# H73: for every piece of every section X(G) ∩ {x_i = alpha}, an elementary collapse
# sequence to a vertex (2D cell notation u,v:D in the two remaining coordinates, in
# increasing order of axes; for half-integer alpha, u,v:- is the crossing edge with
# lower end at that position, u,v:u a crossing square, u,v:uv a crossing cube)
PIECE axis=x alpha=0.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 4,4:-
  0,3:u ; 0,3:uv
  1,3:u ; 1,3:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  3,1:u ; 3,1:uv
  0,3:- ; 0,3:v
  0,4:- ; 0,4:u
  1,3:- ; 1,3:v
  1,4:- ; 1,4:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:u
  3,4:- ; 3,4:u
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 4,1:v
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
PIECE axis=x alpha=0.5 V=13 E=12 F=0 collapsible=True -> 4,4:-
  0,4:- ; 0,3:v
  4,0:- ; 3,0:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:u
  3,4:- ; 3,4:u
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
PIECE axis=x alpha=1.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 3,4:-
  2,2:u ; 2,2:uv
  2,3:u ; 2,3:uv
  3,2:u ; 3,2:uv
  3,3:u ; 3,3:uv
  0,4:- ; 0,3:v
  2,2:- ; 2,2:v
  4,0:- ; 3,0:u
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
  4,4:- ; 3,4:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:v
  3,3:- ; 3,3:v
PIECE axis=x alpha=1.5 V=9 E=8 F=0 collapsible=True -> 2,2:-
  0,4:- ; 0,3:v
  4,0:- ; 3,0:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,2:v
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 2,2:u
PIECE axis=x alpha=2.0 V=13 E=16 F=4 collapsible=True -> 2,2:-
  0,3:u ; 0,3:uv
  1,2:u ; 1,2:uv
  2,1:u ; 2,1:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  0,3:- ; 0,3:v
  0,4:- ; 0,4:u
  1,2:- ; 1,2:v
  1,4:- ; 1,3:v
  2,1:- ; 2,1:v
  3,0:- ; 3,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,2:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 2,2:u
PIECE axis=x alpha=2.5 V=9 E=8 F=0 collapsible=True -> 2,2:-
  0,4:- ; 0,4:u
  1,4:- ; 1,3:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 1,2:u
  2,1:- ; 2,1:v
PIECE axis=x alpha=3.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 2,2:-
  0,0:u ; 0,0:uv
  0,1:u ; 0,1:uv
  1,0:u ; 1,0:uv
  1,1:u ; 1,1:uv
  0,0:- ; 0,0:v
  0,1:- ; 0,1:v
  0,2:- ; 0,2:u
  0,4:- ; 0,4:u
  1,0:- ; 1,0:v
  1,1:- ; 1,1:v
  1,4:- ; 1,3:v
  2,0:- ; 2,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 1,2:u
  2,1:- ; 2,1:v
PIECE axis=x alpha=3.5 V=13 E=12 F=0 collapsible=True -> 0,0:-
  0,4:- ; 0,4:u
  1,4:- ; 1,3:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 0,2:u
  2,1:- ; 2,0:v
  0,2:- ; 0,1:v
  2,0:- ; 1,0:u
  0,1:- ; 0,0:v
  1,0:- ; 0,0:u
PIECE axis=x alpha=4.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 0,0:-
  0,2:u ; 0,2:uv
  0,3:u ; 0,3:uv
  2,0:u ; 2,0:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  1,2:- ; 1,2:v
  1,3:- ; 1,3:v
  1,4:- ; 0,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  0,4:- ; 0,3:v
  3,1:- ; 2,1:u
  0,3:- ; 0,2:v
  2,1:- ; 2,0:v
  0,2:- ; 0,1:v
  2,0:- ; 1,0:u
  0,1:- ; 0,0:v
  1,0:- ; 0,0:u
PIECE axis=y alpha=0.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 4,4:-
  0,3:u ; 0,3:uv
  1,3:u ; 1,3:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  3,1:u ; 3,1:uv
  0,3:- ; 0,3:v
  0,4:- ; 0,4:u
  1,3:- ; 1,3:v
  1,4:- ; 1,4:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:u
  3,4:- ; 3,4:u
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 4,1:v
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
PIECE axis=y alpha=0.5 V=13 E=12 F=0 collapsible=True -> 4,4:-
  0,4:- ; 0,3:v
  4,0:- ; 3,0:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:u
  3,4:- ; 3,4:u
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
PIECE axis=y alpha=1.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 3,4:-
  2,2:u ; 2,2:uv
  2,3:u ; 2,3:uv
  3,2:u ; 3,2:uv
  3,3:u ; 3,3:uv
  0,4:- ; 0,3:v
  2,2:- ; 2,2:v
  4,0:- ; 3,0:u
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
  4,4:- ; 3,4:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:v
  3,3:- ; 3,3:v
PIECE axis=y alpha=1.5 V=9 E=8 F=0 collapsible=True -> 2,2:-
  0,4:- ; 0,3:v
  4,0:- ; 3,0:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,2:v
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 2,2:u
PIECE axis=y alpha=2.0 V=13 E=16 F=4 collapsible=True -> 2,2:-
  0,3:u ; 0,3:uv
  1,2:u ; 1,2:uv
  2,1:u ; 2,1:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  0,3:- ; 0,3:v
  0,4:- ; 0,4:u
  1,2:- ; 1,2:v
  1,4:- ; 1,3:v
  2,1:- ; 2,1:v
  3,0:- ; 3,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,2:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 2,2:u
PIECE axis=y alpha=2.5 V=9 E=8 F=0 collapsible=True -> 2,2:-
  0,4:- ; 0,4:u
  1,4:- ; 1,3:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 1,2:u
  2,1:- ; 2,1:v
PIECE axis=y alpha=3.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 2,2:-
  0,0:u ; 0,0:uv
  0,1:u ; 0,1:uv
  1,0:u ; 1,0:uv
  1,1:u ; 1,1:uv
  0,0:- ; 0,0:v
  0,1:- ; 0,1:v
  0,2:- ; 0,2:u
  0,4:- ; 0,4:u
  1,0:- ; 1,0:v
  1,1:- ; 1,1:v
  1,4:- ; 1,3:v
  2,0:- ; 2,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 1,2:u
  2,1:- ; 2,1:v
PIECE axis=y alpha=3.5 V=13 E=12 F=0 collapsible=True -> 0,0:-
  0,4:- ; 0,4:u
  1,4:- ; 1,3:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 0,2:u
  2,1:- ; 2,0:v
  0,2:- ; 0,1:v
  2,0:- ; 1,0:u
  0,1:- ; 0,0:v
  1,0:- ; 0,0:u
PIECE axis=y alpha=4.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 0,0:-
  0,2:u ; 0,2:uv
  0,3:u ; 0,3:uv
  2,0:u ; 2,0:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  1,2:- ; 1,2:v
  1,3:- ; 1,3:v
  1,4:- ; 0,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  0,4:- ; 0,3:v
  3,1:- ; 2,1:u
  0,3:- ; 0,2:v
  2,1:- ; 2,0:v
  0,2:- ; 0,1:v
  2,0:- ; 1,0:u
  0,1:- ; 0,0:v
  1,0:- ; 0,0:u
PIECE axis=z alpha=0.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 4,4:-
  0,3:u ; 0,3:uv
  1,3:u ; 1,3:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  3,1:u ; 3,1:uv
  0,3:- ; 0,3:v
  0,4:- ; 0,4:u
  1,3:- ; 1,3:v
  1,4:- ; 1,4:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:u
  3,4:- ; 3,4:u
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 4,1:v
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
PIECE axis=z alpha=0.5 V=13 E=12 F=0 collapsible=True -> 4,4:-
  0,4:- ; 0,3:v
  4,0:- ; 3,0:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:u
  3,4:- ; 3,4:u
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
PIECE axis=z alpha=1.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 3,4:-
  2,2:u ; 2,2:uv
  2,3:u ; 2,3:uv
  3,2:u ; 3,2:uv
  3,3:u ; 3,3:uv
  0,4:- ; 0,3:v
  2,2:- ; 2,2:v
  4,0:- ; 3,0:u
  4,2:- ; 4,2:v
  4,3:- ; 4,3:v
  4,4:- ; 3,4:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,3:v
  2,4:- ; 2,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 3,2:v
  3,3:- ; 3,3:v
PIECE axis=z alpha=1.5 V=9 E=8 F=0 collapsible=True -> 2,2:-
  0,4:- ; 0,3:v
  4,0:- ; 3,0:u
  0,3:- ; 0,3:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,2:v
  3,0:- ; 3,0:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 2,2:u
PIECE axis=z alpha=2.0 V=13 E=16 F=4 collapsible=True -> 2,2:-
  0,3:u ; 0,3:uv
  1,2:u ; 1,2:uv
  2,1:u ; 2,1:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  0,3:- ; 0,3:v
  0,4:- ; 0,4:u
  1,2:- ; 1,2:v
  1,4:- ; 1,3:v
  2,1:- ; 2,1:v
  3,0:- ; 3,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,3:u
  2,3:- ; 2,2:v
  3,1:- ; 3,1:v
  3,2:- ; 2,2:u
PIECE axis=z alpha=2.5 V=9 E=8 F=0 collapsible=True -> 2,2:-
  0,4:- ; 0,4:u
  1,4:- ; 1,3:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 1,2:u
  2,1:- ; 2,1:v
PIECE axis=z alpha=3.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 2,2:-
  0,0:u ; 0,0:uv
  0,1:u ; 0,1:uv
  1,0:u ; 1,0:uv
  1,1:u ; 1,1:uv
  0,0:- ; 0,0:v
  0,1:- ; 0,1:v
  0,2:- ; 0,2:u
  0,4:- ; 0,4:u
  1,0:- ; 1,0:v
  1,1:- ; 1,1:v
  1,4:- ; 1,3:v
  2,0:- ; 2,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 1,2:u
  2,1:- ; 2,1:v
PIECE axis=z alpha=3.5 V=13 E=12 F=0 collapsible=True -> 0,0:-
  0,4:- ; 0,4:u
  1,4:- ; 1,3:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  1,3:- ; 1,2:v
  3,1:- ; 2,1:u
  1,2:- ; 0,2:u
  2,1:- ; 2,0:v
  0,2:- ; 0,1:v
  2,0:- ; 1,0:u
  0,1:- ; 0,0:v
  1,0:- ; 0,0:u
PIECE axis=z alpha=4.0 V=15 E=18 F=4 collapsible=True -> 0,0:-
  0,2:u ; 0,2:uv
  0,3:u ; 0,3:uv
  2,0:u ; 2,0:uv
  3,0:u ; 3,0:uv
  1,2:- ; 1,2:v
  1,3:- ; 1,3:v
  1,4:- ; 0,4:u
  3,0:- ; 3,0:v
  4,0:- ; 4,0:v
  4,1:- ; 3,1:u
  0,4:- ; 0,3:v
  3,1:- ; 2,1:u
  0,3:- ; 0,2:v
  2,1:- ; 2,0:v
  0,2:- ; 0,1:v
  2,0:- ; 1,0:u
  0,1:- ; 0,0:v
  1,0:- ; 0,0:u
