IChO 1973 · Theory problem 4
Precipitate and dry residue from two unknown solutions
When solutions of two unknown substances are mixed together in stoichiometric ratio, 1.25 g of a precipitate are formed which contain a salt of a bivalent metal \(\ce{M}\). The precipitate when heated to 1100 °C is decomposed to 0.70 g of a solid metal oxide \(\ce{MO}\) and another gaseous oxide. After evaporation of the filtrate, a dry residue with a mass of 2.0 g remains which yields two products by thermal decomposition at 215 °C: a gaseous oxide and 0.90 g of water vapour. The total volume of the gaseous mixture is 1.68 dm³ (at STP).
Problem:
4.1 Determine the unknown compounds and write chemical equations for the above mentioned reactions.
Official English text of the problem.
Answers
- 4.1 The original solutes are calcium nitrate and ammonium carbonate. The metal is calcium, the precipitate is calcium carbonate, and the dry residue is ammonium nitrate.
| Role | Compound | Formula | SMILES |
|---|---|---|---|
| Original solute | Calcium nitrate | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| Original solute | Ammonium carbonate | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| Precipitate | Calcium carbonate | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| Solid decomposition product | Calcium oxide | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| Gas from the precipitate | Carbon dioxide | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Dry filtrate residue | Ammonium nitrate | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| Oxide from the dry residue | Nitrous oxide | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| Other decomposition product | Water | \(\ce{H2O}\) | O |
The disconnected SMILES specify the constituent ions of the salts; they do not encode their crystal lattices.
Solution
4.1
Use the conventional STP molar volume \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\) and rounded atomic molar masses. Guard digits are retained in intermediate calculations.
Identification of the dry residue
Interpreting the stated volume as the equivalent STP volume of both products from the dry residue,
\[ n_{\text{total}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
The amount of water formed is
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
Therefore, the gaseous oxide has
\[ n_{\text{oxide}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{oxide}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
and hence molar mass
\[ M_{\text{oxide}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
The oxide-to-water mole ratio is \(1:2\). Decomposition at \(215\,^\circ\mathrm C\) into an oxide of molar mass \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) and water in this ratio identifies ammonium nitrate, yielding nitrous oxide:
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
Its molar mass is \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\), so the residue contains
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
This gives \(0.0500\,\mathrm{mol}\), or \(0.90\,\mathrm g\), of water and a total equivalent gas volume of
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
as required.
Identification of the metal and precipitate
The soluble product is ammonium nitrate. Since nitrates and ammonium salts are soluble, the original solutes are a nitrate of the bivalent metal and an ammonium salt of the precipitating anion.
Each mole of metal nitrate supplies two nitrate groups and therefore produces two moles of ammonium nitrate. Thus,
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
The molar mass of the metal oxide is
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Subtracting oxygen’s contribution gives
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
identifying the metal as calcium.
The precipitate’s mass per mole of calcium is
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
This matches calcium carbonate:
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
At \(1100\,^\circ\mathrm C\), it decomposes according to
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
The predicted masses are
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
Their sum is \(1.25\,\mathrm g\), confirming the precipitate identification.
Original reaction
The two unknown compounds are consequently calcium nitrate and ammonium carbonate:
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
Evaporating the filtrate removes the solvent and leaves solid ammonium nitrate. The predicted residue mass is
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
in agreement with the problem.
The solution was checked against the official solution.
IChO 1973 · Theorieaufgabe 4
Niederschlag und Trockenrückstand aus zwei unbekannten Lösungen
Beim Mischen der Lösungen zweier unbekannter Stoffe im stöchiometrischen Verhältnis entstehen 1.25 g eines Niederschlags, der ein Salz eines zweiwertigen Metalls \(\ce{M}\) enthält. Beim Erhitzen auf 1100 °C zersetzt sich der Niederschlag zu 0.70 g eines festen Metalloxids \(\ce{MO}\) und einem weiteren, gasförmigen Oxid. Nach dem Eindampfen des Filtrats bleibt ein Trockenrückstand mit einer Masse von 2.0 g zurück, der bei der thermischen Zersetzung bei 215 °C zwei Produkte liefert: ein gasförmiges Oxid und 0.90 g Wasserdampf. Das Gesamtvolumen des Gasgemisches beträgt 1.68 dm³ (unter Standardbedingungen, STP).
Aufgabe:
4.1 Bestimmen Sie die unbekannten Verbindungen und stellen Sie die Reaktionsgleichungen für die oben genannten Reaktionen auf.
Aufgabentext aus dem offiziellen englischen Text übersetzt.
Antworten
- 4.1 Die ursprünglich gelösten Stoffe sind Calciumnitrat und Ammoniumcarbonat. Das Metall ist Calcium, der Niederschlag ist Calciumcarbonat und der Trockenrückstand ist Ammoniumnitrat.
| Rolle | Verbindung | Formel | SMILES |
|---|---|---|---|
| Ursprünglich gelöster Stoff | Calciumnitrat | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| Ursprünglich gelöster Stoff | Ammoniumcarbonat | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| Niederschlag | Calciumcarbonat | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| Festes Zersetzungsprodukt | Calciumoxid | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| Gas aus dem Niederschlag | Kohlenstoffdioxid | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Trockenrückstand des Filtrats | Ammoniumnitrat | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| Oxid aus dem Trockenrückstand | Distickstoffmonoxid | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| Weiteres Zersetzungsprodukt | Wasser | \(\ce{H2O}\) | O |
Die SMILES mit unverbundenen Komponenten geben die Ionen an, aus denen die Salze bestehen; sie codieren nicht deren Kristallgitter.
Lösung
4.1
Wir verwenden das konventionelle molare Volumen unter Standardbedingungen (STP) von \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\) und gerundete molare Atommassen. In den Zwischenrechnungen werden zusätzliche Stellen zur Vermeidung von Rundungsfehlern beibehalten.
Identifizierung des Trockenrückstands
Wird das angegebene Volumen als äquivalentes Volumen beider Produkte aus dem Trockenrückstand unter Standardbedingungen (STP) interpretiert, ergibt sich
\[ n_{\text{gesamt}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
Die Stoffmenge des gebildeten Wassers beträgt
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
Für das gasförmige Oxid ergeben sich daher
\[ n_{\text{Oxid}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{Oxid}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
und somit die molare Masse
\[ M_{\text{Oxid}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Das Stoffmengenverhältnis von Oxid zu Wasser beträgt \(1:2\). Die Zersetzung bei \(215\,^\circ\mathrm C\) in ein Oxid mit einer molaren Masse von \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) und Wasser in diesem Verhältnis identifiziert den Rückstand als Ammoniumnitrat, das dabei Distickstoffmonoxid bildet:
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
Seine molare Masse beträgt \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\), sodass der Rückstand folgende Stoffmenge enthält:
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
Daraus entstehen \(0.0500\,\mathrm{mol}\) beziehungsweise \(0.90\,\mathrm g\) Wasser sowie ein gesamtes äquivalentes Gasvolumen von
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
wie gefordert.
Identifizierung des Metalls und des Niederschlags
Das lösliche Produkt ist Ammoniumnitrat. Da Nitrate und Ammoniumsalze löslich sind, handelt es sich bei den ursprünglich gelösten Stoffen um ein Nitrat des zweiwertigen Metalls und ein Ammoniumsalz des Anions, das den Niederschlag bildet.
Jedes Mol Metallnitrat liefert zwei Mol Nitratgruppen und bildet daher zwei Mol Ammoniumnitrat. Somit gilt
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
Die molare Masse des Metalloxids beträgt
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Nach Abzug des Beitrags des Sauerstoffs ergibt sich
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
womit das Metall als Calcium identifiziert ist.
Die Masse des Niederschlags pro Mol Calcium beträgt
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Dies entspricht Calciumcarbonat:
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Bei \(1100\,^\circ\mathrm C\) zersetzt es sich gemäß
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
Die berechneten Massen betragen
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
Ihre Summe beträgt \(1.25\,\mathrm g\), was die Identifizierung des Niederschlags bestätigt.
Ursprüngliche Reaktion
Die beiden unbekannten Verbindungen sind folglich Calciumnitrat und Ammoniumcarbonat:
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
Beim Eindampfen des Filtrats wird das Lösungsmittel entfernt, und festes Ammoniumnitrat bleibt zurück. Die berechnete Masse des Rückstands beträgt
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
in Übereinstimmung mit der Aufgabenstellung.
Die Lösung wurde mit der offiziellen Lösung abgeglichen.
IChO 1973 · Teori sorusu 4
İki bilinmeyen çözeltiden elde edilen çökelek ve kuru kalıntı
İki bilinmeyen maddenin çözeltileri stokiyometrik oranda karıştırıldığında, iki değerlikli bir metalin \(\ce{M}\) tuzunu içeren 1.25 g çökelek oluşur. Çökelek 1100 °C'ye ısıtıldığında 0.70 g katı metal oksit \(\ce{MO}\) ve gaz hâlinde başka bir oksit oluşturacak şekilde bozunur. Süzüntünün buharlaştırılmasından sonra, kütlesi 2.0 g olan bir kuru kalıntı kalır; bu kalıntı 215 °C'de ısıl bozunmayla iki ürün verir: gaz hâlinde bir oksit ve 0.90 g su buharı. Gaz karışımının toplam hacmi 1.68 dm³'tür (STP'de).
Soru:
4.1 Bilinmeyen bileşikleri belirleyiniz ve yukarıda belirtilen tepkimelerin kimyasal denklemlerini yazınız.
Soru metni resmi İngilizce metinden çevrilmiştir.
Cevaplar
- 4.1 Başlangıçta çözünmüş olan maddeler kalsiyum nitrat ve amonyum karbonattır. Metal kalsiyum, çökelek kalsiyum karbonat, kuru kalıntı ise amonyum nitrattır.
| Rolü | Bileşik | Formül | SMILES |
|---|---|---|---|
| Başlangıçta çözünmüş madde | Kalsiyum nitrat | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| Başlangıçta çözünmüş madde | Amonyum karbonat | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| Çökelek | Kalsiyum karbonat | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| Katı bozunma ürünü | Kalsiyum oksit | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| Çökelekten çıkan gaz | Karbon dioksit | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Süzüntünün kuru kalıntısı | Amonyum nitrat | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| Kuru kalıntıdan çıkan oksit | Diazot monoksit | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| Diğer bozunma ürünü | Su | \(\ce{H2O}\) | O |
Bağlantısız SMILES gösterimleri, tuzları oluşturan iyonları belirtir; kristal örgülerini kodlamaz.
Çözüm
4.1
STP için geleneksel molar hacim olan \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\) ve yuvarlatılmış atomik molar kütleler kullanılır. Ara hesaplamalarda yuvarlama hatalarını sınırlamak için ek basamaklar korunur.
Kuru kalıntının belirlenmesi
Verilen hacim, kuru kalıntıdan oluşan her iki ürünün STP'deki eşdeğer hacmi olarak yorumlandığında,
\[ n_{\text{toplam}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
Oluşan suyun madde miktarı
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
Dolayısıyla gaz hâlindeki oksidin madde miktarı ve kütlesi
\[ n_{\text{oksit}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{oksit}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
ve dolayısıyla molar kütlesi
\[ M_{\text{oksit}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Oksidin suya mol oranı \(1:2\)'dir. \(215\,^\circ\mathrm C\)'de molar kütlesi \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) olan bir okside ve bu oranda suya bozunması, kalıntının amonyum nitrat olduğunu ve diazot monoksit verdiğini gösterir:
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
Molar kütlesi \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) olduğundan, kalıntının içerdiği amonyum nitratın madde miktarı
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
Bundan \(0.0500\,\mathrm{mol}\), yani \(0.90\,\mathrm g\) su ve toplam eşdeğer gaz hacmi olarak
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
elde edilir; bu da verilen değerle uyumludur.
Metalin ve çökeleğin belirlenmesi
Çözünür ürün amonyum nitrattır. Nitratlar ve amonyum tuzları çözünür olduğundan, başlangıçta çözünmüş olan maddeler iki değerlikli metalin bir nitratı ve çökeleği oluşturan anyonun bir amonyum tuzudur.
Metal nitratın her molü iki nitrat grubu sağlar ve bu nedenle iki mol amonyum nitrat oluşturur. Böylece,
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
Metal oksidin molar kütlesi
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Oksijenin katkısı çıkarıldığında
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
elde edilir; bu da metalin kalsiyum olduğunu gösterir.
Çökeleğin bir mol kalsiyum başına kütlesi
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Bu değer kalsiyum karbonatla örtüşür:
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
\(1100\,^\circ\mathrm C\)'de aşağıdaki denkleme göre bozunur:
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
Hesaplanan kütleler
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
Bunların toplamı \(1.25\,\mathrm g\)'dır; bu da çökeleğin doğru belirlendiğini doğrular.
Başlangıç tepkimesi
Sonuç olarak, bilinmeyen iki bileşik kalsiyum nitrat ve amonyum karbonattır:
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
Süzüntünün buharlaştırılması çözücüyü uzaklaştırır ve geride katı amonyum nitrat bırakır. Hesaplanan kalıntı kütlesi
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
olup soruda verilen değerle uyumludur.
Çözüm, resmi çözümle karşılaştırılarak kontrol edildi.
IChO 1973 · Problema teórico 4
Precipitado y residuo seco de dos disoluciones desconocidas
Al mezclar disoluciones de dos sustancias desconocidas en proporción estequiométrica, se forman 1.25 g de un precipitado que contiene una sal de un metal divalente \(\ce{M}\). Al calentarlo a 1100 °C, el precipitado se descompone en 0.70 g de un óxido metálico sólido \(\ce{MO}\) y otro óxido gaseoso. Tras evaporar el filtrado, queda un residuo seco de 2.0 g de masa que, por descomposición térmica a 215 °C, da dos productos: un óxido gaseoso y 0.90 g de vapor de agua. El volumen total de la mezcla gaseosa es de 1.68 dm³ (en condiciones normales de presión y temperatura).
Problema:
4.1 Determine los compuestos desconocidos y escriba las ecuaciones químicas de las reacciones mencionadas anteriormente.
Enunciado traducido del texto oficial en inglés.
Respuestas
- 4.1 Los solutos originales son nitrato de calcio y carbonato de amonio. El metal es calcio, el precipitado es carbonato de calcio y el residuo seco es nitrato de amonio.
| Función | Compuesto | Fórmula | SMILES |
|---|---|---|---|
| Soluto original | Nitrato de calcio | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| Soluto original | Carbonato de amonio | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| Precipitado | Carbonato de calcio | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| Producto sólido de descomposición | Óxido de calcio | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| Gas procedente del precipitado | Dióxido de carbono | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Residuo seco del filtrado | Nitrato de amonio | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| Óxido procedente del residuo seco | Óxido nitroso | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| Otro producto de descomposición | Agua | \(\ce{H2O}\) | O |
Los SMILES con componentes desconectados especifican los iones constituyentes de las sales; no codifican sus redes cristalinas.
Solución
4.1
Se utiliza el volumen molar convencional en condiciones normales de presión y temperatura, \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\), y masas molares atómicas redondeadas. En los cálculos intermedios se conservan cifras de guarda.
Identificación del residuo seco
Interpretando el volumen indicado como el volumen equivalente en condiciones normales de presión y temperatura de ambos productos del residuo seco,
\[ n_{\text{total}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
La cantidad de agua formada es
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
Por lo tanto, el óxido gaseoso tiene
\[ n_{\text{óxido}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{óxido}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
y, por consiguiente, una masa molar de
\[ M_{\text{óxido}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
La relación molar entre el óxido y el agua es \(1:2\). La descomposición a \(215\,^\circ\mathrm C\) en un óxido de masa molar \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) y agua en esta proporción permite identificar el nitrato de amonio, que produce óxido nitroso:
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
Su masa molar es \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\), por lo que el residuo contiene
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
Esto da \(0.0500\,\mathrm{mol}\), o \(0.90\,\mathrm g\), de agua y un volumen gaseoso equivalente total de
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
tal como se requiere.
Identificación del metal y del precipitado
El producto soluble es nitrato de amonio. Puesto que los nitratos y las sales de amonio son solubles, los solutos originales son un nitrato del metal divalente y una sal de amonio del anión que forma el precipitado.
Cada mol de nitrato metálico aporta dos grupos nitrato y, por tanto, produce dos moles de nitrato de amonio. Así,
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
La masa molar del óxido metálico es
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Al restar la contribución del oxígeno se obtiene
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
lo que identifica el metal como calcio.
La masa del precipitado por mol de calcio es
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Este valor coincide con el del carbonato de calcio:
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
A \(1100\,^\circ\mathrm C\), se descompone según
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
Las masas previstas son
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
Su suma es \(1.25\,\mathrm g\), lo que confirma la identificación del precipitado.
Reacción original
Por consiguiente, los dos compuestos desconocidos son nitrato de calcio y carbonato de amonio:
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
La evaporación del filtrado elimina el disolvente y deja nitrato de amonio sólido. La masa prevista del residuo es
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
en concordancia con el enunciado.
La solución se comprobó con la solución oficial.
IChO 1973 · 理论题 4
两种未知溶液产生的沉淀和干燥残留物
将两种未知物质的溶液按化学计量比混合，生成 1.25 g 沉淀，其中含有二价金属 \(\ce{M}\) 的盐。将沉淀加热至 1100 °C，其分解生成 0.70 g 固态金属氧化物 \(\ce{MO}\) 和另一种气态氧化物。蒸发滤液后，剩下质量为 2.0 g 的干燥残留物，该残留物在 215 °C 下热分解，生成两种产物：一种气态氧化物和 0.90 g 水蒸气。气体混合物的总体积为 1.68 dm³（标准状况下）。
问题：
4.1 确定这些未知化合物，并写出上述反应的化学方程式。
题目译自官方英文原文。
答案
- 4.1 原溶液中的溶质为硝酸钙和碳酸铵。金属为钙，沉淀为碳酸钙，干燥残留物为硝酸铵。
| 作用 | 化合物 | 化学式 | SMILES |
|---|---|---|---|
| 原溶液中的溶质 | 硝酸钙 | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| 原溶液中的溶质 | 碳酸铵 | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| 沉淀 | 碳酸钙 | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| 固态分解产物 | 氧化钙 | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| 沉淀产生的气体 | 二氧化碳 | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| 滤液的干燥残留物 | 硝酸铵 | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| 干燥残留物产生的氧化物 | 一氧化二氮 | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| 另一种分解产物 | 水 | \(\ce{H2O}\) | O |
这些以点号分隔的 SMILES 表示盐的组成离子，并不表示其晶格结构。
解答
4.1
采用标准状况下常用的气体摩尔体积 \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\) 和经取整的原子摩尔质量。中间计算保留额外位数，以减小舍入误差。
确定干燥残留物
将题目所给体积理解为干燥残留物产生的两种产物折算至标准状况下的总体积，
\[ n_{\text{总}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
生成的水的物质的量为
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
因此，气态氧化物的物质的量和质量分别为
\[ n_{\text{氧化物}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{氧化物}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
由此可得其摩尔质量为
\[ M_{\text{氧化物}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
氧化物与水的物质的量之比为 \(1:2\)。该物质在 \(215\,^\circ\mathrm C\) 下分解，按此比例生成摩尔质量为 \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) 的氧化物和水，由此可确定该物质为硝酸铵，生成的氧化物为一氧化二氮：
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
硝酸铵的摩尔质量为 \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)，因此残留物中含有的硝酸铵的物质的量为
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
这会生成 \(0.0500\,\mathrm{mol}\)，即 \(0.90\,\mathrm g\) 的水，折算后的气体总体积为
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
符合题意。
确定金属和沉淀
可溶性产物为硝酸铵。由于硝酸盐和铵盐均可溶，原溶液中的溶质分别为该二价金属的硝酸盐和含有形成沉淀的阴离子的铵盐。
每摩尔金属硝酸盐提供两摩尔硝酸根，因此生成两摩尔硝酸铵。于是，
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
金属氧化物的摩尔质量为
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
减去氧所贡献的部分，得到
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
由此确定该金属为钙。
每摩尔钙所对应的沉淀质量为
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
这与碳酸钙相符：
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
在 \(1100\,^\circ\mathrm C\) 下，碳酸钙按下式分解：
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
计算得到的产物质量为
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
两者之和为 \(1.25\,\mathrm g\)，证实了对沉淀的判断。
原始反应
因此，两种未知化合物为硝酸钙和碳酸铵：
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
蒸发滤液除去溶剂后，留下固态硝酸铵。计算得到的残留物质量为
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
与题目所给数据一致。
解答已与官方解答核对。
IChO 1973 · Теоретическая задача 4
Осадок и сухой остаток из двух неизвестных растворов
При смешивании растворов двух неизвестных веществ в стехиометрическом соотношении образуется 1.25 г осадка, содержащего соль двухвалентного металла \(\ce{M}\). При нагревании до 1100 °C осадок разлагается с образованием 0.70 г твёрдого оксида металла \(\ce{MO}\) и другого, газообразного оксида. После выпаривания фильтрата остаётся сухой остаток массой 2.0 г, который при термическом разложении при 215 °C даёт два продукта: газообразный оксид и 0.90 г водяного пара. Общий объём газообразной смеси составляет 1.68 дм³ (при нормальных условиях).
Задание:
4.1 Определите неизвестные соединения и напишите химические уравнения упомянутых выше реакций.
Условие переведено с официального английского текста.
Ответы
- 4.1 Исходные растворённые вещества — нитрат кальция и карбонат аммония. Металл — кальций, осадок — карбонат кальция, сухой остаток — нитрат аммония.
| Роль | Соединение | Формула | SMILES |
|---|---|---|---|
| Исходное растворённое вещество | Нитрат кальция | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| Исходное растворённое вещество | Карбонат аммония | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| Осадок | Карбонат кальция | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| Твёрдый продукт разложения | Оксид кальция | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| Газ, выделяющийся из осадка | Диоксид углерода | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| Сухой остаток фильтрата | Нитрат аммония | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| Оксид, образующийся из сухого остатка | Оксид азота(I) | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| Другой продукт разложения | Вода | \(\ce{H2O}\) | O |
Записи SMILES с несвязанными компонентами указывают ионы, из которых состоят соли; они не описывают их кристаллические решётки.
Решение
4.1
Используем общепринятое значение молярного объёма при нормальных условиях \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\) и округлённые атомные молярные массы. В промежуточных расчётах сохраняем дополнительные значащие цифры.
Определение сухого остатка
Рассматривая указанный объём как эквивалентный объём обоих продуктов разложения сухого остатка, приведённый к нормальным условиям, получаем
\[ n_{\text{общ}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
Количество образовавшейся воды равно
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
Следовательно, количество и масса газообразного оксида составляют
\[ n_{\text{оксида}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{оксида}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
а его молярная масса равна
\[ M_{\text{оксида}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Мольное соотношение оксида и воды составляет \(1:2\). Разложение при \(215\,^\circ\mathrm C\) с образованием оксида с молярной массой \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) и воды в таком соотношении позволяет определить сухой остаток как нитрат аммония, дающий оксид азота(I):
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
Его молярная масса составляет \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\), поэтому остаток содержит
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
При этом образуется \(0.0500\,\mathrm{mol}\), или \(0.90\,\mathrm g\), воды, а общий эквивалентный объём газов составляет
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
как и требуется.
Определение металла и осадка
Растворимый продукт — нитрат аммония. Поскольку нитраты и соли аммония растворимы, исходными растворёнными веществами являются нитрат двухвалентного металла и аммонийная соль аниона, образующего осадок.
Каждый моль нитрата металла даёт две нитратные группы и, следовательно, приводит к образованию двух молей нитрата аммония. Таким образом,
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
Молярная масса оксида металла равна
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Вычитая вклад кислорода, получаем
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
что позволяет определить металл как кальций.
Масса осадка в расчёте на один моль кальция составляет
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
Это соответствует карбонату кальция:
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
При \(1100\,^\circ\mathrm C\) он разлагается согласно уравнению
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
Расчётные массы составляют
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
Их сумма равна \(1.25\,\mathrm g\), что подтверждает определение осадка.
Исходная реакция
Следовательно, два неизвестных соединения — нитрат кальция и карбонат аммония:
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
При выпаривании фильтрата растворитель удаляется и остаётся твёрдый нитрат аммония. Расчётная масса остатка равна
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
что согласуется с условием задачи.
Решение проверено по официальному решению.
IChO 1973 · مسألة نظرية 4
الراسب والمتبقي الجاف من محلولين مجهولين
عند مزج محلولين لمادتين مجهولتين بنسبة ستوكيومترية، يتكوّن راسب كتلته 1.25 g يحتوي على ملح لفلز ثنائي التكافؤ \(\ce{M}\). وعند تسخين الراسب إلى 1100 °C، يتحلل إلى 0.70 g من أكسيد فلزي صلب \(\ce{MO}\) وأكسيد آخر غازي. وبعد تبخير الرشاحة، يبقى متبقٍّ جاف كتلته 2.0 g يعطي ناتجين عند تحلله حراريًا عند 215 °C: أكسيدًا غازيًا و0.90 g من بخار الماء. ويبلغ الحجم الكلي للمزيج الغازي 1.68 dm³ (عند الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط، STP).
المطلوب:
4.1 حدّد المركّبات المجهولة واكتب المعادلات الكيميائية للتفاعلات المذكورة أعلاه.
نص المسألة مترجم عن النص الإنجليزي الرسمي.
الإجابات
- 4.1 المادتان المذابتان الأصليتان هما نترات الكالسيوم وكربونات الأمونيوم. والفلز هو الكالسيوم، والراسب هو كربونات الكالسيوم، والمتبقي الجاف هو نترات الأمونيوم.
| الدور | المركّب | الصيغة | SMILES |
|---|---|---|---|
| المادة المذابة الأصلية | نترات الكالسيوم | \(\ce{Ca(NO3)2}\) | [Ca+2].[O-][N+](=O)[O-].[O-][N+](=O)[O-] |
| المادة المذابة الأصلية | كربونات الأمونيوم | \(\ce{(NH4)2CO3}\) | [NH4+].[NH4+].[O-]C(=O)[O-] |
| الراسب | كربونات الكالسيوم | \(\ce{CaCO3}\) | [Ca+2].[O-]C(=O)[O-] |
| ناتج التحلل الصلب | أكسيد الكالسيوم | \(\ce{CaO}\) | [Ca+2].[O-2] |
| الغاز الناتج من الراسب | ثاني أكسيد الكربون | \(\ce{CO2}\) | O=C=O |
| المتبقي الجاف من الرشاحة | نترات الأمونيوم | \(\ce{NH4NO3}\) | [NH4+].[O-][N+](=O)[O-] |
| الأكسيد الناتج من المتبقي الجاف | أكسيد النيتروز | \(\ce{N2O}\) | N#[N+][O-] |
| ناتج التحلل الآخر | الماء | \(\ce{H2O}\) | O |
تحدّد تمثيلات SMILES ذات الأجزاء المنفصلة الأيونات المكوِّنة للأملاح؛ ولا تمثّل شبكاتها البلورية.
الحل
4.1
نستخدم الحجم المولي المتعارف عليه عند الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط، وهو \(22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}\)، والكتل المولية الذرية المقرّبة. ونحتفظ بأرقام إضافية في الحسابات الوسيطة للحد من أخطاء التقريب.
تحديد هوية المتبقي الجاف
بتفسير الحجم المعطى على أنه الحجم المكافئ عند الظروف القياسية لكلا الناتجين من المتبقي الجاف، نحصل على
\[ n_{\text{الكلي}} =\frac{1.68\,\mathrm{dm^3}} {22.4\,\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}} =0.0750\,\mathrm{mol}. \]
كمية مادة الماء المتكوّن هي
\[ n(\ce{H2O}) =\frac{0.90\,\mathrm g}{18.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0500\,\mathrm{mol}. \]
إذن، تكون كمية مادة الأكسيد الغازي وكتلته كما يلي:
\[ n_{\text{الأكسيد}}=0.0750-0.0500=0.0250\,\mathrm{mol}, \]
\[ m_{\text{الأكسيد}}=2.0-0.90=1.1\,\mathrm g, \]
ومن ثم تكون كتلته المولية
\[ M_{\text{الأكسيد}} =\frac{1.1\,\mathrm g}{0.0250\,\mathrm{mol}} =44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
النسبة المولية للأكسيد إلى الماء هي \(1:2\). ويحدّد التحلل عند \(215\,^\circ\mathrm C\) إلى أكسيد كتلته المولية \(44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) وماء بهذه النسبة هوية المادة بأنها نترات الأمونيوم، التي تعطي أكسيد النيتروز:
\[ \boxed{\ce{NH4NO3 ->[\Delta] N2O(g) + 2H2O(g)}}. \]
كتلتها المولية هي \(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)، لذا يحتوي المتبقي على
\[ n(\ce{NH4NO3}) =\frac{2.0\,\mathrm g}{80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}} =0.0250\,\mathrm{mol}. \]
وهذا يعطي \(0.0500\,\mathrm{mol}\)، أي \(0.90\,\mathrm g\)، من الماء، وحجمًا كليًا مكافئًا للغاز مقداره
\[ (0.0250+0.0500)\times22.4=1.68\,\mathrm{dm^3}, \]
كما هو مطلوب.
تحديد هوية الفلز والراسب
الناتج القابل للذوبان هو نترات الأمونيوم. وبما أن النترات وأملاح الأمونيوم قابلة للذوبان، فإن المادتين المذابتين الأصليتين هما نترات الفلز ثنائي التكافؤ وملح أمونيوم للأنيون المكوِّن للراسب.
يوفّر كل مول من نترات الفلز مجموعتي نترات، ومن ثم ينتج مولين من نترات الأمونيوم. وعليه،
\[ n(\ce{MO})=\frac{n(\ce{NH4NO3})}{2} =0.0125\,\mathrm{mol}. \]
الكتلة المولية لأكسيد الفلز هي
\[ M(\ce{MO}) =\frac{0.70\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =56\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
وبطرح مساهمة الأكسجين نحصل على
\[ M(\ce{M})=56-16=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, \]
مما يحدّد هوية الفلز بأنه الكالسيوم.
كتلة الراسب لكل مول من الكالسيوم هي
\[ \frac{1.25\,\mathrm g}{0.0125\,\mathrm{mol}} =100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
وهذا يطابق كربونات الكالسيوم:
\[ M(\ce{CaCO3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}. \]
عند \(1100\,^\circ\mathrm C\)، تتحلل وفقًا للمعادلة
\[ \boxed{\ce{CaCO3(s) ->[\Delta] CaO(s) + CO2(g)}}. \]
الكتلتان المتوقعتان هما
\[ m(\ce{CaO})=0.0125\times56=0.70\,\mathrm g, \]
\[ m(\ce{CO2})=0.0125\times44=0.55\,\mathrm g. \]
ومجموعهما هو \(1.25\,\mathrm g\)، مما يؤكّد تحديد هوية الراسب.
التفاعل الأصلي
إذن، المركّبان المجهولان هما نترات الكالسيوم وكربونات الأمونيوم:
\[ \boxed{\ce{Ca(NO3)2(aq) + (NH4)2CO3(aq) -> CaCO3(s) + 2NH4NO3(aq)}}. \]
يزيل تبخير الرشاحة المذيب ويُبقي نترات الأمونيوم الصلبة. وكتلة المتبقي المتوقعة هي
\[ 2(0.0125\,\mathrm{mol})(80.0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}) =2.0\,\mathrm g, \]
وهو ما يتفق مع معطيات المسألة.
تمت مراجعة الحل بمقارنته بالحل الرسمي.