа при нормальных условиях, получаем
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
Следовательно, согласно суммарной реакции расходуется \(2.00\ \mathrm{mol}\) воды:
\[ m(\text{израсходованной воды}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
Таким образом, конечная масса жидкого раствора, без учёта осадка, равна
\[ m_f(\text{раствора})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
Тот же результат даёт материальный баланс, учитывающий поступление с анода \(64\ \mathrm g\) меди, выпадение в осадок \(98\ \mathrm g\) гидроксида и выделение из раствора \(2\ \mathrm g\) водорода:
\[ m_f(\text{раствора})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
Следовательно,
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1972 · مسألة نظرية 3
التحليل الكهربائي لمحلول كلوريد الصوديوم باستخدام أقطاب نحاسية
أُجري التحليل الكهربائي لحجم قدره \(200\ \mathrm{cm^3}\) من محلول كلوريد الصوديوم بعيارية 2 (\(\rho = 1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\)) مع التحريك المستمر في خلية تحليل كهربائي ذات أقطاب نحاسية. أُوقف التحليل الكهربائي عندما تحرر عند المهبط \(22.4\ \mathrm{dm^3}\) من غاز (عند درجة الحرارة والضغط القياسيين).
المطلوب:
3.1 احسب النسبة المئوية الكتلية لـ \(\ce{NaCl}\) في المحلول بعد التحليل الكهربائي.
الكتل الذرية النسبية:
\(A_{\mathrm r}(\ce{H}) = 1;\quad A_{\mathrm r}(\ce{O}) = 16;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Na}) = 23;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cl}) = 35.5;\quad A_{\mathrm r}(\ce{Cu}) = 64.\)
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- 3.1 \(\boxed{12.7\%\ \ce{NaCl}\text{ كتليًا}}\) في المحلول السائل المتبقي، وفق نموذج هيدروكسيد النحاس(II) الموصوف أدناه.
الحل
3.1
يوفر كلوريد الصوديوم، \(\ce{NaCl}\) (تمثيله الأيوني بصيغة SMILES هو [Na+].[Cl-])، مكافئًا واحدًا لكل مول، لذا فإن تركيزه الابتدائي هو \(2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\). ومن ثم،
\[ n_0(\ce{NaCl}) =2\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}\times0.200\ \mathrm{dm^3} =0.400\ \mathrm{mol}, \]
\[ m_0(\ce{NaCl}) =0.400(23+35.5) =23.4\ \mathrm g. \]
كتلة المحلول الابتدائية هي
\[ m_0(\text{المحلول}) =\rho V =1.10\ \mathrm{g\,cm^{-3}}\times200\ \mathrm{cm^3} =220\ \mathrm g. \]
الغاز المتصاعد عند المهبط هو الهيدروجين، \(\ce{H2}\)، [H][H]. في المحلول المائي، يُختزل الماء، \(\ce{H2O}\)، O، بدلًا من أيونات الصوديوم، \(\ce{Na+}\)، [Na+]. وينتج عن ذلك أيونات الهيدروكسيد، \(\ce{OH-}\)، [OH-]:
\[ \ce{2H2O(l) + 2e- -> H2(g) + 2OH-(aq)}. \]
القطب النحاسي مصعد نشط. وفي المعالجة التقليدية القائمة على النحاس(II)، يذوب النحاس على هيئة أيونات النحاس(II)، \(\ce{Cu^{2+}}\)، [Cu+2]:
\[ \ce{Cu(s) -> Cu^{2+}(aq) + 2e-}. \]
يجمع التحريك بين أيونات النحاس(II) وأيونات الهيدروكسيد، فيترسب هيدروكسيد النحاس(II)، \(\ce{Cu(OH)2}\)، [Cu+2].[OH-].[OH-]:
\[ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2OH-(aq) -> Cu(OH)2(s)}. \]
تشير تمثيلات SMILES الأيونية ذات الأجزاء المنفصلة إلى التركيب والشحنات؛ ولا تمثل شبكة بلورية.
بجمع هذه التفاعلات نحصل على
\[ \boxed{\ce{Cu(s) + 2H2O(l) -> Cu(OH)2(s) + H2(g)}}. \]
أيونات الصوديوم وأيونات الكلوريد، \(\ce{Cl-}\)، [Cl-]، أيونات متفرجة، لذا تبقى كتلة كلوريد الصوديوم المذاب \(23.4\ \mathrm g\).
باستخدام الحجم المولي للغاز عند درجة الحرارة والضغط القياسيين،
\[ n(\ce{H2}) =\frac{22.4\ \mathrm{dm^3}} {22.4\ \mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =1.00\ \mathrm{mol}. \]
إذًا يستهلك التفاعل الصافي \(2.00\ \mathrm{mol}\) من الماء:
\[ m(\text{الماء المستهلك}) =2.00\times18.0 =36.0\ \mathrm g. \]
وعليه، فإن الكتلة النهائية لـ المحلول السائل، باستثناء الراسب، هي
\[ m_f(\text{المحلول})=220-36.0=184\ \mathrm g. \]
وبصورة مكافئة، تشمل موازنة الكتلة \(64\ \mathrm g\) من النحاس تدخل من المصعد، و\(98\ \mathrm g\) من الهيدروكسيد تترسب، و\(2\ \mathrm g\) من الهيدروجين تتصاعد:
\[ m_f(\text{المحلول})=220+64-98-2=184\ \mathrm g. \]
ومن ثم،
\[ \boxed{ w(\ce{NaCl}) =\frac{23.4}{184}\times100\% =12.7\%. } \]
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.