IChO 1969 · Theory problem 2
Two potassium-nitrogen-oxygen compounds
A compound A contains 38.67 % of potassium, 13.85 % of nitrogen, and 47.48 % of oxygen. On heating, it is converted to a compound B containing 45.85 % of potassium, 16.47 % of nitrogen, and 37.66 % of oxygen.
Problem:
2.1 What are the stoichiometric formulas of the compounds?
2.2 Write the corresponding chemical equation.
Official English text of the problem.
Answers
- 2.1 A is potassium nitrate, \(\ce{KNO3}\), SMILES
[K+].[O-][N+](=O)[O-]. B is potassium nitrite, \(\ce{KNO2}\), SMILES[K+].[O-]N=O. - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
The gas evolved is dioxygen, SMILES
O=O.
The salt SMILES specify the constituent ions in one formula unit; they do not describe the crystal lattice.
Solution
2.1
Take a \(100.00\,\mathrm{g}\) sample of each compound. The elemental masses in grams then equal the given percentage values. Using atomic molar masses \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] calculate each amount from \(n=m/M\). For example, for potassium in A, \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| Compound | \(n(\ce{K})\), mol | \(n(\ce{N})\), mol | \(n(\ce{O})\), mol |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
Dividing by the nitrogen amount in each compound gives the atomic ratios: \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
Therefore the stoichiometric formulas are \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
On heating, potassium nitrate decomposes into potassium nitrite and oxygen. The formula change retains potassium and nitrogen while removing one oxygen atom per formula unit. Consequently, two formula units release one molecule of dioxygen: \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
Both sides contain two potassium atoms, two nitrogen atoms, and six oxygen atoms.
The solution was checked against the official solution.
IChO 1969 · Theorieaufgabe 2
Zwei Kalium-Stickstoff-Sauerstoff-Verbindungen
Eine Verbindung A enthält 38.67 % Kalium, 13.85 % Stickstoff und 47.48 % Sauerstoff. Beim Erhitzen wird sie in eine Verbindung B umgewandelt, die 45.85 % Kalium, 16.47 % Stickstoff und 37.66 % Sauerstoff enthält.
Aufgabe:
2.1 Wie lauten die Verhältnisformeln der Verbindungen?
2.2 Geben Sie die entsprechende Reaktionsgleichung an.
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- 2.1 A ist Kaliumnitrat, \(\ce{KNO3}\), SMILES
[K+].[O-][N+](=O)[O-]. B ist Kaliumnitrit, \(\ce{KNO2}\), SMILES[K+].[O-]N=O. - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
Das freigesetzte Gas ist molekularer Sauerstoff, SMILES
O=O.
Die SMILES der Salze geben die in einer Formeleinheit enthaltenen Ionen an; sie beschreiben nicht das Kristallgitter.
Lösung
2.1
Man betrachtet von jeder Verbindung eine Probe von \(100.00\,\mathrm{g}\). Die Massen der Elemente in Gramm entsprechen dann den angegebenen Prozentwerten. Mit den molaren Massen der Elemente \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] berechnet man die jeweilige Stoffmenge aus \(n=m/M\). Beispielsweise gilt für Kalium in A: \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| Verbindung | \(n(\ce{K})\), mol | \(n(\ce{N})\), mol | \(n(\ce{O})\), mol |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
Durch Division durch die Stoffmenge des Stickstoffs in der jeweiligen Verbindung erhält man die Atomzahlverhältnisse: \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
Die Verhältnisformeln lauten daher \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
Beim Erhitzen zersetzt sich Kaliumnitrat zu Kaliumnitrit und Sauerstoff. Bei der Änderung der Formel bleiben Kalium und Stickstoff erhalten, während pro Formeleinheit ein Sauerstoffatom abgegeben wird. Folglich setzen zwei Formeleinheiten ein Molekül Sauerstoff frei: \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
Beide Seiten enthalten zwei Kaliumatome, zwei Stickstoffatome und sechs Sauerstoffatome.
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1969 · Teori sorusu 2
İki potasyum-azot-oksijen bileşiği
Bir A bileşiği % 38.67 potasyum, % 13.85 azot ve % 47.48 oksijen içerir. Isıtıldığında % 45.85 potasyum, % 16.47 azot ve % 37.66 oksijen içeren bir B bileşiğine dönüşür.
Soru:
2.1 Bileşiklerin stokiyometrik formülleri nelerdir?
2.2 İlgili kimyasal tepkime denklemini yazınız.
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- 2.1 A, potasyum nitrattır, \(\ce{KNO3}\), SMILES
[K+].[O-][N+](=O)[O-]. B, potasyum nitrittir, \(\ce{KNO2}\), SMILES[K+].[O-]N=O. - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
Açığa çıkan gaz dioksijendir, SMILES
O=O.
Tuzların SMILES gösterimleri, bir formül birimini oluşturan iyonları belirtir; kristal örgüsünü tanımlamaz.
Çözüm
2.1
Her bileşikten \(100.00\,\mathrm{g}\) kütleli bir örnek alalım. Bu durumda elementlerin gram cinsinden kütleleri, verilen yüzde değerlerine eşit olur. Atomların molar kütlelerini \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] kullanarak her birinin madde miktarını \(n=m/M\) bağıntısından hesaplayalım. Örneğin, A bileşiğindeki potasyum için, \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| Bileşik | \(n(\ce{K})\), mol | \(n(\ce{N})\), mol | \(n(\ce{O})\), mol |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
Her bileşikteki madde miktarlarını o bileşikteki azotun madde miktarına böldüğümüzde atom sayılarının oranlarını elde ederiz: \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
Dolayısıyla stokiyometrik formüller şöyledir: \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
Potasyum nitrat, ısıtıldığında potasyum nitrit ve oksijene ayrışır. Formüldeki değişimde potasyum ve azot korunurken her formül biriminden bir oksijen atomu ayrılır. Dolayısıyla iki formül biriminden bir dioksijen molekülü açığa çıkar: \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
Her iki tarafta da iki potasyum atomu, iki azot atomu ve altı oksijen atomu bulunur.
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1969 · Problema teórico 2
Dos compuestos de potasio, nitrógeno y oxígeno
Un compuesto A contiene un 38.67 % de potasio, un 13.85 % de nitrógeno y un 47.48 % de oxígeno. Al calentarlo, se transforma en un compuesto B que contiene un 45.85 % de potasio, un 16.47 % de nitrógeno y un 37.66 % de oxígeno.
Problema:
2.1 ¿Cuáles son las fórmulas estequiométricas de los compuestos?
2.2 Escriba la ecuación química correspondiente.
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- 2.1 A es nitrato de potasio, \(\ce{KNO3}\), SMILES
[K+].[O-][N+](=O)[O-]. B es nitrito de potasio, \(\ce{KNO2}\), SMILES[K+].[O-]N=O. - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
El gas desprendido es dioxígeno, SMILES
O=O.
Las representaciones SMILES de las sales especifican los iones constituyentes de una unidad fórmula; no describen la red cristalina.
Solución
2.1
Tomemos una muestra de \(100.00\,\mathrm{g}\) de cada compuesto. Las masas de los elementos en gramos coinciden entonces con los valores porcentuales dados. Utilizando las masas molares atómicas \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] calculamos cada cantidad de sustancia mediante \(n=m/M\). Por ejemplo, para el potasio en A, \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| Compuesto | \(n(\ce{K})\), mol | \(n(\ce{N})\), mol | \(n(\ce{O})\), mol |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
Al dividir por la cantidad de sustancia de nitrógeno en cada compuesto, se obtienen las proporciones atómicas: \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
Por tanto, las fórmulas estequiométricas son \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
Al calentarlo, el nitrato de potasio se descompone en nitrito de potasio y oxígeno. El cambio de fórmula conserva el potasio y el nitrógeno, mientras que se elimina un átomo de oxígeno por unidad fórmula. En consecuencia, dos unidades fórmula liberan una molécula de dioxígeno: \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
Ambos miembros contienen dos átomos de potasio, dos átomos de nitrógeno y seis átomos de oxígeno.
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1969 · 理论题 2
两种含钾、氮、氧的化合物
化合物 A 含有 38.67 % 的钾、13.85 % 的氮和 47.48 % 的氧。加热时，它转化为化合物 B，其中含有 45.85 % 的钾、16.47 % 的氮和 37.66 % 的氧。
问题：
2.1 这些化合物的化学计量式是什么？
2.2 写出相应的化学方程式。
题目译自官方英文原文。
答案
- 2.1 A 是硝酸钾，\(\ce{KNO3}\)，SMILES 为
[K+].[O-][N+](=O)[O-]。B 是亚硝酸钾，\(\ce{KNO2}\)，SMILES 为[K+].[O-]N=O。 - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
逸出的气体是氧气，SMILES 为
O=O。
这些盐的 SMILES 表示一个化学式单位中所包含的离子，并不描述晶格。
解答
2.1
各取一份质量为 \(100.00\,\mathrm{g}\) 的化合物样品。此时，各元素的质量以克为单位时，其数值等于给定的百分数数值。采用以下原子摩尔质量 \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] 根据 \(n=m/M\) 计算各元素的物质的量。例如，对于 A 中的钾， \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| 化合物 | \(n(\ce{K})\)，mol | \(n(\ce{N})\)，mol | \(n(\ce{O})\)，mol |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
将各化合物中各元素的物质的量分别除以其中氮的物质的量，得到原子数之比： \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
因此，化学计量式为 \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
加热时，硝酸钾分解为亚硝酸钾和氧气。化学式的变化表明，钾和氮得以保留，而每个化学式单位失去一个氧原子。因此，两个化学式单位释放出一个氧分子： \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
方程式两边均含有两个钾原子、两个氮原子和六个氧原子。
解答已与官方解答核对。
IChO 1969 · Теоретическая задача 2
Два соединения калия, азота и кислорода
Соединение A содержит 38.67 % калия, 13.85 % азота и 47.48 % кислорода. При нагревании оно превращается в соединение B, содержащее 45.85 % калия, 16.47 % азота и 37.66 % кислорода.
Задания:
2.1 Каковы стехиометрические формулы этих соединений?
2.2 Напишите соответствующее химическое уравнение.
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- 2.1 A — нитрат калия, \(\ce{KNO3}\), SMILES
[K+].[O-][N+](=O)[O-]. B — нитрит калия, \(\ce{KNO2}\), SMILES[K+].[O-]N=O. - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
Выделяющийся газ — молекулярный кислород, SMILES
O=O.
Записи SMILES для солей указывают ионы, составляющие одну формульную единицу; они не описывают кристаллическую решётку.
Решение
2.1
Возьмём образец каждого соединения массой \(100.00\,\mathrm{g}\). Тогда массы элементов в граммах численно равны приведённым процентным содержаниям. Используя молярные массы атомов \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] рассчитаем количество вещества каждого элемента по формуле \(n=m/M\). Например, для калия в A: \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| Соединение | \(n(\ce{K})\), моль | \(n(\ce{N})\), моль | \(n(\ce{O})\), моль |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
Разделив полученные значения на количество вещества азота в каждом соединении, получим соотношения числа атомов: \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
Следовательно, стехиометрические формулы имеют вид \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
При нагревании нитрат калия разлагается на нитрит калия и кислород. При таком изменении формулы калий и азот сохраняются, а на каждую формульную единицу удаляется один атом кислорода. Следовательно, из двух формульных единиц выделяется одна молекула кислорода: \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
В обеих частях уравнения содержатся два атома калия, два атома азота и шесть атомов кислорода.
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1969 · مسألة نظرية 2
مركّبان من البوتاسيوم والنيتروجين والأكسجين
يحتوي مركّب A على 38.67 % من البوتاسيوم، و13.85 % من النيتروجين، و47.48 % من الأكسجين. وعند تسخينه، يتحول إلى مركّب B يحتوي على 45.85 % من البوتاسيوم، و16.47 % من النيتروجين، و37.66 % من الأكسجين.
المطلوب:
2.1 ما الصيغ الستوكيومترية للمركّبين؟
2.2 اكتب المعادلة الكيميائية الموافقة.
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- 2.1 A هو نترات البوتاسيوم، \(\ce{KNO3}\)، وتمثيله بصيغة SMILES هو
[K+].[O-][N+](=O)[O-]. B هو نتريت البوتاسيوم، \(\ce{KNO2}\)، وتمثيله بصيغة SMILES هو[K+].[O-]N=O. - 2.2
\[
\boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}}
\]
الغاز المنطلق هو ثنائي الأكسجين، وتمثيله بصيغة SMILES هو
O=O.
تحدّد تمثيلات الأملاح بصيغة SMILES الأيونات المكوِّنة لوحدة صيغة واحدة؛ وهي لا تصف الشبكة البلورية.
الحل
2.1
نأخذ عينة كتلتها \(100.00\,\mathrm{g}\) من كل مركّب. عندئذٍ تساوي كتل العناصر بالغرام القيم المئوية المعطاة. باستخدام الكتل المولية الذرية \[ M(\ce{K})=39.10,\qquad M(\ce{N})=14.01,\qquad M(\ce{O})=16.00\quad \mathrm{g\,mol^{-1}}, \] نحسب كمية مادة كل عنصر من العلاقة \(n=m/M\). على سبيل المثال، بالنسبة إلى البوتاسيوم في A، \[ n(\ce{K})=\frac{38.67\,\mathrm{g}} {39.10\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.9890\,\mathrm{mol}. \]
| المركّب | \(n(\ce{K})\)، mol | \(n(\ce{N})\)، mol | \(n(\ce{O})\)، mol |
|---|---|---|---|
| A | 0.9890 | 0.9886 | 2.968 |
| B | 1.173 | 1.176 | 2.354 |
بقسمة هذه الكميات على كمية مادة النيتروجين في كل مركّب، نحصل على النسب الذرية: \[ \begin{aligned} \textbf{A}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 1.000:1.000:3.002 \approx 1:1:3,\\ \textbf{B}:\quad \ce{K}:\ce{N}:\ce{O} &\approx 0.9975:1.000:2.002 \approx 1:1:2. \end{aligned} \]
إذن، الصيغ الستوكيومترية هي \[ \boxed{\textbf{A}=\ce{KNO3},\qquad \textbf{B}=\ce{KNO2}.} \]
2.2
عند التسخين، تتحلّل نترات البوتاسيوم إلى نتريت البوتاسيوم والأكسجين. ويُبقي التغيّر في الصيغة على البوتاسيوم والنيتروجين مع فقد ذرة أكسجين واحدة لكل وحدة صيغة. وبناءً على ذلك، تُطلِق وحدتا صيغة جزيئًا واحدًا من ثنائي الأكسجين: \[ \boxed{\ce{2KNO3 ->[\Delta] 2KNO2 + O2(g)}.} \]
يحتوي كلا الطرفين على ذرتَي بوتاسيوم، وذرتَي نيتروجين، وست ذرات أكسجين.
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.